Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Câu 1 : A. x = 1 và y = 2.

A. x = 1 và y = 2.

A. a23.

Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng  (MNP)có phương trình là

A. x2+y1+z2=0.

B. x2+y1+z2=−1.

C. x2+y1+z2=1.

D. x2+y−1+z2=1.

A. a23.

Câu 3 : A. 2log3a.

A. 2log3a.

B. 9+log3a.

C. 2+log3a.

D. 2−log3a.

A. a23.

Câu 4 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

A. M(1;0;3).

B. M(1;-2;0).

C. M(0;-2;3).

D. M(1;0;0).

A. a23.

Câu 5 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y=−x4−2x2−3.

B. y=x4+2x2−3.

C. y=−x4+x2−3.

D. y=x4−2x2−3.

A. a23.

Câu 6 : A. 13.

A. 13.

B. 3712.

C. 8112.

D. 7725.

A. a23.

Câu 7 : A. ℝ\1;2.

A. ℝ\1;2.

B. −∞;1∪2;+∞.

C. (1;2).

D. −∞;1∪2;+∞.

A. a23.

Câu 8 : Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 có bao nhiêu điểm chung? 

A. a23.

Câu 9 : Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A. a23.

Câu 10 : A. R=3.

A. R=3.

B. R=33.

C. R = 9.

D. R = 3.

A. a23.

Câu 11 : Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

A. a23.

Câu 12 : A. V=64πa33.

A. V=64πa33.

B. V=32πa33.

C. V=8πa33.

D. V=16πa33.

A. a23.

Câu 13 : A. V=64πa33.

A. V=64πa33.

B. V=32πa33.

C. V=8πa33.

D. V=16πa33.

A. a23.

Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. a23.

Câu 15 : A. z = 2 - 2i.

A. z = 2 - 2i.

B. z = -2 - 2i.

C. z = -2 + 2i.

D. z = 2 + 2i.

A. a23.

Câu 16 : A. max0;1y=0.

A. max0;1y=0.

B. min0;1y=−12.

C. min0;1y=12.

D. max0;1y=1.

A. a23.

Câu 17 : A. x+12=y−2−1=z+3−2.

A. x+12=y−2−1=z+3−2.

B. x−12=y+2−1=z−3−2.

C. x−1−2=y+2−1=z−3−2.

D. x−1−2=y+21=z−3−2.

A. a23.

Câu 18 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−1. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. a23.

Câu 19 : Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

A. V=12πa3.

B. V=4πa3.

C. V=8πa3.

D. V=16πa3.

A. a23.

Câu 20 : Bất phương trình log122x−3<log125−2x có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b. 

A. S=72.

B. S=92.

C. S=112.

D. S=132.

A. a23.

Câu 21 : Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức           

A. a23.

Câu 22 : Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là

A. a23.

Câu 23 : Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. a23.

Câu 24 : Số nghiệm của phương trình 2x2−x=1 là        

A. a23.

Câu 25 : Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n−2. Tìm công sai d của cấp số cộng. 

A. d = -3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = 3.

A. a23.

Câu 26 : A. z=23.

A. z=23.

B. z=4.

C. z=25.

D. z=5.

A. a23.

Câu 27 : A. Pmax=ln2.

A. Pmax=ln2.

B. Pmax=10.

C. Pmax=0.

D. Pmax=1.

A. a23.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC) 

A. 5510.

B. 3510.

C. 25.

D. 15.

A. a23.

Câu 29 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18x−m nghịch biến trên khoảng −∞;−3?

A. a23.

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f3x+fx=x với mọi x∈ℝ. Tính I=∫02fxdx.

A. I=145.

B. I=−54.

C. I=54.

D. I=−145.

A. a23.

Câu 31 : Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

A. 123216.

B. 1118.

C. 137216.

D. 67108.

A. a23.

Câu 32 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').    

A. h=51.a17.

B. h=251.a17.

C. h=39.a13.

D. h=215.a5.

A. a23.

Câu 33 : Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên.

A. m≥3−f4.

B. m≥3−f1.

C. m<4−f−1.

D. m≥4−f−1.

A. a23.

Câu 34 : Cho hàm số y=f2−x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. a23.

Câu 35 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên 0;+∞ đồng thời thỏa mãn: 3x2fxf'xxfx'+1x3ln1+xf'xfx+f'x3=0,∀x>0. Giá trị của P=2019+2020.f'2021 là 

A. P = 2020.

B. 2019.

C. 2021.

D. 0.

A. a23.

Câu 36 : A. 73.

A. 73.

B. 154.

C. 52.

D. 103.

A. a23.

Câu 37 : Cho hàm số y=ax+bx+c có bảng biến thiên sau

A. a<0,b>0,c<0.

B. a<0,b<0,c>0.

C. a<0,b<0,c<0.

D. a>0,b>0,c>0.

A. a23.

Câu 38 : A. z¯=2+5i.

A. z¯=2+5i.

B. z¯=2−5i.

C. z¯=−2+5i.

D. z¯=−2−5i.

Câu 39 : Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 18π.

B. 12π.

C. 27π.

D. 6π.

Câu 40 : ∫x4+xdx bằng

A. 4x3+1+C.

B. 15x5+x2+C.

C. 15x5+12x2+C.

D. 5x5+2x2+C.

Câu 41 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 42 : Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫123+2fxdx bằng

Câu 43 : Nghiệm của phương trình log22x−1=2 là

A. x = 6.

B. x=32.

C. x=52.

D. x = 10.

Câu 44 : A. 1

A. 1

B. C104

C. 4!

D. A104

Câu 45 : A. 3 + i

A. 3 + i

B. -3 + i

C. 3 - i

D. -3 - i

Câu 46 : Nghiệm của phương trình 3x−1=27 là 

A. x = 4

B. x = 1

C. x = -1

D. x = -2

Câu 47 : A. y=−x3+3x2

A. y=−x3+3x2

B. y=x3−3x2

C. y=−x4+2x2

D. y=x4−2x2

Câu 48 : A. 36π

A. 36π

B. 32π3

C. 8π3

D. 16π

Câu 49 : A. 4+logab

A. 4+logab

B. 14logab

C. 4logab

D. 14+logab

Câu 50 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S:x2+y+22+z+12=9. Bán kính của (S) bằng 

Câu 51 : A. 1;+∞

A. 1;+∞

B. −∞;1

C. 1;+∞

D. −∞;+∞

Câu 52 : A. y = 1

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. y=12

Câu 53 : Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (5; 3; 0)

B. (3;  5; 0)

C. (0; 5; 2)

D. (3; 0; 2)

Câu 55 : Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng  

Câu 56 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−34=y+1−1=z+23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. u3→=3;−1;2

B. u2→=4;2;3

C. u4→=4;−1;3

D. u1→=3;1;2

Câu 57 : Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng 

Câu 58 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x+12 trên khoảng −1;+∞ là 

A. 2lnx+1+1x+1+C.

B. lnx+1−2x+1+C.

C. 2lnx+1+2x+1+C

D. 2lnx+1−1x+1+C

Câu 59 : Cho cấp số nhân un với u1=3 và công bội q=2. Giá trị của u3 bằng 

Câu 60 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A−1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là 

A. x1+y−2+z−3=0.

B. x−1+y−2+z3=1.

C. x1+y−2+z−3=1.

D. x−1+y2+z3=1.

Câu 61 : A. 900                               

Câu 62 : Cho hàm số f(x) có tập xác định ℝ\2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Câu 63 : A. (-1; 2)

A. (-1; 2)

B. (-2; 0)

C. (-1; 0)

D. 0;+∞

Câu 64 : Cho hai số phức z = 4 + 2i và  w = 1 + i . Môđun của số phức z2.w¯ bằng

A. 40

B. 202

C. 410

D. 8

Câu 65 : A. x=2−ty=4−4tz=4−2t

A. x=2−ty=4−4tz=4−2t

B. x=1+ty=2+4tz=2+2t

C. x=1+ty=−4tz=2+2t

D. x=1−ty=4tz=2+2t

Câu 66 : A. 3

A. 3

B. 3

C. 5

D. 5

Câu 67 : A. I = 20

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Câu 68 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Câu 69 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón

A. 63π

B. 4π

C. 123π

D. 8π

Câu 70 : A. 6e+136

A. 6e+136

B. 6e+256

C. 6e+253

D. 6e+196

Câu 71 : Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

Câu 72 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

A. 2a33.

B. a36.

C. a3.

D. a33.

Câu 73 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;1;1,B0;1;2,C−2;0;1 và mặt phẳng P:x−y+z+1=0. Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho S=2NA2+NB2+NC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

A. 5

B. 384

C. 35

D. 262

Câu 74 : Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. m≥13.fπ2−1

B. m≥13fπ4−16

C. m≥13f0

D. m>13fπ2−1

Câu 75 : Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0,B0;1;0,C0;0;1. Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng Q:2x−3y+z+1=0 là

A. 1214

B. 214

C. 114

D. 3214

Câu 76 : Cho phương trình 4x+2m.6x+3.9x=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để phương trình đã cho có nghiệm? 

Câu 77 : Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. 22

C. 3

D. 2

Câu 78 : Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 79 : Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 86π

B. 246π

C. 106π

D. 126π

Câu 80 : A. 12021

A. 12021

B. 12022

C. 11011

D. 12019

Câu 81 : Cho hàm số y=x3+3x2−4mx+2m−1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. m=−16

B. m=34

C. m=−23

D. m=45

Câu 82 : A. a306

A. a306

B. a6622

C. a3010

D. a22

Câu 83 : A. 2

A. 2

Câu 84 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số V'V bằng:

A. 116

B. 364

C. 316

D. 164

Câu 85 : A. 9173

A. 9173

B. 9154

C. 18173

D. 18154

Câu 86 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Câu 87 : Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Câu 88 : A. A149

A. A149

B. 149

C. C149

D. 14!

Câu 89 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 90 : Nếu ∫122f(x)−1dx=3 thì ∫12f(x)dxbằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

Câu 91 : A. ∫f(x)dx=13sin3x+π6+C

A. ∫f(x)dx=13sin3x+π6+C

B. ∫f(x)dx=−13sin3x+π6+C

C. ∫f(x)dx=sin3x+π6+C

D. ∫f(x)dx=16sin3x+π6+C

Câu 92 : A. 2

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 93 : A. y'=6x.

A. y'=6x.

B. y'=7x.ln7.

C. y'=7x−1ln7.

D. y'=x.7x−1.

Câu 94 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

A. 2342

B. 1021

C. 1642

D. 1621

Câu 95 : Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V(T) là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. V(T)=2πr2h

B. V(T)=13πrh

C. V(T)=πrl2

D. V(T)=πr2h

Câu 96 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(1;−2;3)và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z+1=0?

A. x=1+ty=−2+2tz=−3−2t.

B. x=ty=−4+2tz=5−2t.

C. x=1+ty=2tz=1−2t.

D. x=1+ty=2+2tz=3−2t.

Câu 97 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60°. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. a3.

B. a2.

C. a32.

D. a22.

Câu 98 : Cho cấp số cộng un có u6=9 và u7=15. Giá trị của u8 bằng

A. 6

B. 24

C. 21

D. -6

Câu 99 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết ∫abf(x)dx=10, ∫bcf(x)dx=5. Tính ∫acf(x)dx

A. -15

B. 15

C. 5

D. -5

Câu 100 : Với a là số thực dương tùy ý, aabằng

A. a12

B. a54

C. a14

D. a34

Câu 101 : Tập nghiệm S của bất phương trình 12x2−4x<8 là

A. S=(−∞;1)∪(3;+∞)

B. S=(1;+∞)

C. S=(1;3)

D. S=(−∞;3)

Câu 102 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. c→=(−1;1;2)

B. d→=(−1;0;−2)

C. b→=(1;2;2)

D. a→=(−1;0;2)

Câu 103 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Câu 104 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P):3x+2y−13=0.

A. I(3;2;−13)

B. N(−2;−3;1)

C. Q(13;2;3)

D. M(1;2;−2)

Câu 105 : A. I = 4ln2

A. I = 4ln2

C. I = 4ln3

D. I = 2ln2

Câu 106 : Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

A. 61

B. 60

C. 63

D. 65

Câu 107 : Họ nguyên hàm của hàm số: y=x2−3x+1x là

A. ∫f(x)dx=x33−32x2+lnx+C

B. ∫f(x)dx=x33−32x2+lnx+C

C. ∫f(x)dx=x33+32x2+lnx+C

D. ∫f(x)dx=2x−3−1x2+C

Câu 108 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y=2x−3x−2 là đường thẳng:

A. y = 2

B. x=32

C. x = -2

D. x = 2

Câu 109 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x–1)2+(y+2)2+(z+1)2=4. Tọa độ tâm của mặt cầu là

A. (1; -2; 1)

B. (1; 2; 2)

C. (1; -2; -1)

D. (-1; 2; 1)

Câu 110 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là

A. 8

B. 163

C. 12

D. 83

Câu 111 : A. z¯=−1−2i

A. z¯=−1−2i

B. z¯=1−2i

C. z¯=−2+i

D. z¯=2−i

Câu 112 : Nghiệm của phương trình log3(2x)=2 là:

A. x=92

B. x = 3

C. x = 6

D. x=52

Câu 113 : A. P(-6; 7)

A. P(-6; 7)

B. P(6; 7)

C. P(6; -7)

D. (-6; -7)

Câu 114 : A. 26 .

A. 26 .

B. 36 .

C. 23 .

D. 1515 .

Câu 115 : A. 4πa2

A. 4πa2

B. 2πa2

C. 2πa23

D. πa2

Câu 116 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

A.  (0;+∞)

B.  (0;+∞)

C. (−1;0)

D. (−∞;0)

Câu 117 : Cho số phức z thỏa mãn z−1=z−18z−2 và có phần ảo âm. Mô đun của số phức z+4iz¯−2i bằng

A. 32

B. 12

C. 52

D. 22

Câu 118 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; −1; 3), B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(−1; 2; 0).

B. G−32; 3; 0.

C. G(-3; 6; 0)

D. G−13; 23; 0.

Câu 119 : Nghiệm của phương trình 32x+4=9 là:

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Câu 120 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. 15cm3

B. 20cm3

C. 60cm3

D. 12cm3

Câu 121 : A. y=x3−3x2+2 .

A. y=x3−3x2+2 .

B. y=−x4+2x2+2 .

C. y=x4−2x2+2 .

D. y=−x3+3x2+2 .

Câu 122 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x+2 trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức P=2M−3m là:

A. P = 38

B. P = -38

C. P = -52

D. P = 2

Câu 123 : A. 2log5a.

A. 2log5a.

B. 3−log5a.

C. 2−log5a.

D. 2+log5a.

Câu 124 : A. y=4x+1x+2

A. y=4x+1x+2

B. y=x3+1

C. y=x4+x2+1

D. y=tan x

Câu 125 : Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

A. 105

B. 510

C. 50

D. 10

Câu 126 : A. 13i

A. 13i

B. 13

C. 0

D. -9i

Câu 127 : A. -2

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 128 : Cho hàm số y=f(x)=x2     khi  x≥22+x  khi x<2. Tính tích phân ∫05f3x+13x+1dx.

A. 1339

B. 563

C. 599

D. 379

Câu 129 : Tứ diện ABCD có AB=AC=AD=a,BAC^=1200,BAD^=600 và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. a324.

B. a323.

C. a326.

D. a3212.

Câu 130 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 2a36.

B. a36.

C. 3a32.

D. a33.

Câu 131 : Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên ℝ, sao cho f(0)≠0 và phương trình 5x−5−x=f(x) có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình 5x+5−x=f2x2+2 là

A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Câu 132 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

A. 332.

B. 325.

C. 23.

D. 352.

Câu 133 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−32=0. D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD

A. x=1+3ty=2−tz=3−2t.

B. x=4+3ty=1−tz=1−2t.

C. x=1+3ty=−tz=1+2t.

D. x=4+3ty=−tz=−2−2t.

Câu 134 : Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−x2+m2+1x−4m−7 trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi m=m0.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m0∈(−2;−1).

B. m0∈[−3;−2].

C. m0∈[−1;0].

D. m0∈(0;3).

Câu 135 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)−2x trên đoạn −12;1 bằng

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 2

D. f(-2) + 2

Câu 136 : Xét các số phức z1,z2 thỏa mãn z1−12−z1+2i2=1; z2−3−i=5. Giá trị nhỏ nhất của P=z1−z2 bằng

A. 5.

B. 355.

C. 25.

D. 255.

Câu 137 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm ∀x∈ℝ

A. 21

B. 24

C. 25

D. 22

Câu 138 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. 105.

B. 510.

C. C105.

D. A105.

Câu 139 : Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

Câu 140 : A. x = 2

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 1

Câu 141 : Thể tích của khối lập phương cạnh 23 bằng

A. 243.

B. 542.

C. 8

D. 182

Câu 142 : A. −∞;2.

A. −∞;2.

B. 2;+∞

C. −∞;+∞

D. 0;+∞

Câu 143 : Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2021 trên ℝ. 

A. ∫fxdx=x20222022.

B. ∫fxdx=2021x2020+C.

C. ∫fxdx=x20222022+C.

D. ∫fxdx=x20212021+C.

Câu 144 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 145 : Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. V=18π.

B. V=6π.

C. V=4π.

D. V=12π.

Câu 146 : A. S=144π.

A. S=144π.

B. S=38π.

C. S=36π.

D. S=288π.

Câu 147 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau 

A. (-3; 1)

B. 1;+∞.

C. −∞;0.

D. (0; 1)

Câu 148 : Với a là số thực dương tùy ý, log3a5 bằng 

A. 15log3a.

B. 5log3a.

C. 5+log3a.

D. 35log3a.

Câu 149 : Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq hình nón đó là

A. Sxq=13πr2h.

B. Sxq=πrl.

C. Sxq=2πrl.

D. Sxq=πrh.

Câu 150 : Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

A. x = 2

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 0

Câu 151 : A. y=x3−3x+1.

A. y=x3−3x+1.

B. y=−x3+3x+1.

C. y=−x4+2x2+1.

D. y=x4−2x2+1.

Câu 152 : Đồ thị hàm số y=3x−22x−4 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

A. 3

B. -3

C. 12.

D. −12

Câu 153 : Tập nghiệm của bất phương trình log13x≥−2 là

A. 0;+∞

B. −∞;9

C. 0;9

D. 9;+∞

Câu 154 : Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là

Câu 155 : A. 7                                  

A. 7                                  

Câu 156 : A. -21

A. -21

B. 1

C. 21

D. -1

Câu 157 : A. -2

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 158 : A. M(1; -1)

A. M(1; -1)

B. Q(11; 7)

C. P(-1; -1)

D. N(-11; -7)

Câu 159 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (2; 3; 0)

B. (0; 3; 0)

C. (0; 3; -4)

D. (2; 0; -4)

Câu 160 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là

A. S:x+22+y−42+z−32=3.

B. S:x−22+y+42+z+32=9.

C. S:x−22+y+42+z+32=3.

D. S:x+22+y−42+z−32=9.

Câu 161 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+3y+2=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 

A. n→=−2;−3;1.

B. n→=−2;−3;0

C. n→=2;3;1

D. n→=2;3;2

Câu 162 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+2y−z+m=0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến α bằng 1.

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -6

D. m = 6

Câu 163 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại A và AC=a,sinB=13 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 900

B. 300

C. 450

D. 600

Câu 164 : Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Câu 165 : A. m=22

A. m=22

B. m=−2

C. m=22

D. m=2

Câu 166 : Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4;log2a=16b. Tính tổng a + b.

Câu 167 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2+1 và đường thẳng y = 4 là

Câu 168 : Tập nghiệm của bất phương trình log12log23x−1x+1≤0 là

A. −∞;−1

B. 3;+∞

C. −∞;−1∪3;+∞

D. −1;3

Câu 169 : Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm.  Tính diện tích S của thiết diện đó.

A. S=500cm2.

B. S=300cm2

C. S=406cm2

D. S=400cm2

Câu 170 : A. I=∫0π333dt

A. I=∫0π333dt

B. I=∫0π61tdt

C. I=∫0π633dt

D. I=∫0π63tdt

Câu 171 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H:y=x−1x+1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. S = ln2 + 1

B. S = 2ln2 +1

C. S = ln2 - 1

D. S = 2ln2 - 1

Câu 172 : Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b∈ℝ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A. x = 7

B. y = 7

C. x = -7

D. y = -7

Câu 173 : A. 2

A. 2

B. 5

C. 25

D. 5

Câu 174 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng α:−2x+y−3z+2=0 có phương trình là 

A. P:2x−y+3z−9=0

B. P:x−y−3z+11=0

C. P:2x−y+3z−11=0

D. P:2x−y+3z+11=0

Câu 175 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

A. 4x−12y+3z−12=0

B. 4x+12y−3z−12=0

C.4x−12y−3z+12=0

D. 4x−12y−3z−12=0

Câu 176 : Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 32764913

B. 17284913

C. 2368

D. 16374913

Câu 177 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng

A. 2a2.

B. 6a3.

C. a.

D. 25a5.

Câu 178 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−m−1x2−4mx đồng biến trên đoạn [1; 4].

A. 12<m<2

B. m∈ℝ

C. m≤2

D. m≤12.

Câu 179 : Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Câu 180 : Cho hàm số fx=ax−4bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau

Câu 181 : Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là

A. h = R

B. h = 3R

C. h = 2R

D. R = 2h

Câu 182 : A. 14.

A. 14.

B. π4.

C. −14.

D. −π4.

Câu 183 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=tanx−2tanx−m đồng biến trên khoảng −π4;0?

A. Có vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 184 : A. Pmin=112.

A. Pmin=112.

B. Pmin=275.

C. Pmin=−5+63.

D. Pmin=−3+62.

Câu 185 : A. 5

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Câu 186 : A. V=3a3.

A. V=3a3.

B. V=a3113

C. V=2a3.

D. V=a394

Câu 187 : Cho a là số thực dương sao cho 3x+ax≥6x+9x với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a∈14;16.

B. a∈16;18.

C. a∈12;14.

D. a∈10;12.

Câu 188 : Cho cấp số cộng un với u1=−3 và u2=3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. -6

B. 0

C. 6

D. -9

Câu 189 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là

A. (2; 0; 4)

B. (0; 3; 4)

C. (2; 3; 0)

D. (0; 0; 4)

Câu 190 : A. 8πa2.

A. 8πa2.

B. 2πa2.

C. πa2.

D. 4πa2.

Câu 191 : A. maxy1;2=32.

A. maxy1;2=32.

B. maxy1;2=0.

C. maxy1;2=2.

D. maxy1;2=52.

Câu 192 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1x2+x với trục Ox là:

Câu 193 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(20; 8; -2) và B(20; -4; 4). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (20; 2; 1)

B. (20; -2; 1)

C. (20; 2; 2)

D. (0; -6; 3)

Câu 194 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−8−x+2 có phương trình là

A. y = -2

B. y = -4

C. x = -2

D. x = 2

Câu 195 : Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 196 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ∫0dx=C.

B. ∫dx=x+C.

C. ∫cosxdx=sinx+C.

D. ∫sinxdx=cosx+C.

Câu 197 : A. 2lna+lnb.

A. 2lna+lnb.

B. lna+2lnb.

C. 2lna.lnb.

D. lna−2lnb.

Câu 198 : Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 199 : Đạo hàm của hàm số y=log2x2−x+2 là 

Câu 200 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. x = 0

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -1

Câu 201 : A. x+cosx+C

A. x+cosx+C

B. x+sinx+C

C. x−cosx+C

D. x−sinx+C

Câu 202 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=ex là

A. ex

B. −ex+C

C. −ex

D. ex+C

Câu 203 : Tập xác định của hàm số y=x2−x−4 là

A. D=ℝ\0;1.

B. D=−∞;0∪1;+∞

C. D=ℝ

D. D=0;1

Câu 204 : A. V=43R3.

A. V=43R3.

B. S=43πR2

C. V=4πR3

D. S=4πR2

Câu 205 : A. S=−∞;6

A. S=−∞;6

B. S=2;6

C. S=4;+∞

D. S=6;+∞

Câu 206 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=x4−2x2−1

B. y=−x3+3x−1

C. y=−x4+2x2−1

D. y=x3+3x−1

Câu 207 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. −∞;−1

B. −1;3

C. 0;+∞

D. −1;1

Câu 208 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 209 : Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [-3; 4] và có đồ thị như hình vẽ.

Câu 210 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Câu 211 : A. I=2020x−x3+x2+C

A. I=2020x−x3+x2+C

B. I=2020xln2020−x3+x2+C

C. I=2020x−x3+2x+C

D. I=2020xln2020−2x2+C

Câu 212 : Cho phương trình log33x2−4log3x−4=0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. t2−4t−3=0

B. t2−4t−4=0

C. t2−2t−3=0

D. t2−3t+2=0

Câu 213 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có AA' = 3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC = 2a, AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. V=6a3

B. V=a33

C. V=a3

D. V=3a3

Câu 214 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 5πa2. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng

A. l = 3a

B. l = 5a

C. l = 4a

D. l = 2a

Câu 215 : Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

A. C206−C136

B. C206−C76

C. C136

D. C76

Câu 216 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA⊥ABC,SA=a3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết BC=3a2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 

A. 900                          

Câu 217 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞.Số phần tử của tập S là

Câu 218 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Câu 219 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x1+lnx,∀x∈1e;+∞ thỏa mãn F(1) = 2. Giá trị của Fe8 là

Câu 220 : Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Khi đó S bằng:

A. S=83a2

B. S=163a2

C. S=323a2

D. S=323+1a2.

Câu 221 : A. 3a2

A. 3a2

B. 3a

C. 32a

D. 2a3

Câu 222 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x−1 tại điểm A(1; -2) có phương trình

A. y = x - 1

B. y = x - 3

C. y = x + 1

D. y = -x - 3 

Câu 223 : Cho hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 4πa33

B. πa33

C. πa3

D. 4πa3

Câu 224 : Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r = 6,9%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 225 : A. 12πa2

A. 12πa2

B. 18πa2

C. 9πa2

D. 36πa2

Câu 226 : Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn fx=2x.e−x1+x2−f'x,∀x∈ℝ và f(0) = 1. Tính f(1). 

A. ln2e

B. ln2+ee

C. 1+ln2

D. ln2ee

Câu 227 : Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23420

B. 23378

C. 11140

D. 11126

Câu 228 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x25x−23x+1. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y=fxx2+1 là

Câu 229 : Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. 23

B. 59

C. 49

D. 12

Câu 230 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. 4;+∞

B. 1;92

C. −∞;6

D. 0;+∞

Câu 231 : Cho hình chóp S.ABCD có SA=2a,SB=3a,SC=4a và ASB^=BSC^=600,ASC^=900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=4a323

B. V=2a32

C. V=a32

D. V=2a329

Câu 232 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=3a,BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM.                 

A. 523779a.

B. 823779a.

C. 1023779a.

D. 723779a.

Câu 233 : Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

A. (0; 1)

B. −∞;0

C. −14;0

D. 14;1

Câu 234 : Cho hàm số fx>0,∀x∈0;+∞ và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng 0;+∞ thỏa mãn f"x.fx−2f'x2+2xf3x=0,f'0=0,f0=1. Tính f(1).

A. 75

B. 54

C. 34

D. 57

Câu 235 : Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SC sao cho SNSC=23,P thuộc cạnh SD sao cho SPSD=34. Mp (MNP) cắt SA, AD, BC lần lượt tại Q, E, F. Biết thể tích khối S.MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABEFQM. 

A. 7315

B. 15466

C. 20741

D. 295

Câu 236 : A. Pmin=43−49

A. Pmin=43−49

B. Pmin=43−43

C. Pmin=43+43

D. Pmin=43+49

Câu 237 : Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d với a≠0 có hai hoành độ cực trị là x = 1 và x = 3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là  

A. 0;4\1;3

B. (0; 4)

C. (1; 3)

D. (f(1); f(3))

Câu 238 : A. 300

A. 300

B. 1350

C. 450

D. 900

A. 0                                  

Câu 239 : Biết ∫01fxdx=13 và ∫01gxdx=43. Khi đó ∫01gx−fxdx bằng: 

A. −53

B. 53

C. -1

D. 1

A. 0                                  

Câu 240 : Tập xác định của hàm số y=logx+log3−x là: 

A. 3;+∞

B. (0; 3)

C. 3;+∞

D. [1; 3]

A. 0                                  

Câu 241 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-1; 3)

A. 0                                  

Câu 242 : Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 600. Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. l = 2r

B. h = 2r

C. l = r

D. h = r

A. 0                                  

Câu 243 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận u→1;2;3 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. x−11=y−12=z+13

B. x+1−1=y+2−1=z+31

C. x+11=y+12=z−13

D. x−1−1=y−2−1=z−31

A. 0                                  

Câu 244 : Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. −π2;0

B. π;3π2

C. π4;3π4

D. π2;π

A. 0                                  

Câu 245 : Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

A. 0                                  

Câu 246 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là. 

A. −13cos3x+C

B. -cos 3x + C

C. cos 3x + C

D. 13cos3x+C

A. 0                                  

Câu 247 : A. 23

A. 23

B. −13

C.−23

D.  13

A. 0                                  

Câu 248 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0                                  

Câu 249 : A. πR2

A. πR2

B. 4πR2

C. πR

D. 2πR

A. 0                                  

Câu 250 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

Câu 251 : Trong không gian Oxyz, cho u→3;2;5 và v→4;1;3. Tọa độ của u→−v→ là: 

A. (1; -1; 2)

B. (1; -1; -2)

C. (-1; 1; -2)

D. (-1; 1; 2)

A. 0                                  

Câu 252 : A. i→1;0;0

A. i→1;0;0

B. n→0;1;1

C. j→0;1;0

D. k→0;0;1

A. 0                                  

Câu 253 : A. x = 3

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 5

A. 0                                  

Câu 254 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

A. 0                                  

Câu 255 : Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2−3z+5=0. Môđun của số phức 2z1¯−32z2¯−3 bằng:  

A. 0                                  

Câu 256 : Đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0                                  

Câu 257 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0                                  

Câu 258 : A. 2π

A. 2π

B. 32π

C. 8π3

D. 8π

A. 0                                  

Câu 259 : A. 2x+1ln22x+12

A. 2x+1ln22x+12

B. 2xln22x+12

C. 2x+12x+12

D. 2x2x+12

A. 0                                  

Câu 260 : Giả sử f(x) là hàm liên tục trên 0;+∞ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân ∫01f2xdx bằng:

A. 43

B. 3

C. 2

D. 32

A. 0                                  

Câu 261 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng 

A. a2

B. 3a

C. 2a

D. 3a2

A. 0                                  

Câu 262 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z−1 song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. P:x+y−z=0

B. β:x+z=0

C. Q:x+y+2z=0

D. α:x−y+1=0

A. 0                                  

Câu 263 : Họ các nguyên hàm của hàm số fx=32x−1 là:

A. 9x3+C

B. 9x3ln3+C

C. 9x6ln3+C

D. 9x6+C

A. 0                                  

Câu 264 : Cho hàm số fx=3x+1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng: 

A. 32

B. 34

C. 14

D. 2

A. 0                                  

Câu 265 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2a+b=3+log2ab. Giá trị 1a+1b bằng

A. 3

B. 13

C. 18

D. 8

A. 0                                  

Câu 266 : A. 3a33

A. 3a33

B. a3

C. 3a3.

D. a33

A. 0                                  

Câu 267 : Phương trình cos2x=−13 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;3π2?

A. 0                                  

Câu 268 : A. (2; -1; -1)

A. (2; -1; -1)

B. (1; -1; 0)

C. (1; 1; -1)

D. (1; -2; 1)

A. 0                                  

Câu 269 : Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0                                  

Câu 270 : Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 0                                  

Câu 271 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fx=3x+mx2+1 đồng biến trên ℝ? 

A. 0                                  

Câu 272 : A. −2x3+3x2+C

A. −2x3+3x2+C

B. 2x3+3x2+C

C. x3+3x2+C

D. −x3+3x2+C

A. 0                                  

Câu 273 : Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z+i=2 và z−24 là số thực?

A. 0                                  

Câu 274 : A. 463

A. 463

B. 163

C. 263

D. 863

A. 0                                  

Câu 275 : Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 0                                  

Câu 276 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α vuông góc với Δ:x1=y−2=z3 và α cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng α đi qua điểm nào sau đây? 

A. B(1; -1; 1)

B. A(1; -1; -3)

C. C(1; -1; 2)

D. (1; -1; -2)

A. 0                                  

Câu 277 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC,SA=3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. 600

B. 300

C. 450

D. 900

A. 0                                  

Câu 278 : Cho đồ thị C:y=xx−1. Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng: 

A. 10

B. 6

C. 22

D. 23

A. 0                                  

Câu 279 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=2a,AC=a,∠BAC=1200. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

A.30a3

B. 10a3

C. 30a10

D. 33a3

A. 0                                  

Câu 280 : Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x−22−3x=a5 có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 0                                  

Câu 281 : Cho hàm số ux=x+3x2+3 và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình fux=m có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 0                                  

Câu 282 : A. (1; 2)

A. (1; 2)

B. (-2; -1)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

A. 0                                  

Câu 283 : Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;π và f'xsinx=x+fxcosx,∀x∈0;π. Biết fπ2=1,fπ6=112a+bln2+cπ3, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng: 

A. 0                                  

Câu 284 : Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2−a−3z+a2+a=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=z1−z2.

A. 0                                  

Câu 285 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 3a,ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 300. Thể tích khối chóp  bằng: 

A. a3

B. 3a36

C. 3a32

D. 3a34

A. 0                                  

Câu 286 : A. 9100

A. 9100

B. 9200

C. 164

D. 132

A. 0                                  

Câu 287 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y−22+z+32=24 cắt mặt phẳng α:x+y=0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất. 

A. -1

B. -4

C. 2

D. -5

A. 0                                  

Câu 288 : A. logacb=clogab

A. logacb=clogab

B. logab.logbc=logac.

C. logabc=logab+logac

D. logab=1logba

A. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.         

B. Hàm số không có cực trị. 

Câu 289 : Cho hàm số y=x4−2x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Câu 290 : Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=5. Khi đó ∫01fx−2gxdx bằng 

A. 12

B. -3

C. 1

D. -8

A. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.         

B. Hàm số không có cực trị. 

Câu 291 : Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23. Bán kính mặt cầu bằng

Câu 292 : Tính tích phân I=∫01dx3−2x

A. a23.

Câu 293 : A. 122.

