Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = xf(x^2)

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S=\frac{5}{2}$. Tích phân $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng