Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^3 +3x^2 -x

Hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình

$x^3+3x^2-x=2x^2+x\iff x^3+x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=0\\ x=1\end{array}\right.$

Diện tích hình phẳng cần tính là 

$S=\underset{-2}{\overset{0}{\int }}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\frac{37}{12}.$

Chọn B.