A. 122.

B. 26.

C. 58.

D. 143.

A. a23.

Câu 294 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và đường thẳng d2:x2=y−11=z+2−5. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

A. x−114=y+117=z−29.

B. x−114=y+17=z−2−7.

C. x+114=y−117=z+29.

D. x−11=y+12=z−23.

A. a23.

Câu 295 : Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sinx là

A. x2−cosx+C.

B. x2+12cosx+C.

C. x2−2cosx+C.

D. x2+cosx+C.

A. a23.

Câu 296 : A. 4πa2.

A. 4πa2.

B. 2a2.

C. 2πa2.

D. πa2.

A. a23.

Câu 297 : A. -1 +2i

A. -1 +2i

B. 1 + 2i

C. -1 - 2i

D. 2 - i

A. a23.

Câu 298 : A. x = 11.

A. x = 11.

B. x = 3.

C. x = 13.

D. x = 21.

A. a23.

Câu 299 : A. n1→=2;−1;3.

A. n1→=2;−1;3.

B. n1→=2;−1;−1.

C. n1→=−1;3;−1.

D. n1→=2;−1;−3.

A. a23.

Câu 300 : Giá trị cực đại của hàm số là

A. y = 2.

B. y = -1

C. y = 5.

D. y = 0

A. a23.

Câu 301 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

A. 48π.

B. 12π.

C. 36π.

D. 16π.

A. a23.

Câu 302 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−iz¯+2i là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

A. 8

B. 2

C. 22

D. 4

A. a23.

Câu 303 : A. 2.

A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 2.

A. a23.

Câu 304 :
Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

A. 7!3!

B. A73

C. 21

D. C73

Câu 305 :
Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

A. 7!3!

B. A73

C. 21

D. C73

Câu 306 :

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=3;u2=12. Công bội của cấp số nhân đó là

          

A. 9   

B. 4   

C. 36

D. 14

Câu 307 :

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và F2=5,F9=4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. ∫29fxdx=−1

B. ∫29fxdx=20

C. ∫29fxdx=9

D. ∫29fxdx=1

Câu 308 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: (ảnh 1)

A. z = 1+ 2i

B. z = 2 + i

C. z = 1 - 2i

D. z = -2 + i

Câu 309 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x−4 có phương trình là 

A. y=−14

B. x = -1 

C. y=12

D. x = 2

Câu 310 :

Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích của khối nón.

A. 2πrh2+r2

B. 13πr2h

C. πr2h

D. πrh2+r2

Câu 311 :

Trong một hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−y+3z−1=0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α. 

A. n→=−2;1;3

B. n→=2;−1;3

C. n→=2;1;−3

D. n→=2;1;3

Câu 312 :

Số phức liên hợp của số phức z = 3 + 4i là 

A. z¯=7+4i

B. z¯=−3−4i

C. z¯=3−4i

D. z¯=−3+4i

Câu 313 :

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. |z| = 2

D. z=5

Câu 314 :
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

A. Đồ thị hàm số y=ax và đồ thị hàm số y=logax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.




B. Hàm số y=ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞.

C. Đồ thị hàm số y=ax với a>0;a≠1 luôn đi qua điểm M(a; 1).

D. Hàm số y=ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞.



 


Câu 315 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+3x−2 trên đoạn [-1; 1] bằng:


A. −53                               


B. 1

C. −13                        

D. -1

Câu 316 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

ho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f(x) + 3 = 0 là:


A. 3                                  


B. 4                             

C. 2                             

D. 1

Câu 317 :

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức

A. Sxq=2πR2

B. Sxq=2πRl

C. Sxq=πRl

D. Sxq=43πR3

Câu 318 :

Cho hàm số y=2x+1x+2. Khẳng định nào dưới đây đúng?  

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2 và −2;+∞.

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ

C. Hàm số đồng biến trên ℝ

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−2 và −2;+∞.

Câu 319 :

Tập giá trị của hàm số y=axa>0;a≠1 là:

A. 0;+∞

B. ℝ\0

C. ℝ

D. 0;+∞

Câu 320 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−32−x tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 7

C. 79

D. 19

Câu 321 :
Cho hình trụ bán kính đáy bằng a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. 16πa3

B. 18πa3

C. 8πa3

D. 4πa3

Câu 322 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng Q:x+2y−3z+2=0 có phương trình là

A. x+2y−3z−9=0

B. x+2y−3z+9=0

C. x+2y−3z+7=0

D. x+2y−3z−7=0

Câu 323 :

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo (ảnh 1)

A. ∫−122x−2dx

B. ∫−12−2x+2dx

C. ∫−122x2−2x−4dx

D. ∫−12−2x2+2x+4dx

Câu 324 :
Hàm số y=x2−x+1ex có đạo hàm là 

A. y'=x2+1ex

B. y'=2x−1ex

C. y'=x2+xex

D. y'=x2−xex

Câu 325 :

Nếu ∫fxdx=x33+ex+C thì f(x) bằng

A. fx=3x2+ex

B. fx=x412+ex

C. fx=x2+ex

D. fx=x23+ex

Câu 326 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x−32x+2,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 

A. 4                             

B. 3                             

C. 2                             

D. 5

Câu 327 :

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng BCD;AB=5a;BC=3a;CD=4a. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện ABCD.

A. R=5a23

B. R=5a22

C. R=5a32

D. R=5a33

Câu 328 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=2x2−3x+mx−m không có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là: 

     

A. vô số                       

B. 1                             

C. 2                             

D. 0

Câu 329 :

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a3 và AD = a. Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng 

A. 450

B. 600

C. 300

D. 900

Câu 330 :

Cho số phức z thỏa mãn z+2z¯=6+2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

A. (-2; 2)

B. (-2; -2)

C. (2; -2)

D. (2; 2)

Câu 331 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1,B2;−1;3. Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.

A. M12;−32;0

B. M(3; -4; 0)

C. M(0; 0; 5)

D. M32;12;0

Câu 332 :

Cho f(x) liên tục trên ℝ và f2=1,∫01f2xdx=2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng

     

A. -2                           

B. 28                           

C. 6                             

D. 2

Câu 333 :

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6, AC = 7, AD = 4. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CD,BD. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. V=72

B. V = 7

C. V=283

D. V = 14

Câu 334 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=e−2x+mme−2x+1 đồng biến trên khoảng ln2;+∞.

A. m>1−4≤m<−1

B. m > 1

C. −4≤m<−1

D. −4≤m≤−1

Câu 335 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0, C0;0;c với a, b, c > 0. Biết mặt phẳng (ABC) đi qua M17;27;37 và tiếp xúc với mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=727. Tính 1a2+1b2+1c2

A. 14

B. 7

C. 17

D. 72

Câu 336 :
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A,AC=a,∠ACB=600. Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC') góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. a332

B. a36

C. 23a3

D. a333

Câu 337 :

Cho phương trình log32x−4log3x+m−3=0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1<x2 thỏa mãn x2−81x1<0. 

A. 4                             

B. 5                             

C. 6                             

D. 3

Câu 338 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B'.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó V1V2 có giá trị bằng 

A. 15

B. 14

C. 16

D. 18

Câu 339 :

Biết rằng ∫23x2−x+1x+x−1dx=a−b26 với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b.

A. 33.                          

B. 27.                          

C. 31.                          

D. 29. 

Câu 340 :
Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.

A. 72347429

B. 70127429

C. 71237429

D. 73457429

Câu 341 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+ty=2−tz=t, d':x=2t'y=1+t'z=2+t'. Đường thẳng Δ cắt d, d' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng Δ là 

A. x2=y−3−1=z+1−3

B. x−1−2=y−21=z3

C. x−4−2=y−1=z−23

D. x−2−2=y−11=z−13

Câu 342 :

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn z+2−iz+1−i=2. Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.

A. 2+2

B. 3+2

C. 2-2

D. 3-2

Câu 343 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm SD, hãy tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAC). 

A. d=a151389

B. d=a131589

C. d=2a151389

Câu 344 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. V=515π18

B. V=5π3

C. V=515π54

D. V=43π27

Câu 345 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4+16x4+4x2+4x2−12x−2x−m=0 có nghiệm thuộc [1; 2]?                       

A. 25                           

B. 26                           

C. 28                           

D. 24

Câu 346 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, hàm số y = f'(x) liên tục trên ℝ, hàm số y=f'x+2021 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.

A. 2b - 2a + 1

B. 2b - 2a - 2

C. 2b - 2a + 2

D. 2b - 2a

Câu 347 :

Cho các số dương x, y thỏa mãn 2x3−y+1=2x+y2x3+4x+4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7y+x37.

A. 337

B. 3514

C. 87

D. 127

Câu 348 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a−22+b−22+c−22=8 và 2a=7b=14−c. Tổng 2a+b+c bằng: 

A. 4

B. 18

C. 12

D. 8

Câu 349 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m∈−5;5 để hàm số gx=f2x+4fx+m có đúng 5 điểm cực trị là:

A. 10                           

B. 9                             

C. 7                             

D. 8

Câu 350 :

Cho phương trình 11x+m=log11x−m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−205;205 để phương trình đã cho có nghiệm? 

A. 205                         

B. 204                         

C. 203                         

D. 406

Câu 351 :

Số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là 

A. 2 + i

B. 1 - 2i

C. 2 - i

D. 1 + 2i

Câu 352 :
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. 2πrl

B. πr2

C. 13πr2l

D. πrl

Câu 353 :

Tập xác định của hàm số y=x−1−2 là 

A. ℝ\1

B. 1;+∞

C. 1;+∞

D. ℝ

Câu 354 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. -1

B. 4

C. -2

D. 3

Câu 355 :
Thể tích của hình nón có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 3 bằng 

A. 6π

B. 2π

C. 4π

D. 12π

Câu 356 :
Cho số phức z1=4−3i;z2=−7+5i. Số phức z=z2−z1 là 

A. z=−11−8i

B. z=11−8i

C. z=−11+8i

D. z=11+8i

Câu 357 :
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:3x−z+2=0. Có một vecto pháp tuyến là

A. n→=3;0;−1

B. n→=−1;0;−1

C. n→=3;−1;0

D. n→=3;−1;2

Câu 358 :

Cho cấp số cộng un, biết u5=1,d=−2. Khi đó u6=? 

A. u6=−3

B. u6=−1

C. u6=3

D. u6=1

Câu 359 :

Phương trình log52x−3=1 có nghiệm là 

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Câu 360 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−3−4=z−71 nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?

A. 2;4;1

B. −2;4;−1

C. 1;−4;2

D. −2;−4;1

Câu 361 :

Đồ thị hàm số y=4−3x4x+5 có đường tiệm cận ngang là

A. x=34

B. x=-54

C. y=−34

D. y=34

Câu 362 :
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=9 có bán kính R là 

A. R = 18

B. R = 6

C. R = 9

D. R = 3

Câu 363 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=ex+cosx là 

A. −ex−sinx+C

B. ex−sinx+C

C. ex+sinx+C

D. −ex+sinx+C

Câu 364 :

Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 256                         

B. 24                           

C. 64                           

D. 12

Câu 365 :
Biết ∫03fxdx=2 và ∫04fxdx=3. Giá trị ∫34fxdx bằng

A. -1

B. 5

C. 5

D. 1

Câu 366 :
Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x là 

A. x>−23

B. x>23

C. x<23

D. x>32

Câu 367 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0 là

A. -1 - 2i

B. 1 - 2i

C. 1 + 2i

D. -1 + 2i

Câu 368 : Cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm

A. Q

B. N

C. P

D. M

Câu 369 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? (ảnh 1)

A. y=−x3−2x2

B. y=x3−2x2+1

C. y=x4+2x2

D. y=−x4+2x2+1

Câu 370 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1;−1,B2;3;2. Vecto AB→ có tọa độ là 

A. (3; 5; 1)

B. (1; 2; 3)

C. (3; 4; 1)

D. (2; 2; 3)

Câu 371 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-1; 0)

C. 1;+∞

D. 0;+∞

Câu 372 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu 373 :
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4,y=0,x=1,x=4. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 

A. π∫14x16dx

B. π∫14x4dx

C. π∫14x62dx

D. π∫14x24dx

Câu 374 :
Với a là số thực dương tùy ý, log22a2 bằng 

A. 2log22a

B. 4log2a

C. 1+2log2a

D. 12log22a

Câu 375 :
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,AB=2a,AC=a,SA=3a;SA⊥ABC. Thể tích hình chóp là:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a (ảnh 1)

A. V=3a3

B. V=6a3

C. V=2a3

D. V=a3

Câu 376 :

Số phức z thỏa mãn 1−iz+i=0 là 

A. z=−12−12i

B. z=12+12i

C. z=12−12i

D. z=−12+12i

Câu 377 :

Tập nghiệm của bất phương trình log4x+7>log2x+1 là khoảng (a; b). Giá trị M=2a−b bằng 

A. 8                             

B. 0                             

C. 4                             

D. -4 

Câu 378 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng (ảnh 1)

A. 2a                    

B. a                             

C. a2

D. a22

Câu 379 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 0; -1) và song song với mặt phẳng x−y+z+2=0 bằng 

A. x−y+z+2=0

B. x−y+z+2=0

C. x−y+z−1=0

D. x−y+z=0

Câu 380 :

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x+1 là:

A. 3                             

B. 0                             

C. 2                             

D. 1

Câu 381 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+2y+1=0. Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là

A. I4;−1;0,R=2

B. I4;−1;0,R=4                             

C. I−4;1;0,R=2                            

D. I4;−1;0,R=4

Câu 382 :
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

A. π23

B. π3

C. 2π3

D. π

Câu 383 :

Cho tích phân ∫01x3x2+1dx nếu đặt u=3x2+1 thì ∫01x3x2+1dx bằng

A. 13∫12u2du

B. 13∫12udu

C. 23∫12u2du

D. 13∫01u2du

Câu 384 :

Cho ∫124fx−2xdx=1. Khi đó ∫12fxdx bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu 385 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên ℝ và f'(x) có bảng xét dấu như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng xét dấu (ảnh 1)

Số điểm cực đại của hàm số là

A. 1                             

B. 2                             

C. 3                             

D. 0

Câu 386 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD, SA=a2. Góc giữa đường SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) (ảnh 1)

A. 600

B. 900

C. 450

D. 300

Câu 387 :

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ bằng

A. 815

B. 115

C. 215

D. 715

Câu 388 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 1; -1) và Q(2; 3; 2) là 

A. x−12=y−13=z+12.

B. x−11=y−11=z−3−1

C. x−11=y−12=z+13

D. x+21=y+32=z+23

Câu 389 :

Cho hai hàm số fx=ax3+bx2+cx−12 và gx=dx2+ex+1a,b,c,d,e∈ℝ, biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hai hàm số f(x) = a^3 + bx^2 + cx - 1/2 và g(x) = dx^2 + ex + 1 (ảnh 1)

A. 5

B. 92

C. 4

D. 8

Câu 390 :

Cho hàm số fx=2x−mx+2 (m là tham số). Để minx∈−1;1fx=13 thì m=aba∈ℤ,b∈ℕ,b>0. Tổng a + b bằng

A. -10

B. 10

C. 4

D. -4

Câu 391 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. V=23a3

B. V=3a32

C. a3

D. V=13a3

Câu 392 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x+11=y+22=z1, d2:x−22=y−11=z−11 và mặt phẳng P:x+y−2z+5=0. Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho AB=33 là

A. x−11=y−21=z−21

B. x−11=y−21=z+21

C. x−11=y+21=z−21

D. x+11=y−21=z−21

Câu 393 :

Cho I=∫1elnxxlnx+22dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c∈ℤ. Giá trị a2+b2+c2 bằng

A. 11

B. 1

C. 9

D. 3

Câu 394 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx2−2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ (ảnh 1)

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên −∞;2

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên 2;+∞

Câu 395 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình log13x−m+log32−x=0 (m là tham số) có nghiệm?       

A. 3                             

B. 0                             

C. 2                             

D. 1

Câu 396 :

Cho hàm số fx=25m2x5−83mx3−m2−m−20x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên ℝ?

