Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=4^{10}$.

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”.

+) Trường hợp 1: Thí sinh đó làm được 8 câu (tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách chọn đáp án sai nên có $C_{10}^8{.3}^2$ cách để thí sinh đúng 8 câu.

+) Trường hợp 2: Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^9{.3}^1$ cách để thí sinh đúng 9 câu.

+) Trường hợp 3: Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm). Chí có 1 cách duy nhất.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left(X\right)=C_{10}^8{.3}^2+C_{10}^9{.3}^1+1=436$.

Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{436}{4^{10}}$