Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;-1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B. Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{BA}{BC}=\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow \overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2\left(a-1\right)=-a-4\\ 2\left(b-2\right)=-b+7\\ 2\left(c+1\right)=-c+5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{2}{3}\\ b=\frac{11}{3}\\ c=1\end{array}\right. \\ \Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{74}}{3} \end{gathered}$$