A. 7

B. 9

C. 8

D. 0

Câu 397 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và fx−x+1f'x=2xf2x,∀x∈1;3. Giá trị ∫13fxdx bằng

A. 1 + ln3

B. 23−ln3

C. 23+ln3

D. 1 - ln3

Câu 398 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn e2x−ex=−lnx+y−2,x>0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=yx bằng

A. e

B. 1e

C. 2+1e

D. 2-1e

Câu 399 :

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12 và môđun của số phức z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị a4+b bằng 

A. 3

B. 4                 

C. 1                     

D. 2   

Câu 400 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y−4z=0, đường thẳng d:x−12=y+1−1=z−31 và điểm A(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi Δ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một khoảng lớn nhất. Gọi u→=a;b;1 là một vecto chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a + 2b là:                   

A. 4                             

B. 0                             

C. -3                           

D. 7

Câu 401 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 4                                  

B. 1                             

C. 3                             

D. 2

Câu 402 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

A. −∞;0

B. (0; 2)

C. 2;+∞

D. (-2; 2)

Câu 403 :
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

A. 43πr2h

B. 13πr2h

C. πr2h

D. 2πrh

Câu 404 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 20                           

B. 0                             

C. 4                             

D. -3

Câu 405 :
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x−12=y+23=z−54 

A. M(1; 2; 5)

B. N(1; -2; 5)

C. Q(-1; 2; -5)

D. P(2; 3; 4)

Câu 406 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác  vuông tại B,AB=a2 và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a (ảnh 1)

A. 450

B. 300

C. 900

D. 600

Câu 407 : Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, bảng xét dấu f'(x) như sau:

  A. 1.                            

B. 0                             

C. 2                             

D. 3

Câu 408 :
Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là:

A. 45π

B. 15π

C. 60π

D. 180π

Câu 409 :
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

A. y=−x4+2x2

B. y=x3−2x2

C. y=−x3+2x2

D. y=x4−2x2

Câu 410 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z+32=4. Tâm của (S) có tọa độ là:

A. (-1; 2; 3)

B. (1; -2; -3)

C. (-1; -2; -3)

D. (1; 2; 3)

Câu 411 :
Cho cấp số cộng un có u4=12 và u5=9. Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là: 

A. d=43

B. d = 3

C. d=34

D. d = -3

Câu 412 :

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a=log16ab. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a=b3

B. a4=b

C. a=b4

D. a3=b

Câu 413 :

Cho hàm số f(x) có f2=2;f3=5, hàm số f'(x) liên tục trên [2; 3]. Khi đó ∫23f'xdx bằng:

A. 3.                            

B. 10                          

C. -3                             

D. 7

Câu 414 :
Bất phương trình 3x2+1>32x+1 có tập nghiệm là:

A. S=0;2                            

B. S=ℝ                          

C. S=−∞;0∪2;+∞                             

D. S = (-2; 0)

Câu 415 :
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x là:

A. 2sin2x+C

B. −12sin2x+C

C. 12sin2x+C

D. −2sin2x+C

Câu 416 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=24x−3 trên khoảng 1;+∞ là:

A. 2ln4x−3+C

B. 12ln4x−3+C

C. 14ln4x−3+C

D. 4ln4x−3+C

Câu 417 :

Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:

A. 2πR

B. πR2

C. 4πR2

D. 43πR3

Câu 418 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n3→=−1;2;−3

B. n4→=2;−1;3

C. n2→=2;1;−1

D. n1→=2;1;3

Câu 419 :

Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá?                         

A. 80                           

B. 10                           

C. 8                             

D. 18

Câu 420 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ a→=−i→+2j→−3k→ là:

A. −1;2;−3

B. −3;2;−1

C. 2;−1;−3

D. 2;−3;−1

Câu 421 :

Nghiệm của phương trình log23x−1=3 là: 

A. x=73

B. x = 2

C. x = 3

D. x=103

Câu 422 :

Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

A. 1081+0,710 (đồng)

B. 1081+0,0710 (đồng)

C. 108.0,0710 (đồng)

D. 1081+0,00710 (đồng)

Câu 423 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm nào (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x = 3

B. x = -2

C. x = 4

D. x = -1

Câu 424 :

Môđun của số phức 2 + i là: 

A. 5

B. 3

C. 3

D. 5

Câu 425 :

Với a là số thức dương tùy ý, log2a3 bằng:

A. 13log2a

B. 3+log2a

C. 3log2a

D. 13+log2a

Câu 426 : Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với f(x) là hàm số liên tục trên ℝ.

A. S=−∫−12fxdx

B. S=∫−12fxdx

C. S=∫−11fxdx−∫12fxdx

D. S=∫−12fxdx

Câu 427 : Cho hàm số y=ax4+bx2+1 có đồ thị như hình vẽ bên.

A. a>0, b<0

B. a>0, b>0

C. a<0, b<0

D. a<0, b>0

Câu 428 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−1 là:

A. 1 

B. 0  

C. 3

D. 2

Câu 429 :
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1) và mặt phẳng α:x+3y−z+2=0. Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng α có phương trình là: 

A. x=2−ty=−3−3tz=1+t

B. x=2+ty=−3−3tz=1−t

C. x=1+2ty=3−3tz=−1+t

D. x=−2+ty=3+3tz=−1−t

Câu 430 :
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=2+i2 là điểm nào dưới đây?

A. P(3; 4)

B. M(5; 4)

C. N(4; 5)

D. Q(4; 3)

Câu 431 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ∠SBD=600. Tính thể tích khối chóp đã cho bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên (ảnh 1)

A. 2a33

B. a332

C. a33

D. a3

Câu 432 :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

A. 1142

B. 942

C. 121210

D. 12

Câu 433 :

Cho hai số phức z1=1+i và z2=3−2i. Phần ảo của số phức 2z1+z2¯ bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. 4

Câu 434 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là: 

A. x+12+y−22+z−12=3

B. x+12+y−22+z+12=9

C. x+12+y−22+z+12=3

D. x+12+y−22+z−12=9

Câu 435 :

Trong không gian Oxyz, cho a→=3;2;1,b→=−2;0;1. Vectơ u→=a→+b→ có độ dài bằng:

A. 2

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 436 :
Cho phương trình log323x−m+2log3x+2m−5=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [9; 27] là:

A. [4; 5]

B. (4; 5]

C. [2; 3]

D. [2; 3)

Câu 437 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1? 

A. 1                             

B. 3                             

C. 5                             

D. 2

Câu 438 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−8x2+m trên đoạn

[1; 3] bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

A. -2                           

B. 9                             

C. 7                             

D. 0 

Câu 439 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 1; 0) và B(2; -1; 2). Phương trình mặt phẳng đường trung trực đoạn thẳng AB là:

A. x+y−z−4=0

B. 3x+z−4=0

C. 3x+z−4=0

D. x+y−z−2=0

Câu 440 :

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log2a=logb16 và ab = 64. Giá trị của biểu thức log2ab2 bằng:

A. 252

B. 20

C. 25

D. 32

Câu 441 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 53.Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. 539π

B. 103π

C. 1039π

D. 203π

Câu 442 :
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A. 2a315

B. 2a55

C. a55

D. a315

Câu 443 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx2−4x=m+5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞ là:

          

A. 12 

B. 14           

C. 11          

D. 13 

Câu 444 :
Cho hai số phức z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Giá trị của biểu thức P=z1+z2 bằng: 

A. 2

B. 22

C. 3

D. 32

Câu 445 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có một nguyên hàm là hàm số gx=12x2−x+1. Khi đó ∫12fx2dx bằng:                

A. 23

B. -43

C. 43

D. -23

Câu 446 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2;1;0, C2;0;2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 

A. n→=5;2;−1

B. n→=5;2;1

C. n→=−5;2;−1

D. n→=−5;2;−1

Câu 447 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f(0) = 3 và fx+f2−x=x2−2x+2,∀x∈ℝ. Tích phân ∫02xf'xdx bằng:

A. −103

B. −53

C. −113

D. −73

Câu 448 :

Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên đồ thị của các hàm số y=logax,u=2logax và y=3logax. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng: 

A. 6

B. 36

C. 63

D. 3

Câu 449 :
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,​ ∠SAB=∠SBC=900, AB=a, BC=2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600, thể tích khối chop đã cho bằng:

A. a3

B. a3156

C. a3153

D. a356

Câu 450 :
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,​ ∠SAB=∠SBC=900, AB=a, BC=2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600, thể tích khối chop đã cho bằng:

A. a3

B. a3156

C. a3153

D. a356

Câu 451 :

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số y=−2x+2+ax2−4x+5 có cực đại?

A. 18                           

B. 17                           

C. 36                           

D. 35

Câu 452 : Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ bên:

A. 2

B. -3

C. -2

D. 3

Câu 453 :

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?


A. Hình lăng trụ tam giác đều                        



B. Hình tứ diện đều


C. Hình chóp tứ giác đều                                                                     

D. Hình lập phương

Câu 454 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. h=33a2

B. h=3a3

C. h = 3a

D. h=23a

Câu 455 :

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80π. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. 

A. 160π

B. 40π

C. 64π

D. 400π

Câu 456 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S:x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S)

A. 42π

B. 12π

C. 9π

D. 36π

Câu 457 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−1 có phương trình là:

A. y = -3

B. y = 1

C. x = 1

D. x = -1

Câu 458 :

Với a là số thực khác không tùy ý, log2a2 bằng:

A. 2log2a

B. 12log2a

C. a

D. 2log2a

Câu 459 :
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3sinx+cosx−mx+5 nghịch biến trên tập xác định. 

A. m≥2

B. m≤2

C. m≥−2

D. −2≤m≤2

Câu 460 :

Phương trình 2x+2x−1+2x−2=3x−3x−1+3x−2 có nghiệm 

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Câu 461 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

A. 4 

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 462 :

Hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 

A. S=43π

B. S=24π

C. S=83π

D. S=163π

Câu 463 :
Hàm số fx=log2x có đạo hàm là: 

A. 1xln2

B. 1xln2

C. −1xln2

D. −1xln2

Câu 464 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là a32. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng: 

A. 600

B. 300

C. 900

D. 450

Câu 465 :

Hàm số nào sau đây có cực trị? 

A. y=x−1

B. y=x2−2x+3

C. y=x3+8x+9

D. y=2x−13x+1

Câu 466 :
Tính tích phân I=∫022x+1dx.

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 5

D. I = 2

Câu 467 : Đồ thị hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 như hình vẽ. Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4                             

B. 5                             

C. 3                             

D. 2

Câu 468 :
Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x       khi x≤0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. f(x) liên tục tại x0=0.

B. limx→0+fx=1

C. f(0) = 0

D. limx→0−fx=0

Câu 469 :
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?  

A. y=20202021x

B. y=1πx

C. y=1ex

D. π2020x

Câu 470 :

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 20100                     

B. 12260                    

C. 40320                     

D. 15120

Câu 471 :
Cho hình cầu có đường kính bằng 2a3. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a2. Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. a10

B. a2

C. a102

D. a

Câu 472 :

Cho ∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=7, khi đó ∫02fx+3gxdx bằng

A. 10                           

B. 16                           

C. -18                         

D. 24

Câu 473 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?


A. Nếu hàm số đạt cực đại tại x0thì y'x0=0.



B. Nếu y'x0=0 và y"x0≠0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.



C. Nếu y'x0=0 và y"x0≠0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.


D. Nếu y'x0=0 và y"x0>0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 474 :

Hệ số của x25y10 trong khai triển x3+xy15 là:

A. 5005                       

B. 3003                       

C. 4004                       

D. 58690

Câu 475 :

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] thì M bằng:

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho (ảnh 1)

A. M = f(2)

B. M = f(0)

C. M = f(-1)

D. M = f(3)

Câu 476 :

Khai triển nhị thức Niu-tơn x+1010 thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

A. 512                         

B. 1023                       

C. 2048                       

D. 1024

Câu 477 :
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là 

A. ∫fxdx=3x22+cosx+C

B. ∫fxdx=3x2+cosx+C

C. ∫fxdx=3x22−cosx+C

D. ∫fxdx=3+cosx+C

Câu 478 :

Tính giới hạn A=limx→1x4−1x−1.

A. A = 2

B. A = 0

C. A = 4

D. A=+∞

Câu 479 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là 

A. G(2; 1; 1)

B. G(6; 3; 3)

C. G(1; 1; 2)

D. G(1; 2; 1)

Câu 480 :

Tập xác định của hàm số y=x2−4x+32021 là:

A. (1; 3)

B. −∞;1∪3;+∞

C. ℝ\1;3

D. −∞;1∪3;+∞

Câu 481 :
Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. A201A152+A202.A151

B. C353

C. A353

D. C201.C152+C202.C151

Câu 482 :
Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∫xdx=12x2+C

B. ∫e2xdx=12e2x+C

C. ∫cosxdx=sinx+C

D. ∫1xdx=lnx+C

Câu 483 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng a2,SA=a3,SA vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

A. V=4a33

B. V=4a363

C. V=a336

D. V=2a32

Câu 484 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng φ và sinφ=55. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: 

A. a5

B. 2a5

C. 25a5

D. 5a5

Câu 485 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=9,∫24fxdx=4. Tính ∫04fxdx.

A. I = 5

B. I = 36

C. I = 13

D. I=94

Câu 486 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−1f2x−5fx

A. 3                             

B. 1                             

C. 2                             

D. 4

Câu 487 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(0) = 3 và fx+f2−x=x2−2x+2,∀x∈ℝ. Tính I=∫02x.f'xdx.

A. I=−103

B. I=−43

C. I=53

D. I=23

Câu 488 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu S:x−32+y−32+z−22=9 và ba điểm A1;0;0,B2;1;3,C0;2;−3. Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2+2MB→MC→=8 là một đường tròn cố định, tính bán kính  của đường tròn này. 

A. r=3

B. r = 3

C. r = 6

D. r=6

Câu 489 :

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A',BCC'B',CDD'C' và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng: 

A. a36

B. 5a36

C. 5a33

D. 125a33

Câu 490 : Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y=2021fx+2020fx là:

A. 2.                            

B. 5.                            

C. 3.                            

D. 4. 

Câu 491 :

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

A. V=8a33

B. V=10a33

C. V=2a3

D. V=32a33

Câu 492 :

Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương x1,x2,x3 đồng thời

y''(1) = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x3+x2x3+x1x2x33 là: 

A. 5                             

B. 3                             

C. 4                             

D. 2 

Câu 493 :

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

A. 2021                       

B. 2020                       

C. 2022                       

D. -2021 

Câu 494 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu (S). Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

A. 32R327

B. 32πR327

C. 32R381

D. 32πR381

Câu 495 :

Biết ∫π3π2sinxcosx+2dx=aln5+bln2, với a,b∈ℤ. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. 2a + b = 0

B. a + 2b = 0

C. 2a - b = 0

D. a - 2b = 0

Câu 496 :

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình logaaxlogbbx=2021 có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a2+25b2100m2n2+1 bằng:                     

A. 200                         

B. 174                        

C. 404                         

D. 400

Câu 497 :
Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn 3α=n. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A. 14500

B. 13000

C. 12500

D. 400

Câu 498 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f'x=2−xx+3gx+2021 trong đó gx<0 ∀x∈ℝ. Hàm số y=f1−x+2021x+2022 đồng biến trên khoảng nào?

A. −∞;−1

B. (-1; 4)

C. (-3; 2)

D. 4;+∞

Câu 499 :

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện CABMNC'. Tỉ số VV' bằng: 

A. 59

B. 34

C. 310

D. 58

Câu 500 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Lấy điểm M thuộc cạnh SC sao cho CM = 2MS. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng 4217. Thể tích của khối tứ diện C.ABM bằng:

A. 3233

B. 3239

C. 323

D. 1633

Câu 501 :

Cho tích phân I=∫1e3lnx+1xdx. Nếu đặt t = lnx thì: 

A. I=∫1e3t+1dt

B. I=∫013t+1dt

C. I=∫013t+1tdt

D. I=∫013t+1etdt

Câu 502 :
Cho F(x) là một nguyên hàm và F0=π. Tìm Fπ2 hàm số fx=sin3x.cosx

A. Fπ2=14+π.

B. Fπ2=−14+π

C. Fπ2=−π.

D. Fπ2=π.

Câu 503 :

Hàm số y=πx có đạo hàm là: 

A. πx.

B. πxlnπ

C. πxlnπ.

D. πx−1.

Câu 504 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−6x+6y−2z−6=0. Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(-1; -3; 4) là

A. 4x+3z+16=0

B. 2x−6y+3z−28=0

C. 4x−3z+16=0

D. 4x−3y−5=0

Câu 505 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. x+42+y−42+z+22=6

B. x+42+y−42+z+22=36

C. x−42+y+42+z−22=36

D. x−42+y+42+z−22=6

Câu 506 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0                             

B. 1                             

C. -3                           

D. -4

Câu 507 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1,B4;3;2,C5;2;1. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm a, b, c có dạng ax+by+cz−2=0. Tính tổng S = a - b + c. 

A. S = 10

B.  S = 2

C. S = -2

D. S = -10

Câu 508 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 3fx+4=0 là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 509 :

Tập nghiệm S của phương trình sinπ12x−1=sinπ12x2−x−9 là:

A. S=2;−4

B. S=−4

C. S=2

D. S=−2;4

Câu 510 :

Nếu ∫−12fxdx=3 và ∫25ftdt=−2 thì ∫−15fsds bằng: 

A. 1                             

B. 5                             

C. -5                           

D. -1

Câu 511 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ.            
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Biết diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 512 và 83. Tính ∫−12fxdx.

A. −3712

B. −94

C. 3712

D. 94

Câu 512 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: 

A. 2.                            

B. 1                             

C. 0                             

D. 3

Câu 513 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:2x+mt+3z−5=0 và Q:nx−8y−6z+2=0 song song với nhau. Tính tổng S = m + n. 

A. S = -8

B. S = -16

C. S = 8

D. S = 0

Câu 514 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x−32+y+22+z2=25. Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. 3x−4y+5z−18=0

B. 3x−4y+5z−18+202=0

C. 2x+2y−z+2=0

D. x+y+z+2=0

Câu 515 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=1−x2,y=0,x=0 và x = 2.

A. 2π5

B. π5

C. 2π3

D. 23

Câu 516 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

A. 5                             

B. Vô số                      

C. 6                             

D. 4

Câu 517 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới. (ảnh 1)

A. y=−x+2x+1

B. y=−2x+1x+1

C. y=−xx+1

D. y=−x+1x+1

Câu 518 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2, cung tròn có phương trình y=4−x2 (với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô dâm trong hình vẽ bên). Khối tròn xoay tạo ra khi (H) quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = căn bậc hai của 3.x^2  (ảnh 1)

A. V=π∫013x2dx+π∫124−x2dx

B. V=π−∫013x2dx

C. V=π∫014−x2−3x22dx

D. V=3π∫01x4dx+π∫124−x2dx

Câu 519 :
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AC, BM.  

