Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x,g^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{1}{2}{f}^{\text{'}}\left(1-\frac{x}{2}\right)+1$

$$\begin{gathered} g^{\text{'}}\left(x\right)<0\iff -\frac{1}{2}{f}^{\text{'}}\left(1-\frac{x}{2}\right)+1<0 \\ \iff f^{\text{'}}\left(1-\frac{x}{2}\right)>2\Rightarrow 2<1-\frac{x}{2}<3 \\ \iff -4<x<-2 \end{gathered}$$

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4;-2).