Cho hàm số y = mx^2 -2x+m-1/2x+1. Đường thẳng nối hai

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y^{\text{'}}=\frac{2m\left(x^2+x-1\right)}{{\left(2x+1\right)}^2}$. Để hàm số có hai cực trị thì m≠0.

Lại có phương trình qua hai điểm cực trị là y = mx−1. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là y = x.

Vậy yêu cầu bài toán tương đương m.1 = −1 hay m = −1.

Chú ý: Hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ trong đó ab≠0 nếu có hai điểm cực trị thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này sẽ có phương trình là $d:y=\frac{{\left(a{x}^2+bx+c\right)}^{\text{'}}}{{\left(dx+e\right)}^{\text{'}}}=\frac{2ax+b}{d}$.