A. 36

B. 32

C. 0

D. 233

Câu 520 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D,AD=CD=a,AB=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

A. a

B. a3

C. a2

D. a22

Câu 521 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x2−2x−1x2−1 là:

A. 4                             

B. 2                             

C. 1                             

D. 3

Câu 522 :

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp gồm 35 học sinh? 

A. A353

B. C353

C. 353

D. 335

Câu 523 :

Cho đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx và y=cx (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng? 

Cho đồ thị của ba hàm số y = a^x, (ảnh 1)

A. a > b > c

B. b > c > a

C. c > b > a

D. a > c > b

Câu 524 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+12x2+1 trên đoạn [1; 2] bằng: 

A. 1                             

B. 33                           

C. 12                           

D. 0

Câu 525 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. I2;−1;3,R=14.

B. I−2;1;−3,R=14.

C. I2;−1;3,R=4.

D. I−2;1;−3,R=4.

Câu 526 :

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=A.enr; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2030 là bao nhiêu người?

A. 103.233.600

B. 104.919.600

C. 104.029.100

D. 104.073.200

Câu 527 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

A. (-2; 0)

B. 1;+∞

C. (-4; -2)

D. (-2; 1)

Câu 528 :

Cho cấp số nhân un với u1=2 và u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 4                             

B. 3                             

C. 8                             

D. 12 

Câu 529 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  y=x−1x+2 trên khoảng −2;+∞ là:

A. x+3lnx+2+C

B. x−3lnx+2+C

C. x+3x+22+C

D. x−3x+22+C

Câu 530 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. n1→=4;2;−2

B. n4→=2;1;5

C. n3→=2;−1;−1

D. n2→=2;1;1

Câu 531 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3).  Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:             

A. 3x−6y+2z−6=0

B. 3x−6y+2z+6=0

C. 3x+6y+2z−6=0

D. −3x+6y−2z−6=0

Câu 532 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. 49

B. 59

C. 35

D. 25

Câu 533 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Cạnh  bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.                  

A. V=43a3

B. V=23a3

C. V=4a3

D. V=23a3

Câu 534 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4x−m2x+2m2−27=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 4.                            

B. 3.                            

C. 2.                            

D. 1. 

Câu 535 :

Cho tam giác đều  ABC có cạnh bằng 4. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH là:

A. S=16π

B. S=4π

C. S=8π

D. S=32π

Câu 536 : Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

A. 3

B. 2                             

C. 0                             

D. 1

Câu 537 :
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x, y=3x−1, x=3 là:

A. 10 - 3ln2

B. 10 - 2ln3

C. 10 - ln3

D. 23+2ln3

Câu 538 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=1,AC=2,AA'=25. Gọi D là trung điểm của CC' và ∠BDA'=900. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V=215

B. V=15

C. V=315

D. V=152

Câu 539 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.  Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho AB→=3AH→. Góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.HCD.

A. V=a329

B. V=a3109

C. V=a3106

D. V=a31018

Câu 540 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, ∠SAB=∠SCB=900, cạnh bên SA tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 

A. S=5πa2

B. S=3πa2

C. S=54πa2

D. S=53πa2

Câu 541 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021−x+22021−x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

A. 11

B. 3                             

C. 13                           

D. 2

Câu 542 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1; 1] thỏa mãn fx−1=∫−11x+etftdt. Tích phân I=∫−11exfxdx bằng: 

A. I=e+3−e2+e−3

B. I=e+3e2−e+3

C. I=e2+3−e2+e−3

D. I=−2ee2−e+3

Câu 543 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx−1+2=m có hai nghiệm phân biệt?

A. 3                             

B. 2                             

C. 4                             

D. 1 

Câu 544 :

Cho Fx=xπ là một nguyên hàm của hàm số fx.πx. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'x.πx.

A. ∫f'x.πxdx=−xπ+xπ−1+C

B. ∫f'x.πxdx=−xπlnπ+πxπ−1+C

C. ∫f'x.πxdx=xπlnπ−πxπ−1+C

D. ∫f'x.πxdx=−xπ+πxπ−1+C

Câu 545 :

Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong 2 năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 24 thì bạn đó có số tiền là 30 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 1.139.450 đồng      

B. 1.219.000 đồng       

C. 1.116.000 đồng      

D. 1.164.850 đồng

Câu 546 : Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 28x+2x+1+1−43x−y+2x+2+2x+2y−3≥0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+6x+4y gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6                              

B. 7                             

C. 9                             

D. 8

Câu 547 :
Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2+y2=R2. Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x−R≤x≤R thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (9; 10)

D. (8; 9)

Câu 548 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn ∫−22f2x−2fxx+2dx=−643. Tính I=∫01fxx2+1dx.

A. I=π−2ln22

B. I=π−ln22

C. I=π+ln22

D. I=π+2ln22

Câu 549 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0;2021 sao cho đồ thị hàm số y=x2022+x−2x2−m−2x+2 có đúng một tiện cận đứng?

A. 2021                       

B. 2015                       

C. 2017                       

D. 2016 

Câu 550 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ (ảnh 1)

Số điểm cực đại của hàm số y=ffx là:

A. 2

B. 0                             

C. 1                             

D. 3

Câu 551 :

Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1009; 1011)

B. (1427; 1429)

C. (2855; 2857)

D. (2019; 2021)

Câu 552 :

Đồ thị hàm số y=2−3xx−4 có tiệm cận ngang là: 

A. x = 4

B. y = 3

C. y = 2

D. y = -3

Câu 553 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−x+m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại  hai điểm phân biệt. 

A. m>7m<−1

B. -1 < m < 7

C. m≥7m≤−1

D. −1≤m≤7

Câu 554 :

Hàm số y=lnx2+4x+7 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. −∞;−2

C. −2;+∞

D. −∞;+∞

Câu 555 :

Cho hàm số y=2x−1x−1. Phát biểu nào sau đây đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.     



B. Hàm số nghịch biến trên ℝ          


C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.       

D. Hàm số đồng biến trên ℝ\1.

Câu 556 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;−1;0,B−1;0;1 và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. x+3y+z+2=0

B. 3x+y+5z−2=0

C. 3x+y+5z+2=0

D. x+3y+z-2=0

Câu 557 :

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

A. z¯=−4−7i

B. z¯=4−7i

C. z¯=4i-7

D. z¯=−4+7i

Câu 558 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết ∫02fxdx=5 và ∫12ftdt=3. Tính I=∫01fxdx.

A. I = 3

B. I = 2

C. I = 5

D. I = 1

Câu 559 :
Đạo hàm của hàm số y=2x+log2x là:

A. y'=x.2x−1+1xln2

B. y'=2x+1xln2

C. y'=2xln2+ln2x

D. y'=2xln2+1xln2

Câu 560 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=13x−2 trên khoảng 23;+∞. Tìm F(x) biết F(1) = 5.

A. fx=ln3x−2+5

B. fx=3ln3x−2+5

C. fx=−33x−22+8

D. Fx=13ln3x−2+5

Câu 561 :

Biết phương trình 4x−5.2x+3=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tính x1+x2.

A. 3

B. log23

C. 5

D. log25

Câu 562 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫03fxdx=20. Tính tích phân I=∫01x+1fx2+2xdx. 

A. I = 20

B. I = 10

C. I = 40

D. I = 30

Câu 563 :

Cho biết ∫14ln2xxdx=abln32, với a,b∈ℕ* và ab là phân số tối giản. Tính a + b.

A. 4                             

B. 5                             

C. 11                           

D. 9

Câu 564 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−1;1,B−1;1;0 và C(0; -11; 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.

A. x−21=y+1−2=z−12

B. x+21=y−1−2=z+12

C. x−12=y+2−1=z−21

D. x−11=y+2−2=z−22

Câu 565 :

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz+3i−1=4−2i. Tính mô-đun của z.

A. z=22

B. z=52

C. z=5

D. z=2

Câu 566 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3                             

B. 1                             

C. 4                             

D. 2

Câu 567 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4−2−mx2+m−1 có ba điểm cực trị.

A. m>2m<0

B. 0<m<2

C. m < 0

D. m > 2

Câu 568 :

Tập xác định của hàm số y=1−log2x là: 

A. −∞;2

B. [0; 2]

C. (0; 1)

D. (0; 2]

Câu 569 :

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=AC=2a,AB=a và ∠BAC=600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 2a33

B. 3a33

C. 3a36

D. 3a3

Câu 570 :

Cho biết ∫01xe−xdx=a+be với a,b∈ℤ. Tính a2+b2.

A. 7                             

B. 5                             

C. 3                             

D. 4

Câu 571 :

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. 20π

B. 6π

C. 12π

D. 15π

Câu 572 :
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:

A. V=a33

B. V=3πa32

C. V=3a32

D. V=πa32

Câu 573 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và x=π. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:

A. π

B. π2

C. π22

D. π2

Câu 574 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−12x2−3x+2x2021,∀x∈ℝ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 575 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+2z+1=0 và điểm I(1; -1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. x−12+y+12+z−12=4

B. x+12+y−12+z+12=2

C. x−12+y+12+z−12=2

D. x+12+y−12+z+12=4

Câu 576 :
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = ax^ + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào (ảnh 1)

A. a<0,b<0,c>0

B. a>0,b<0,c<0

C. a>0,b>0,c<0

D. a<0,b>0,c<0

Câu 577 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

A. 0                             

B. 4                             

C. 3                             

D. 2

Câu 578 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ:x−13=2y+14=−z+23. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ?

A. u3→=3;4;−3

B. u4→=3;2;−3

C. u1→=3;4;3

D. u2→=1;−1;2

Câu 579 :

Gọi m và M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−x2−x+2 trên đoạn [1; 2]. Tính m + M. 


A. 6                                  


B. 4                             

C. 3                             

D. 5

Câu 580 :
Cho biết ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=3. Tính ∫044fx−gxdx. 

A. I = 3

B. I = 1

C. I = 11

D. I = 5

Câu 581 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1 và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (ảnh 1)

A. S=32

B. S=13

C. S = 1

D. S=23

Câu 582 :

Số nghiệm của phương trình 9x+3x+2−1=0 là:

A. 3                             

B. 2                             

C. 1                             

D. 0

Câu 583 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích VOMNPVABCD.

A. 16

B. 18

C. 112

D. 14

Câu 584 :

Cho hàm số y=fx=13x3−mx2+m+2x+2 (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.

A. −1≤m≤2

B. -1 < m < 2

C. m≥2m≤−1

D. m>2m<−1

Câu 585 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: 

A. V=3a34

B. V=3a32

C. V=3a36

D. V=3a33

Câu 586 :

Cho hàm số y=fx=2x−mx+2. Tìm m để max0;2fx+min0;2fx=−5.

A. m = -4

B. m = -8

C. m = 4

D. m = 8

Câu 587 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt I1=∫abfxdx,I2=∫acfxdx,I3=∫adfxdx,I4=∫cdfxdx. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. I1<I2<I3<I4

B. I2<I1<I4<I3

C. I2<I1<I3<I4

D. I1<I2<I4<I3

Câu 588 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−m+22x+1+3m−5=0 có hai nghiệm trái dấu.

A. 53<m<8

B. m>53

C. m < 8

D. -2 < m < 8

Câu 589 :

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f0=1;f1=2,g0=−2,g1=4 và ∫01f'xgxdx=7.Tính  ∫01fxg'xdx.

A. I = -3

B. I = 17

C. I = 3

D. I = -17

Câu 590 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 7.106 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. 7.146

B. 7.145

C. 7.10,45

D. 7.10,46

Câu 591 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+11=y2=z−1−1 và mặt phẳng P:x−y+2z+5=0. Gọi M là giao điểm của ∆ và (P). Tính độ dài OM.

A. 32

B. 42

C. 22

D. 52

Câu 592 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x+y−z−1=0 và Q:2x−y+z−6=0. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A(-1; 0; 3) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).

A. 2x+y+z−1=0

B. x−2y−2z+7=0

C. x−2y+2z−5=0

D. x+2y+2z−5=0

Câu 593 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=1+ty=−tz=−1+t và điểm A(1; 3; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng ∆.          

A.x−12=y−3−1=z+1−1

B. x−11=y−3−2=z+1−1

C. x−11=y−32=z+11

D. x−1−1=y−32=z+1−1

Câu 594 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. x2+y−3+z1=1

B. x−2+y3+z−1=1

C. x2+y−3+z1=0

D. x2+y3+z1=1

Câu 595 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn fx+f1−x=x21−x2∀x∈ℝ. Tính I=∫01fxdx. 

A. I=130

B. I=160

C. I=145

D. I=115

Câu 596 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2+y2+z2−2x+2my−4z−1=0 (trong đó m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng 28π.

A. m=±1

B. m=±2

C. m=±7

D. m=±3

Câu 597 : Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn

A. 2                             

B. 1                             

C. Vô số                      

D. 0

Câu 598 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;2,B2;3;−1,C0;3;2 và mặt phẳng P:x−2y+2z−7=0. Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=MA→+MB→+MC→.

A. 8

B. 83

C. 43

D. 6

Câu 599 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên 0;+∞. Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. f3<f"3<f'3

B. f'3<f3<f"3

C. f3<f'3<f"3

D. f"3<f3<f'3

Câu 600 :
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2+1x−2−1x−2≤22+1.

A. −∞;2

B. −2;+∞

C. −∞;2

D. [-1; 1]

Câu 601 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình log2x2+x+15x−1+x2−4x+2=0.

A. 3                             

B. 4                             

C. 5                            

D. 2

Câu 602 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho (ảnh 1)

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

A. -1

B. 0

C. 0

D. 4

Câu 603 :
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?

A. y=−x3+3x2−3x+1.

B. y=−x2+2x.

C. y=x4−x2+1.

D. y=x−1x.

Câu 604 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

A. 320

B. 120

C.13

D. 310

Câu 605 :

Cho cấp số cộng un, biết u9=17,  d=2. Giá trị của u10 bằng

A. u10=20.

B. u10=21.

C. u10=19.

D. u10=15.

Câu 606 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. 4πa2

B. 2πa2

C. πa2

D. 43πa2

Câu 607 :

Trong không gian Oxyz, gọi αlà mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng α là

A. 6x−4y+3z−12=0

B. x2+y−3+z4=0

C. 6x−4y+3z=0

D. x2+y3−z4=1

Câu 608 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 - 3i có tọa độ là

A. (3; 2)

B. (3; -2)

C. (-2; 3)

D. (2; -3)

Câu 609 :

Cho ∫12fxdx=1 và ∫14fxdx=−3 . Giá trị của ∫24fxdx bằng

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Câu 610 :

Cho hàm số fx=13x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ∫f(x)dx=12ln3x+1+C

B. ∫f(x)dx=13ln3x+1+C

C. ∫f(x)dx=13ln3x+1+C

D. ∫f(x)dx=ln3x+1+C

Câu 611 :

Với x là số thực dương tùy ý , xx5 bằng

A. x3

B. x72

C. x23

D. x35.

Câu 612 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 5 bằng

A. 10.                        

B. 12.                        

C. 30.                       

D. 15.

Câu 613 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=sinπ−x và Fπ=1. Giá trị Fπ2 bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 614 :

Với x là số thực dương, đạo hàm của hàm số y=log2x là

A. y'=xln2

B. y'=1x

C. y'=1xln2

D. y'=xln2

Câu 615 :
Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là

A. z¯=−3+2i

B. z¯=−3−2i

C. z¯=3−2i

D. z¯=2+3i

Câu 616 :

Đồ thị hàm số y=x3−3x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 617 :

Tích phân I=∫022e2xdx bằng

A. e4

B. e4-1

C. 4e4

D. 3e4−1

Câu 618 :

Với a là số thực dương tùy ý, log216a bằng

A. 4log2a

B. log2a4

C. 14+log2a

D. 4+log2a

Câu 619 :
Nghiệm của phương trình log32x+1=2 là

A. x = 3

B. x=12

C. x = 4

D. x = 2

Câu 620 :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. a333

B. a334

C. a332

D. 6a3

Câu 621 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1; 0)

B. −∞;−1

C. (-1; 1)

D. 1;+∞

Câu 622 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: (ảnh 1)

Hàm số f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu 623 :
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. V=πrh

B. V=πr2h

C. V=13πrh

D. V=13πr2h

Câu 624 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

A. y=x4+2x2+2

B. y=-x4+2x2-2

C. y=−x4+2x2+1

D. y=x4-2x2-1

Câu 625 :
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A3;−2;5, B−2;1;−3và C(5; 1; 1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. G(2; 0; 1)

B. G(2; 1; -1)

C. G(-2; 0; 1)

D. G(2; 0; -1)

Câu 626 :
Nghiệm của phương trình 32x+3=243 là

A. x = 1

B. x = 3

C. x = -1

D. x = 2

Câu 627 :
Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2−3i. Số phức z1+z2 bằng

A. 1 + i

B. 5 - 5i

C. 5 - 2i

D. 5 + 4i

Câu 628 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+11−x là đường thẳng:

A. y = 2

B. x = -2

C. y = -2

D. x = 1

Câu 629 :

Cho số phức z = 3 - 2i. Môdun của số phúc z + 1 - i bằng

A. 10.         

B. 5.

C. 10

D. 25

Câu 630 :

Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?

