Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Có tất cả $A_6^4=360$ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A.

Tập hợp B có 360 số.

Ta xét phép thử “chọn thứ tự 2 số thuộc tập B”.

Khi đó $n\left(\Omega \right)=A_{360}^2$

Trong tập hợp B ta thấy có tất cả $4.A_5^3=240$ số có mặt chữ số 3 và $A_5^4=120$ số không có mặt chữ số 3.

Gọi A là biến cố “trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3”.

Khi đó $n\left(A\right)=C_{240}^1.C_{120}^1.2!$.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{C_{240}^1.C_{120}^1.2!}{A_{360}^2}=\frac{160}{359}$.