Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi S là giao điểm của BC và AD.

Gọi V₁ là thể tích khối nón đỉnh S, đường sinh SC, bán kính đáy DC $\Rightarrow V_1=\frac{1}{3}SD.\pi .D{C}^2=\frac{8\pi a^3}{3}$.

Gọi V₂ là thể tích khối nón đỉnh S, đường sinh SB, bán kính đáy AB $\Rightarrow V_2=\frac{1}{3}SA.\pi .A{B}^2=\frac{\pi a^3}{3}$.

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng: $V_1-V_2=\frac{7\pi a^3}{3}$.

Chú ý: Áp dụng công thức tính thể tích nón cụt $V=\frac{1}{3}\pi h\left(R^2+r^2+R\right)=\frac{7\pi a^3}{3}$.