A. C73

B. 6

C. A73

D. 36

Câu 631 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y+6z−2=0 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I−1;2;−3,R=16.

B. I−1;2;−3,R=4.

C. I1;−2;3,R=4

D. I1;−2;3,R=16

Câu 632 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2; 1] như hình vẽ bên dưới. Giá trị max−2; 1fx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2; 1] như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

A. -3

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 633 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d:x=1+2ty=−1−tz=1 và d':x−2−1=y+21=z−31. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d' là

A. 6.

B. 62.

C. 16.

D. 2.

Câu 634 :

Tập nghiệm của bất phương trình 512−x2≥125 là

A. 3 ; +∞

B. [-1; 1]

C. [-3; 3]

D. −∞ ; 1

Câu 635 :
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng     
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A (ảnh 1)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 636 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A2;−1;6, B−3;−1;−4,  và C(5; -1; 0). Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng

A. 3

B. 32.

C. 32.

D. 5

Câu 637 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa  và mặt phẳng (SBC) bằng 600 (tham khảo hình bên dưới). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA (ảnh 1)

A. 3a38

B. a38

C. 3a324.

D. a34.

Câu 638 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−2y+3z−4=0 và Q:3x+2y−5z−4=0. Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là

A. x=2−2ty=−1+7tz=−4t

B. x=2+2ty=1+7tz=4t

C. x=2+2ty=−1+7tz=4t

D. x=2+2ty=1−7tz=4t

Câu 639 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  |2z−z¯|=13 và (1 + 2i)z là số thuần ảo?

A. 0.                          

B. 1.                          

C. 2.                         

D. 4.

Câu 640 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−32+y+22+z−12=81 và mặt phẳng α:2x−2y−z+9=0. Tâm H của đường tròn giao tuyến của (S) và α nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A. x+32=y+22=z−1−1

B. x+3−2=y+22=z−11

C. x+32=y−2−2=z−1−1

D. x−32=y+2−2=z−1−1

Câu 641 :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng a2 (tham khảo hình bên dưới ). Khoảng cách từ a đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích (ảnh 1)

A. a63

B. a62

C. a66

D. a6

Câu 642 :

Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng

Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy (ảnh 1)

A. 11

B. 10

C. 8

D. 6

Câu 643 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và∫01fxdx=2. Tích phân ∫01f'xdxbằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Câu 644 : Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 2021] thỏa mãn f(2021) = g(2021) = 0, xx+12gx+2020x=x+1f'x và x3x+1g'x+fx=2021x2 với mọi x∈1;2021. Tích phân ∫12021xx+1gx−x+1xfxdx bằng

A. 12.20212−2021+12.

B. 12.20202−2020+12.

C. −12.20202+2020−12.

D. −12.20212+2021−12.

Câu 645 : Cho  f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) = 2 và f'(1) = 0. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 7.                          

B. 6.                          

C. 9.                         

D. 11.

Câu 646 :

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=12f(2x)+32x3+12x2−12x+2021 trên đoạn −32;  12 bằng

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong (ảnh 1)

A. 12f(−1)+2026

B. 12f(−3)+1958

C. 12f(1)+2022

D. f(-1).

Câu 647 :

Có bao nhiêu số nguyên a  (a≥2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn lnalogx4+4alogx2+4=ln(x−2)loga?

A. 2.                          

B. 3.                          

C. 1.                         

D. 9.

Câu 648 : Cho  hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1) = 0; f''23=0 và f23=2027. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn 3x2−6x1=37−2. Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số S1S2 thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (7,1; 7,3).

B. (6,5; 6,7).

C. (6,7; 6,9).

D. (6,9;  7,1).

Câu 649 :

Xét các số phức z, w thỏa mãn z=2,  i w−2+5i=1.Giá trị nhỏ nhất của z2−wz−4 bằng

A. 9.                          

B. 6.                          

C. 10.                       

D. 8.

Câu 650 :

Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn  1+ln2a  +lna 1+(a−3)2 +a−3≤1  ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 651 :
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh A1;1;1, B2;0;2, C−1;−1;0, D0;3;4. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P thỏa mãn ABAM+ACAN+ADAP=6. Viết phương trình mặt phẳng (MNP), biết khối tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất.

A. 8x+20y−22z+11=0

B. 8x+20y−22z−11=0

C. 8x−20y−22z+11=0

D. 8x+20y+22z−11=0

Câu 652 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞

A. y=3+24x.

B. y=2ex.

C. y=3−2x.

D. y=3+23x.

Câu 653 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a3 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. V=a33.

B. V=a333.

C. V=2a333.

D. V=2a33.

Câu 654 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 1)

A. y=3x2+2x+1

B. y=x3−3x2+1

C. y=−x33+x2+1

D. y=x4+3x2+1

Câu 655 :

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện


A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.



B. mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.



C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.


D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Câu 656 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1−3x+2 là?

A. x=23

B. y=23

C. y=−13

D. x=−13

Câu 657 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∫fxgxdx=∫fxdx.∫gxdx.

B. ∫2fxdx=2∫fxdx

C. ∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx

D. ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

Câu 658 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. y=x2x2+1.

B. y=x2+3x+2x−1

C. y=x2−1x+1

D. y=x2−1

Câu 659 :
Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? 

A. y=−x4+x2+3.

B. y=x4+x2+3.

C. y=−x4-x2+3.

D. y=x4-x2+3.

Câu 660 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z=2−3i4−i3+2i.

A. (-1; -4)

B. (1; 4)

C. (1; -4)

D. (-1; 4)

Câu 661 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu 662 :

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là 

A. z¯=−1+2i

B. z¯=−1-2i

C. z¯=2+i

D. z¯=1 - 2i

Câu 663 :
Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)? 

A. y=x3+1

B. y = x + 1

C. y=x−2x−1

D. y=x5+x3−10

Câu 664 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. 

A. V=π2∫abfxdx.

B. V=2π∫abf2xdx.

C. V=π2∫abf2xdx.

D. V=π∫abf2xdx.

Câu 665 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx=lnx? 

A. f(x) = x

B. fx=1x.

C. fx=x32.

D. f(x) = |x|

Câu 666 :

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. S=4πR2.

B. S=πR2.

C. V=43πR3.

D. 3V = S.R

Câu 667 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng x+2y−2z−3=0 có phương trình là 

A. x−11=y−4−2=z+7−2.

B. x−11=y−42=z+7−2.

C. x−11=y−42=z−7−2.

D. x+11=y+44=z−7−7.

Câu 668 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; -1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. M10;0;−1.

B. M33;0;0

C. M40;2;0

D. M23;2;0.

Câu 669 :

Giải bất phương trình 342x−4>34x+1.  

A. S=5;+∞

B. S=−∞;5

C. S=−∞;−1

D. S = (-1; 2)

Câu 670 :

Tập xác định của hàm số y=x+2−2 là

A. ℝ

B. −2;+∞

C. −2;+∞

D. ℝ\−2.

Câu 671 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:z−2x+3=0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là: 

A. w→=1;−2;0

B. n→=2;0;−1

C. v→=1;−2;3

D. u→=0;1;−2

Câu 672 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 


A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.



B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.



C. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.


D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

Câu 673 :

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=x;y=0;x=4. Diện tích S của hình phẳng H bằng 

A. S = 3

B. S=154.

C. S=163.

D. S=173.

Câu 674 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M1;2;3;N3;4;7. Tọa độ của véc-tơ MN→ là 

A. (-2; -2; -4)

B. (4; 6; 10)

C. (2; 3; 5)

D. (2; 2; 4)

Câu 675 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

A. V=3a3

B. V=32a3

C. V=9a3

D. V=a3

Câu 676 :

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. logx'=xln10.

B. logx'=ln10x.

C. logx'=1xln10.

D. logx'=xln10.

Câu 677 :
Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x2−3x+2. 

A. D=−∞;1∪2;+∞.

B. D=2;+∞

C. D=−∞;1

D. D = (1; 2)

Câu 678 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 0; -1) và A(2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là 

A. x+12+y2+z−12=3.

B. x+12+y2+z−12=9.

C. x−12+y2+z+12=9.

D. x−12+y2+z+12=3.

Câu 679 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1−2ty=2+3tz=3,t∈ℝ. Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là

A. (2; 3; 0)

B. (-2; 3; 3)

C. (1; 2; 3)

D. (-2; 3; 0)

Câu 680 :
Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6. 

A. A=ab3

B. A=ab6

C. 1ab3

D. 1ab6

Câu 681 :

Phương trình: log33x−2=3 có nghiệm là

A. x=293

B. x = 87

C. x=113

D. x=253

Câu 682 :
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−x+1x−1.

A. x+1x−1+C.

B. 1+1x−12+C

C. x22+lnx−1+C

D. x2+lnx−1+C

Câu 683 :

Tích phân ∫02dxx+3 bằng

A. 16225

B. log53

C. ln53

D. 215

Câu 684 :

Cho số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn z−1z−i=1 và z−3iz+i=1. Tính P = a + b.

A. P = 2

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 7

Câu 685 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−2x2−7x+1 trên đoạn [-2; 1]

A. 4

B. 3                             

C. 6                             

D. 5

Câu 686 :
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24cm3. Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN. 

A. 9cm3.

B. 8cm3.

C. 6cm3.

D. 7cm3.

Câu 687 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c, trong đó a>0,b>0,c>0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. a2+b=c−6.

B. a + b + c = 12

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 6

Câu 688 :

Hàm số y=x+m3+x+n3−x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2−m−n bằng 

A. −116

B. -16

C. 14

D. 4

Câu 689 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. V=10π3.

B. V=20π3.

C. V=16π3.

D. V=32π3.

Câu 690 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−3;7,B0;4;−3 và C(4; 2; 5). Biết điểm Mx0;y0;z0 nằm trên mp (Oxy) sao cho MA→+MB→+MC→ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P=x0+y0+z0 bằng

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

Câu 691 :
Cho bất phương trình: 1+log5x2+1≥log5mx2+4x+m 1. Tìm tất cả các giá trị của m để (1) được nghiệm đúng với mọi số thực x

A. 2<m≤3.

B. −3≤m≤7.

C. 2≤m≤3.

D. m≤3;m≥7.

Câu 692 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa ∫02021fxdx=2. Khi đó tích phân ∫0e2021−1xx2+1flnx2+1dx bằng

A. 4                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 2 

Câu 693 :

Biết số phức z thỏa mãn z−3−4i=5 và biểu thức T=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

A. z=33.

B. z=52.

C. z=50.

D. z=10.

Câu 694 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,BC=a3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. V=26a33.

B. V=2a33.

C. V=3a3.

D. V=3a33.

Câu 695 :

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=−x−m cắt đồ thị C:y=x−2x−1 tại hai điểm phân biệt A, B với AB=10 là 


A. 5                                  


B. 10                           

C. 13                           

D. 17

Câu 696 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình (ảnh 1)


A. 6                                  


B. 5                             

C. 7                             

D. 4

Câu 697 :

Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn

log(x + y) = z và logx2+y2=z+1. Giá trị của a + b bằng 

A. −312

B. 312

C. 292

D. −252

Câu 698 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng                    

A. 3

B. 32

C. 52

D. 54

Câu 699 :

Biết ∫04xlnx2+9dx=aln5+bln3+c, trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là 

A. T = 11

B. T = 10

C. T = 9

D. T = 8

Câu 700 :

Cho hàm số y=mx+22x+m,m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.   

A. 3

B. 5                             

C. 1                             

D. 2

Câu 701 :

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là: 

A. 2003m2.

B. 100m2.

C. 1003m2.

D. 200m2.

Câu 702 :

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b.

A. a=3;b=2

B. a=3;b=22

C. a=3;b=2

D. a=3;b=-22

Câu 703 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α:5x−7y−z+2=0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

A. n3→=5;−7;1.

B. n1→=5;7;1.

C. n4→=−5;−7;1.

D. n2→=−5;7;1.

Câu 704 :

Tập xác định của hàm số y=log2x−1 là

A. (-∞;+∞)

B. 1;+∞.

C. 0;+∞.

D. 1;+∞.

Câu 705 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

A. ∫abfxdx=Fx|ab=Fb−Fa

B. ∫abfxdx=Fx|ab=Fa−Fb

C. ∫abfxdx=fx|ab=fb−fa

D. ∫abfxdx=Fx|ba=Fa−Fb

Câu 706 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; 0; 0)

B. (3; -1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (0; -1; 0)

Câu 707 :
Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. 36π.

B. 72π.

C. 112π.

D. 48π.

Câu 708 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?                  

A. y=2x

B. y=32x

C. y=πex

D. y=0,5x

Câu 709 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−1 là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu 710 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4

B. x = 3

C. x = -2

D. x = 2

Câu 711 :

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

A. V=πa3

B. V=πa2

C. V=2πa3

D. V=2πa2

Câu 712 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây? 

A. S=∫abfxdx

B. S=−∫abfxdx

C. S=∫abfxdx

D. S=−∫ab|fx|dx

Câu 713 :

Phương trình 52x+1=125 có nghiệm là: 

A. x=52

B. x = 1

C. x=32

D. x = 3

Câu 714 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=3a2 và SA⊥ABCD. Thể tích hình chóp

A. a32

B. 3a32

C. 43a33

D. a322

Câu 715 :

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. −∞;0

B. (-2; 0)

C. (0; 2)

D. 2;+∞

Câu 716 :

Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1>27 là

A. 12;+∞

B. 13;+∞

C. 2;+∞

D. 3;+∞

Câu 717 :

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. z=3

B. z=5

C. z=2

D. z=5

Câu 718 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∫exdx=ex+1x+1+C

B. ∫1xdx=lnx+C

C. ∫1cos2xdx=tanx+C

D. ∫xedx=xe+1e+1+Ce≠−1.

Câu 719 :
Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng  

A. -3

B. -7

C. 7

D. 3

Câu 720 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 18

D. R = 6

Câu 721 :

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng 

A. 6                            

B. 8                             

C. 4                             

D. 2

Câu 722 :
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. V=18π

B. V=108π

C. V=36π

D. V=54π

Câu 723 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị y=2x−x2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox. 

A. V=43.

B. V=1615π.

C. V=1615.

D. V=43π.

Câu 724 :
Cho số phức z thỏa mãn 2+3iz+4−3i=13+4i. Môđun của z bằng 

A. 10

B. 22

C. 2

D. 4

Câu 725 :

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = ax + b/cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định (ảnh 1)

A. ad>0bc>0.

B. ad<0bc>0.

C. ad>0bc<0.

D. ad<0bc<0.

Câu 726 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 là:

A. Fx=−cosx+x22.

B. Fx=−cosx+x22+20.

C. Fx=−cosx+x22+2.

D. Fx=cosx+x22+20.

Câu 727 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1), B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là: 

A. x+3y+z−5=0

B. x+3y+z−6=0

C. 3x−y−z−5=0

D. 3x−y−z+5=0

Câu 728 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1 trên đoạn [-1; 1] là

A. 1

B. -1

C. -5

D. 4

Câu 729 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng P:x+y+z−15=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 33.

A. x+y+z+3=0x+y+z−3=0

B. x+y+z+3=0x+y+z−15=0

C. x+y+z+3=0

D. x+y+z-15=0

Câu 730 :
Xét các số phức z thỏa mãn z¯+iz+2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 54

B. 1

C. 52

D. 32

Câu 731 :
Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 803π.

B. 163π.

C. 4π.

D. 16π.

Câu 732 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau


A. Hàm số đồng biến trên −∞;2.                        



B. Hàm số nghịch biến trên −∞;0∪1;+∞.


C. Hàm số đồng biến trên (0; 1)                      

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.

Câu 733 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ a→3;0;1,b→1;−1;−2,c→2;1;−1. Tính T=a→b→+c→.

A. T = 9

B. T = 0

C. T = 3

D. T = 6

Câu 734 :

Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng? 

A. 7 năm.                    

B. 5 năm.                    

C. 8 năm.                    

D. 6 năm. 

Câu 735 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Có một điểm.          

B. Có ba điểm.            

C. Có hai điểm.          

D. Có bốn điểm.

Câu 736 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. x−22+y−12+z−12=9

B. x−22+y−12+z−12=5

C. x−22+y−12+z−12=3

D. x−22+y−12+z−12=4

Câu 737 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch (ảnh 1)

A. 3;+∞

B. (1; 3)

C. −∞;1

D. (0; 3)

Câu 738 : Tập trình nghiệm của bất phương trình 16x−5.4x+4≥0 có dạng T=−∞;a∪b;+∞. Tính giá trị biểu thức M = a + b 

A. 1                            

B. 3                            

C. 2                           

D. 0

Câu 739 :

Nếu ∫25fxdx=3 và ∫57fxdx=9 thì ∫27fxdx bằng bao nhiêu?

A. -6

B. 12

C. 3

D. 6

Câu 740 : Cho số phức z thỏa mãn: 1+iz−2−iz¯=3. Môđun của số phức w=i−2z1−i là? 

A. 3102.

B. 1222

C. 454

D. 1225

Câu 741 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa ∫−22fx2+5−xdx=1,∫15fxx2dx=3. Tính ∫15fxdx.

A. 0

B. -13

C. -5

D. -2

Câu 742 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên: Đồ thị hàm số (ảnh 1)

Đồ thị hàm số gx=1fx2−3fx+2 có bao nhiêu tiệm cận đứng.

