Cho hàm số y = x-2/x+1 có đồ thị (C). Từ một điểm A

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có tiếp điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ nên phương trình tiếp tuyến: $y=\frac{3}{{\left(x_0+1\right)}^2}\left(x-x_0\right)+\frac{x_0-2}{x_0+1}$

Gọi điểm A(m;0) thay vào tiếp tuyên ta có: $x_0^2-4x_0+3m-2=0\iff x_0^2-4x_0=2-3m$

Lại có

$$\begin{gathered} y_0=\frac{x_0-2}{x_0+1}=1-\frac{3}{x_0+1} \\ =1-\frac{3\left(x_0-5\right)}{\left(x_0+1\right)\left(x_0-5\right)}=\frac{m+x_0-4}{m+1} \\ \Rightarrow x_0-y_0\left(m+1\right)+m-4=0 \end{gathered}$$

Nên phương trình đường thẳng là 

$$\begin{gathered} x-y\left(m+1\right)+m-4=0 \\ \Rightarrow d\left(0;\Delta \right)=\frac{\left|m-4\right|}{\sqrt{1+{\left(m+1\right)}^2}}\le \sqrt{26} \end{gathered}$$