Biết m0 là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l}{2}^{x^2}{.3}^{mx-1}=6\iff x^2+\left(mx-1\right){\log }_{2}3={\log }_{2}6\\ \iff x^2+m\left({\log }_{2}3\right).x-2{\log }_{2}3-1=0\end{array}$

Khi đó yêu cầu bài toán $\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta =m^2{\left({\log }_{2}3\right)}^2+4\left({\log }_{2}3+1\right)>0\\ x_1+x_2=4{\log }_{2}3\end{array}\right.$

$\Rightarrow -m{\log }_{2}3=4{\log }_{2}3\Rightarrow m=-4$ (thỏa mãn)