A. 2                             

B. 0                             

C. 6                             

D. 3 

Câu 743 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1,B2;1;3,C3;2;2. Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A. 143.

B. 423.

C. 146.

D. 216.

Câu 744 :
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−ln1−2x trên đoạn [-2; 0]. Biết M+m=a+bln2+cln5a,b,c∈Q. Khi đó tổng a + b + c bằng

A. 94

B. 174

C. -34

D. 154

Câu 745 :

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?  

A. 0,045πm3.

B. 0,12πm3.                     

C. 0,08πm3.                            

D. 0,5πm3.

Câu 746 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số y=x3−x2+3mx−1 đồng biến trên ℝ. 

A. 23                           

B. 2                             

C. 3                            

D. 20

Câu 747 : Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình). 

A. 22668                     

B. 28750                     

C. 27990                     

D. 26340

Câu 748 :

Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27x1+27x2.

A. S = 45

B. S = 252

C. S = 9

D. S = 180

Câu 749 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max1;3x3−3x2+m≤4?

A. 5.                            

B. 6.                            

C. 4.                            

D. Vô số.

Câu 750 :
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > 1 và log3x+1y+1y+1=9−x−1y+1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x3+y3−57x+y là một số thực có dạng a=b7a,b∈ℝ. Tính giá trị của a + b.  

A. a + b = -28

B. a + b = -30

C. a + b = -29

D. a + b =  -31

Câu 751 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình (ảnh 1)

Phương trình 2ffx=1 có bao nhiêu nghiệm. 

A. 0                             

B. 9                             

C. 5                             

D. 7

Câu 752 :
Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. loga.b=loga.logb.

B. loga.b=loga+logb.

C. logab=logalogb

D. logab=logb−loga

Câu 753 :
Tính tích phân I=∫0110xdx 

A. 90

B. 9ln10

C. 40

D. 9ln10

Câu 754 :

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc 

A. 12                           

B. 6                             

C. 24                           

D. 64

Câu 755 :

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là

A. −sinx+cotx+C.

B. sinx+cotx+C.

C. −sinx-cotx+C.

D. sinx-cotx+C.

Câu 756 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. y=x4−2x2+2.

B. y=-x4+2x2+2.

C. y=x3−3x2+2.

D. y=-x3+3x2+2.

Câu 757 :

Số nghiệm của phương trình log2−x+2=log2x2 là 

A. 1                             

B. 3                             

C. 2                             

D. 0

Câu 758 :

Khối cầu (S) có bán kính R có thể tích bằng

A. 4πR2

B. 13πR3.

C. 43πR3.

D. πR3

Câu 759 :
Tập nghiệm của bất phương trình log22x+4<3 là 

A. −∞;2

B. −2;+∞

C. −∞;-2

D. (-2; 2)

Câu 760 :
Cho hàm số y=x−12. Tập xác định của hàm số là: 

A. ℝ

B. 1;+∞.

C. ℝ\1.

D. [1;+∞)

Câu 761 :

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; e] và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên (ảnh 1)

Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1                             

B. 2                             

C. 3                             

D. 5

Câu 762 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A−1;0;3,B−3;2;−1,C−2;1;1. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: 

A. (-4; 2; 2)

B. (-2; 1; 1)

C. (-1; 1; -2)

D. (-2; 2; -4)

Câu 763 :
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cm người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm.  Bán kính đáy của thùng đựng nước bằng
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cm người ta gò tấm tôn (ảnh 1)

A. 120πcm.

B. 25πcm.

C. 120πcm.

D. 25πcm.

Câu 764 :
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là 

A. (2; 1; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; 0; -1)

D. (0; 1; 0)

Câu 765 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 0                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 2

Câu 766 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z+32=4. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

A. I1;2;−3,R=2.

B. I1;2;−3,R=4.

C. I−1;−2;3,R=4.

D. I−1;−2;3,R=2.

Câu 767 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. -2

C. 1

D. 0

Câu 768 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. x+y+2z−6=0.

B. x+y+2z−3=0.

C. x+3y+4z−7=0.

D. x+3y+4z−26=0.

Câu 769 :
Tập nghiệm của phương trình 32x−1=27 là  

A. {1}

B. {5}

C. {4}

D. {2}

Câu 770 :
Họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+3x2+5 là

A. 12x2+6x+C

B. 4x3+3x2+5x+C

C. x4+x3+C.

D. x4+x6+5x+C.

Câu 771 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến (ảnh 1)

A. (0; 1)

B. (-1; 1)

C. (-1; 0)

D. (-2; -1)

Câu 772 :

Tính đạo hàm của hàm số y = log x. 

A. y'=1x

B. y'=ln10x

C. y'=xln10

D. y'=1xln10

Câu 773 :
Cho số phức z thỏa mãn 2z−i.z¯=3i. Mô đun của z bằng 

A. 3

B. 5

C. 5

D. 3

Câu 774 :

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 quanh Ox 

A. ∫01f2xdx.

B. −∫01fxdx.

C. π∫01f2xdx.

D. ∫|01fx|dx.

Câu 775 :
Cho hàm số fx=x2−2x khi x≤1−x3       khi x>1. Tính I=∫02fxdx.

A. I=−5312.

B. I=−43.

C. I = -4.

D. I=−163.

Câu 776 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng P:x+2y+3z−4=0 có một vectơ pháp tuyến là

A. n3→=3;−4;1.

B. n2→=2;3;−4.

C. n1→=1;2;3.

D. n4→=−4;1;2.

Câu 777 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD,SC=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. a3

B. a36.

C. a323

D. a33.

Câu 778 :

Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+5=0. Tính z1−z2.

A. z1−z2=2.

B. z1−z2=6.

C. z1−z2=1.

D. z1−z2=4.

Câu 779 :
Cho số phức z1=2+i;z2=−1+3i. Số phức z1+z2 có phần ảo bằng:

A. 1

B. 4i

C. 4

D. i

Câu 780 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=2a,AC=a, AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

A. 4a3

B. a332

C. a33

D. 4a33.

Câu 781 :

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và u2=−2. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

Câu 782 :

Bạn An dùng một dụng cụ múc nước (cái gàu) dạng hình nón có bán kính đáy bằng 1,5 dm và độ dài đường sinh bằng 4 dm (như hình vẽ bên) để đổ vào bể. Hỏi bạn An phải múc ít nhất bao nhiêu lượt để đổ đầy một bể nước? Biết bể nước chứa được tối đa 240 lít nước (1 lít nước tương ứng với 1 dm3)

Bạn An dùng một dụng cụ múc nước (cái gàu) dạng hình nón có bán kính (ảnh 1)

A. 26 lượt

B. 28 lượt                    

C. 27 lượt                    

D. 25 lượt

Câu 783 :

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=16−4tm/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu hãm phanh. Hỏi rằng để hai ô tô A và B dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét?

A. 34m

B. 31m

C. 32m

D. 33m

Câu 784 :

Xét tích phân I=∫0π2cosx.cos2xdx, nếu đặt t = sinx thì I bằng 

A. ∫011−2t2dt.

B. 2∫011−t2dt.

C. -2∫011−t2dt.

D. ∫012t2−1dt

Câu 785 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' bằng?

A. a2.

B. a24.

C. a22.

D. a4.

Câu 786 :

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2. Trên đoạn [-1; 2] là? 

A. 6                             

B. 15                           

C. 10                           

D. 11

Câu 787 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

A. 1                             

B. 0                             

C. 2                             

D. 3

Câu 788 :

Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là

A. 3335

B. 97105

C. 13105

D. 17105

Câu 789 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số fx=xx−1 là

A. 2                             

B. 3                             

C. 4                             

D. 1 

Câu 790 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=3a. Cạnh bên SA=3a vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 300

B. 900

C. 600

D. 450

Câu 791 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp A.GBC.

A. 3                             

B. 5                             

C. 4                             

D. 6

Câu 792 :

Cho phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng 

A. 5                             

B. 19                           

C. 31                           

D. 29 

Câu 793 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;−3,B−2;−2;1 và mặt phẳng P:2x+2y−z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 900. Khi khoảng cách giữa M và B lớn nhất, tính độ dài đoạn MB.

A. 52.

B. 5

C. 52.

D. 102.

Câu 794 :

Cho phương trình log323x+log3x+m−1=0 (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

A. 1                             

B. 5                             

C. 2                             

D. 3

Câu 795 :

Cho phương trình log33x2−6x+6=3y2+y2−x2+2x−1. Hỏi có bao nhiêu cặp x;y;0<x<2021;y∈ℕ thỏa mãn phương trình đã cho

A. 5                             

B. 6                             

C. 4                             

D. 7

Câu 796 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f2−2x−x2=m có nghiệm.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

A. 6                             

B. 3                             

C. 7                             

D. 2

Câu 797 :
Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi z1,z2 là hai số phức thuộc S sao cho z1z2 là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2. Diện tích ΔAOB bằng 

A. 253

B. 25

C. 50

D. 503

Câu 798 :

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn x+2xfx=f'x2,∀x∈1;4,f1=32.

 Giá trị f(4) bằng

A. 36118

B. 39118

C. 38118

D. 37118

Câu 799 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. M0;−3;10

B. P−3;0;−3.

C. N0;3;−5.

D. Q0;5;8.

Câu 800 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V.  

A. V6.

B. V12.

C. V8.

D. V4.

Câu 801 :

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết f"3=23. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=3f3−2x−mx2+6m−12x có đúng bốn điểm cực trị?

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết f''(3) = 2/3. Hỏi có tất cả (ảnh 1)

A. Vô số.    

B. 1   

C. 2.  

D. 3.

Câu 802 :

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 

A. 16

B. 23

C. 13

D. 1

Câu 803 :

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là 

A. (0; -1; 0)

B. (0; 0; 1)

C. (0; -1; 1)

D. (2; 0; 0)

Câu 804 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a (ảnh 1)

A. a2

B. 22121a

C. 42121a

D. a33

Câu 805 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M1,0,0,N0,−2,0,P0,0,3. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. 6x+3y+2z−6=0.

B. 6x+3y+2z+6=0.

C. 6x-3y+2z−6=0.

D. -6x+3y+2z−6=0.

Câu 806 :

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn log3ac=log9abc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b2=a3c3.

B. b2=ac.

C. b2=a2c2.

D. b = ac.

Câu 807 :

Cho ∫01fxdx=−1;∫03fxdx=5. Tính ∫13fxdx.

A. 4                             

B. 5                             

C. 6                             

D. 1

Câu 808 :

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 4                             

B. 10                           

C. 15                          

D. 5

Câu 809 :
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y=3x−2x+4 là

A. x=−4;y=−12

B. x = -4; y = 3

C. x=−12;y=−4

D. x = 3; y = -4

Câu 810 :

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ a→=−1;1;0,b→=1;1;0,c→=1;1;1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. c→=3

B. a→=2

C. b→⊥c→

D. a→⊥b→

Câu 811 :

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 17−x2−x+4≤49.

A. T=−∞;−3∪2;+∞.

B. T = (-2; 3)

C. T = [-3; 2]

D. T = [-2; 3]

Câu 812 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x−11=y1=z+12. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A vuông góc và cắt d.

A. Δ:x−12=y2=z−21.

B. Δ:x−11=y1=z−2−1.

C. Δ:x−11=y1=z−21.

D. Δ:x−11=y−3=z−21.

Câu 813 :

Cho số phức z thỏa mãn z¯z+i=z−i. Môđun của số phức w=z+1+z2 là 

A. 9                             

B. 4                             

C. 13                         

D. 1

Câu 814 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? 

A. 4.1051+0,045m3

B. 4.105.1,045m3

C. 4.105.1,145m3

D. 4.105+0,045m3

Câu 815 :

Hàm số y=lnx+1+x2+1+x2. Mệnh đề nào sai: 


A. Hàm số tăng trên khoảng −1;+∞.             



B. Hàm số có đạo hàm y'=1+x1+x2.


C. Tập xác định của hàm số là D=R.             

D. Hàm số giảm trên khoảng −1;+∞.

Câu 816 :
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:2x+3y+z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là

A. n4→=2;3;1.

B. n2→=−1;3;2

C. n1→=2;3;−1

D. n3→=1;3;2.

Câu 817 :

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là 

A. 1100;+∞

B. −∞;1100

C. 0;1100

D. [0; 100]

Câu 818 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

A. x2+y2+z2=2

B. x2+y2+z2=4

C. x2+y2+z2=8

D. x2+y2+z2=2

Câu 819 :

Môđun của số phức z=5+2i−1+i2 bằng 

A. 7                             

B. 3                             

C. 2                             

D. 5

Câu 820 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=6x2+sinx là

A. 2x3−cosx+C

B. 6x3−cosx+C

C. 2x3+cosx+C

D. 6x3+cosx+C

Câu 821 :

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm. 

A. V=2503πcm3.

B. V=500πcm3.

C. V=250πcm3.

D. V=5003πcm3.

Câu 822 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600. Hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

A. S=7πa24

B. S=2πa2

C. S=πa2

D. S=πa22

Câu 823 :

Giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng: 

A. 5

B. -2

C. 3 

D. -6

Câu 824 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5x2−3x+5=1 là 

A. 0                             

B. 1                             

C. 3

D. -3

Câu 825 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và ∫01xf2xdx=10, khi đó ∫02x2f'xdx bằng

A. 8

B. -72

C. -12

D. -32

Câu 826 :
Tìm tập xác định D của hàm số y=x−1−3.

A. D=R\1

B. D=1;+∞

C. D=−∞;1

D. D = ℝ

Câu 827 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 

A. 2                             

B. 0                             

C. -2                           

D. 3

Câu 828 :

Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=14. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

A. -8                           

B. 12                           

C. 5                             

D. 8 

Câu 829 :

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng 

A. 4πa3.

B. 2πa3.

C. 32πa33.

D. 4πa33.

Câu 830 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−13x+m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

A. 0                             

B. 1                             

C. 3                             

D. 2

Câu 831 :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3,AD=4,AA'=5. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 52

B. 5

C. 522.

D. 50

Câu 832 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và SA=a3. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. arcsin35.

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 833 :

Một hình nón có thể tích bằng 4πa33 và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:

A. a

B. 2a 

C. a2

D. 3a

Câu 834 :

Cho hình chóp S.ABC có ASB^=BSC^=CSA^=600,SA=3,SB=4,SC=5. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) 

A. 52

B. 523

C. 33

D. 563

Câu 835 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy SA=a,SB=a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD? 

A. 2a336

B. 2a333

C. a3159

D. 2a335

Câu 836 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m+3x−2x+m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. −2≤m≤−1

B. 0 < m < 1

C. -2 < m < 1

D. -2 < m < 0

Câu 837 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 3] là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị là đường (ảnh 1)

A. T = [-3; 0]

B. T = (-4; 1)

C. T = [-4; 1]

D. T = (-3; 0)

Câu 838 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn [1; 4]. Giá trị của m + M bằng 

A. 654

B. 16

C. 494

D. 10

Câu 839 :

Số nghiệm của phương trình esinx−π4=tanx trên đoạn 0;2π là:

A. 4                             

B. 2                             

C. 3                             

D. 1 

Câu 840 :

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

A. 14.

B. 112.

C. −13.

D. 512.

Câu 841 : Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.

A. 120m

B. 60m

C. 90m

D. 270m

Câu 842 :

Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là 

A. P4

B. A94

C. C94

D. 4 x 9

Câu 843 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A. fx=−x4+2x2

B. fx=x4+2x2

C. fx=−x4+2x2−1

D. fx=x4-2x2

Câu 844 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn f'x2=42x2+1−fx với mọi x thuộc đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Giá trị I=∫01xfxdx bằng

A. 43

B. 114

C. 34

D. 53

Câu 845 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3,y=0,x=1,x=3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. V=π∫13x2+32dx.

B. V=∫13x2+32dx.

C. V=∫13x2+3dx.

D. V=π∫13x2+3dx.

Câu 846 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Hàm số gx=3fx2−2−32x4−3x2+2 đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

A. g(1)

B. g(-2)

C. g(0)

D. g(2)

Câu 847 :
Cho hàm số y=mx4+m2−9x2+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

A. m<01<m<3

B. m<3−1<m<0

C. m<−10<m<2

D. m<−30<m<3

Câu 848 :
Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức P=a13a bằng

A. a16.

B. a56.

C. a23

D. a25

Câu 849 :

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4z+7=0. Tính z12+z22? 

A. 14                           

B. 10                           

C. 21                           

D. 7

Câu 850 :
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng  

A. 2πa2

B. πa2

C. 4πa2

D. 32πa2.

Câu 851 :

Cho hàm số fx=x3+3x2−2m+1 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max1;3fx+min1;3fx≥10. Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là

A. 61                           

B. 56                          

C. 57                           

D. 55

Câu 852 :
Tập xác định của hàm số y=1−x−2 là: 

A. ℝ

B. ℝ\1

C. 1;+∞

D. −∞;1

Câu 853 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−xx+2 là: 

A. y = -1

B. y = 1

C. x = -2

D. x = 2

Câu 854 :

Cho số phức z = 3 - 4i. Tìm phần ảo của số phức z'=z¯.

A. -3

B. 4

C. -4

D. 3

Câu 855 :

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−2<2 là: 

A. −∞;6

B. (2; 6)

C. [2; 6)

D. 6;+∞

Câu 856 :
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Trên [-2; 2] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Trên [-2; 2]  (ảnh 1)

A. 4   

B. 3   

C. 2   

D. 1

Câu 857 :
Trong không gian Oxyz, cho a→=−1;0;1 và b→=1;0;0. Góc giữa hai veto a→ và b→ bằng 

A. 450

B. 300

C. 600

D. 1350

Câu 858 :
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. y=2x4−4x2+1

B. y=x3+2x+1

C. y=x4−2x2+1

D. y=−x4+2x2+1

Câu 859 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt.

A. 6.                            

B. 12.                          

C. 16.                          

D. 20.

Câu 860 :

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích bằng 

A. Sh

B. 13Sh

C. 12Sh

D. 3Sh

Câu 861 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫exdx=ex+C

B. ∫xdx=x2+12+C

C. ∫sinxdx=cosx+C

D. ∫1xdx=lnx+C

Câu 862 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Cho hàm số f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. (ảnh 1)

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? 

A. 1.                            

B. 3.                           

C. 4.                            

D. 2.

Câu 863 :

Đồ thị hàm số y=x2−1x+12 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? 

A. 2                             

B. 4                             

C. 1                             

D. 3

Câu 864 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3z−4=0. Đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P) có vectơ chỉ phương là: 

A. q→=−1;−2;3

B. p→=1;2;3

C. n→=−1;2;−3

D. m→=1;−2;−3

Câu 865 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

A. 30π.

B. 6π.

C. 15π.

D. 12π.

Câu 866 :

Cho các số phức z1=1−2i,z2=2+i. Tìm điểm biểu diễn số phức z=z1+z2.

A. Q(-1; 3)

B. N(3; 3)

C. P(3; -1)

D. M(1; 3)

Câu 867 :

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng:

A. 36π

B. 3π

C. 33π

D. π

Câu 868 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1; 1] là: 

A. -1                           

B. 1                             

C. 2                             

D. 0

Câu 869 :

Cho cấp số nhân un có u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:  

A. 2                             

B. 1                             

C. 32                            

D. 0

Câu 870 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến (ảnh 1)

A. (1; 2)

B. 1;+∞

C. (-1; 2)

D. −∞;1

Câu 871 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến n→1;3;−2. Phương trình của (Q) là: 

A. x+3y−2z+3=0

B. 2x−y+1=0

C. x+3y−2z+1=0

D. 2x−y-1=0

Câu 872 :

Cho ∫01fxdx=2,∫02fxdx=1. Tích phân ∫12fxdx là:

A. 2                             

B. 1                              

C. 3                             

D. -1

Câu 873 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a2b=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2log2a−log2b=1

B. 2log2a+log2b=2

C. 2log2a+log2b=1

D. log2a+2log2b=1

Câu 874 :
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên 0;+∞. Biết x2 là một nguyên hàm của x2f'x trên 0;+∞ và f(1) = 1. Tính f(e). 

A. 2e + 1

B. 3

C. 2

D. e

Câu 875 :
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a,AA'=a2. Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng 

A. 450         

B. 300         

C. 750         

D. 600 

Câu 876 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -4; 3) và B(2; 3; 4). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B chứa trục Ox. Khoảng cách từ A đến (P) bằng:

A. 43

B. 2                             

C. 1                             

D. 5

Câu 877 :
Cho khối hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,∠ABC=1200, đường thẳng AC1 tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích khối hộp đã cho. 

A. a32

B. 3a32

C. 3a34

D. a34

Câu 878 :

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, độ dài tất cả các cạnh còn lại cùng bằng a2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng 

A. 16πa2

B. πa2

C. 4πa2

D. 43πa2

Câu 879 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1−xx2−3x+2 là

A. 3                             

B. 2                             

C. 1                             

D. 0

Câu 880 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a3,BC=a, các cạnh bên của hình chóp bằng a5. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

A. a

B. a3

C. a2

D. 2a

Câu 881 :

Đạo hàm của hàm số y=log2x−12 là:

A. y'=2x−1ln2

B. y'=2ln2x−12

C. y'=2ln2x−1

D. y'=2x−12ln2

Câu 882 :

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn 2a=3b và a - b < 4

A. 6                             

B. 19                           

C. Vô số                      

D. 1

Câu 883 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập xác định −∞;2 và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

A. 2                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 0

Câu 884 :

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A. 34

B. 13

C. 23

D. 14

Câu 885 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−11=y−93=z−124 cắt mặt phẳng P:x−5y−3z+2=0 tại điểm M. Độ dài OM bằng: 

A. 2

B. 1

C. 3

D. 23

Câu 886 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên 0;+∞. Hàm số gx=fxx có bao nhiêu điểm cực trị trên 0;+∞.?

A. 1                             

B. Vô số                      

C. 2                             

D. 0

Câu 887 :

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 và y=2−x2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. V=π∫−222−x22dx−4π

B. V=π∫−222−x22dx

C. V=π∫−112−x22dx−4π

D. V=π∫−112−x22dx−2π

Câu 888 :
Biết phương trình z2−2z+3=0 có hai nghiệm phức z1,z2. Mệnh đề nào sau đây sai? 

A. z1+z2 là số thực         

B. z1-z2 là số thực         

C. z12+z22 là số thực        

D. z1z2 là số thực

Câu 889 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2xx2+3−x2≤x2+3−2x là:

A. Vô số                      

B. 2                             

C. 1                             

D. 3 

Câu 890 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -4; -5) và các đường thẳng d1:x+4−5=y−42=z−23;d2:x−1−1=y−23=z+5−2. Đường thẳng d đi qua M và cắt d1,d2 lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng 

A. 53

B. 352

C. 35

D. 532

Câu 891 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2z−2i=z2?

A. 4                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 2

Câu 892 :

Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằng Inox hình trụ có nắp đậy với dung tích 2m3. Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất. Biết rằng giá tiền 1m2 Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm tròn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứa nói trên là bao nhiêu?

A. 7307000 đồng        

B. 6421000 đồng         

C. 4121000 đồng        

D. 5273000 đồng 

Câu 893 : Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1; 1) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình y=x2 và y=ax3+bx. Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm 13 diện tích mặt sàn.

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

Câu 894 :
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được (ảnh 1)

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Câu 895 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a,CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp đã cho. 

A. 2a3

B. a3

C. 3a32

D. a32

Câu 896 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g(x) = f(sinx) trên 0;π là:

A. f(0)

B. f(1)

C. f32

D. f12

Câu 897 :
Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của x sao cho ln4x2=xy+y? 

A. 1

B. Vô số                      

C. 2                             

D. 3

Câu 898 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(1) = 1 và f2x−xfx2=5x−2x3−1 với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫12xf'xdx.

A. I = 3

B. I = -1

C. I = 2

D. I = 5

Câu 899 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ. Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f1−xx+2+m=1 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc [-1; 1]?

A. 3                             

B. 4                             

C. 2                             

D. 1 

Câu 900 :
Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1−4+3i=1 và z2−8−6i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

A. 5b + c = 4

B. 5b + c = -12

C. 5b + 6c = 12

D. 5b + c = -4

Câu 901 :

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d:x−2−3=y2=z−4−2 và Δ:x−13=y−21=z+12. Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa ∆ thì mặt phẳng P:ax+by+cz+25=0 tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c. 

A. T = 9

B. T = 5

C. T = -8

D. T = -7

Câu 902 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

A. 3;+∞

B. (1; 3)

C. −∞;4

D. 0;+∞

Câu 903 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 


A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1       



B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 


C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0                       

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 904 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

A. -1                           

B. 1                             

C. 0                             

D. 2

Câu 905 :

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số y=x+2x−1?


A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.



B. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1∪1;+∞.



C. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.


D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;-1 và -1;+∞.

Câu 906 :
Cho hàm số y=x4−2x2+2021. Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 0

B. x = 2021

C. x = -1

D. x = 1

Câu 907 :
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x2−1 là:

A. 2

B. 1                             

C. 3                             

D. 4

Câu 908 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x2−2x+2 và đồ thị hàm số y=x2−2x+3 là

A. 3                             

B. 1                             

C. 2                             

D. 0

Câu 909 :
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x trên [1; 2] bằng

A. 0

B. -7

C. 1427

D. 2

Câu 910 :

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

A. 2                             

B. 4                             

C. 8                             

D. 6

Câu 911 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

A. 0;32

B. 12;1

C. 1;+∞

D. -1;12

Câu 912 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình (ảnh 1)

Phương trình 2fsinx+cosx2+3=0 có bao nhiêu nghiệm trên −3π4;7π4. 

A. 3.                            

B. 4                             

C. 5                             

D. 6

Câu 913 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+x−2f2x−fx là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị y = f(x) (ảnh 1)

A. 4                             

B. 3                             

C. 2                             

D. 5

Câu 914 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx−12+m có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

A. 4                             

B. 2                             

C. 8                             

D. 10

Câu 915 :

Cho ba số dương a,b,ca≠1;b≠1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai? 

A. logbc=logaclogab

B. logab.c=logab+logac

C. logac=logab.logbc

D. logabα=1αlogab

Câu 916 :

Đạo hàm của hàm số y=2021x là

A. y'=2021x.ln2021

B. y'=2021x

C. y'=2021xln2021

D. y'=x.2021x−1.

Câu 917 :

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2021x−12+log20204−x2.

A. D = (-2; 1)

B. D = (1; 2)

C. D=−2;2\1

D. D = [-2; 2]

Câu 918 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+2x=8 bằng

A. 2                             

B. 1                             

C. -2                           

D. -3

Câu 919 :

Tập nghiệm của bất phương trình: log2x+log2x+1≤1 là

A. (0; 1]

B. 1;+∞

C. −∞;−2∪1;+∞

D. (-2; 1]

Câu 920 :

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

A. 42                           

B. 43                           

C. 41                           

D. 44

Câu 921 :
Cho phương trình log22x−log2x34ex−m=0. Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m∈−10;10 để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng 

A. -28

B. -12

C. -3

D. -27

Câu 922 :

Số giá trị m nguyên, m∈−20;20, sao cho min310;1log0,3xm+16log0,3x+m=16 là 

A. 5                             

B. 10                           

C. 20                           

D. 40

Câu 923 :
Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ℝ.




B. ∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx

C. ∫f'xdx=fx+C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên ℝ

D. ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

Câu 924 :
Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Chọn phương án đúng nhất. 

A. ∫abfxdx=Fb+Fa

B. ∫abfxdx=Fa-Fb

C. ∫abfxdx=Fb-Fa

D. ∫abfxdx=F2b−F2a

Câu 925 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1) 

A. x4−x3+x2+C

B. x2−x2+C

C. x4+x3+x2+C

D. x4+x3-2x2+C

Câu 926 :
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex biết f(1) = 0.

A. x.ex−ex

B. x.ex+ex−1

C. x.ex−e

D. x.ex−x+1−e

Câu 927 :

F(x) là một nguyên hàm của hàm x−1x2−2x−3. Biết F−2=F4−1=533 và F−3+F5=a3+b;a,b∈ℕ. Giá trị a + b bằng

A. 17                           

B. 9                             

C. 12                           

D. 18

Câu 928 :

Cho ∫0π4xdx1−sin2x=πa−lnb+ln2;a,b∈ℕ*. Giá trị a + 3b bằng 

A. 4                             

B. 8                             

C. 12                           

D. 10 

Câu 929 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ,xf'x=ex−1,∀x∈ℝ,f1=0. Giá trị ∫01xfxdx bằng

A. −14e−2

B. −14

C. −12e−2

D. 12e−2

Câu 930 :

Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ℝ). Chọn phương án đúng.


A. Phần ảo của số phức z là b                        



B. Phần ảo của số phức z là bi


C. Phần thực của số phức z là b                     

D. Mô đun của số phức z là a2+b2

Câu 931 :

Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z2−2z+2=0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2

A. i

B. -1

C. 1

D. 1 - i

Câu 932 :
Cho z∈ℂ thỏa z+2z=12. Phần ảo của số phức z là

A. 0

B. 4

C. -12

D. 2

Câu 933 :

Cho z∈ℂ thỏa z−1−2i≤1z−2−4i≤2. Giá trị S=minz+maxz bằng

A. 35−1

B. 5+ 2

C. 25−1

D. 2+5−1

Câu 934 :

Có bao nhiêu khối đa diện đều

A. 3                             

B. 4                             

C. 6                             

D. 5 

Câu 935 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Thể tích của khối chóp. 

A. 14a32

B. 2a3

C. 14a36

D. a372

Câu 936 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng 

A. a36

B. 2a33

C. a32

D. a33

Câu 937 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ∠BAD=600, SA⊥ABCD,SC;ABCD=450. Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

A. a1515

B. a155

C. 2a155

D. a1510

Câu 938 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. AC=BC=a,CD=a2, AC'=a3, ∠CA'B'=∠A'D'C=900. Thể tích khối tứ diện BCDA' là

A. a36

B. a3

C. 2a33

D. 6a3

Câu 939 :
Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng

A. 2πa3

B. 2πa33

C. πa3

D. πa33

Câu 940 :

Hình nón có bán kính đáy, đường cao lần lượt là 3, 4 thì diện tích xung quanh hình nón bằng

A. 12π.

B. 15π2

C. 15π.

D. 6π.

Câu 941 : Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng h theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

A. V1V2=4

B. V1V2=12

C. V1V2=1

D. V1V2=2

Câu 942 :

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

A. IA < R

B. IA = R

C. IA > R

D. IA=R2

Câu 943 :
Trong không gian Oxyz điểm A(1; 2;3) thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây.

A. x−2y+z=0

B. x+2y+3z=0

C. x−2y+3z=0

D. x+2y+3z=0

Câu 944 :

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

A. x=ty=1z=1

B. x=1y=0z=0

C. x=1y=tz=t

D. x=ty=0z=0

Câu 945 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz 

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 3)

C. (0; 2; 0)

D. (-1; 2; -3)

Câu 946 :

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận G673;674;675 làm trọng tâm của tam giác ABC

A. x2019+y2022+z2025=0

B. x2019+y2022+z2025=1

C. x673+y674+z675=1

D. x673+y674+z675=0

Câu 947 :

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

A. (-4; 2; 0)

B. (0; -1; -2)

C. (0; 1; -2)

D. (-2; -1; 0)

Câu 948 :

Trong không gian Oxyz, biết phương trình mặt cầu S:x2+y2+z2=25 cắt mặt phẳng P:x+y+z=33 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r là

A. 4

B. 53

C. 5

D. 3

Câu 949 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3;−2;3;B1;0;5. Tìm tọa độ điểm M∈Oxy sao cho MA = MB đạt giá trị nhỏ nhất

A. 94;−54;0

B. 94;54;0

C. -94;−54;0

D. -94;54;0

Câu 950 :

Cho hình lăng trụ A1A2A3A4A5.B1B2B3B4B5. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

A. 35                           

B. 90                           

C. 60                         

D. 45

Câu 951 :

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là 

A. 190

B. 145

C. 1180

D. 130

Câu 952 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−13x−2 với mọi x∈ℝ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Câu 953 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1−ty=2+3tz=5−tt∈ℝ. Một vectơ chỉ phương của d là

A. u2→=−1;3;−1

B. u4→=1;3;−1

C. u1→=1;3;1

D. u3→=1;2;5

Câu 954 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho (ảnh 1)

 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 1

B. x = -3

C. x = -5

D. x = -2

Câu 955 :

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+5=0. Giá trị của z12+z22 là: 

A. 10                           

B. 50                           

C. 5                             

D. 18

Câu 956 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1:x=2−2ty=4tz=−3+6t và d2:x=1−ty=2+2tz=3t. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. d1và d2 chéo nhau

B. d1≡d2

C. d1⊥d2

D. d1//d2

Câu 957 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? (ảnh 1)

A. y=−x4+2x2+1

B. y=x3−3x2+1

C. y=−x3+3x2+1

D. y=x4-2x2+1

Câu 958 :

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được xác định theo công thức:

A. un=u1qn

B. un=u1qn−1

C. un=u1qn+1

D. un=u1+n−1q

Câu 959 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−4 và y = x - 4 xác định bởi công thức

A. ∫02x−x2dx

B. ∫01x2−xdx

C. ∫01x−x2dx

D. ∫02x2−xdx

Câu 960 :

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình 2fx−5=0 là

A. 2                             

B. 4                             

C. 1                             

D. 3

Câu 961 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau: Hàm số đã cho (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng

A. (-2; 1)

B. −∞;−1

C. (-1; 2)

D. 2;+∞

Câu 962 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−6z−2=0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là: 

A. (-1; 2; -3)

B. (-2; 4; -6)

C. (2; -4; 6)

D. (1; -2; 3)

Câu 963 :

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

A. 30π

B. 15π

C. 5π

D. 24π

Câu 964 :

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h=3. Thể tích của khối nón đã cho là: 

A. 4π3

B. 2π33

C. 4π33

D. 4π3

Câu 965 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 2; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy có tọa độ là: 

A. (-1; 0; 1)

B. (0; 2; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (-1; 2; 0)

Câu 966 :

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex là:

A. 3xlog3+C

B. 3xln3+C

C. 3xln3+C

D. 3xlog3+C

Câu 967 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=a3,SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a,  tam giác SBC cân. Thể tich khối chóp S.ABC bằng: 

A. a33

B. 2a333

C. a333

D. a336

Câu 968 :

Biết rằng phương trình log2x+log3x=1+log2x.log3x có hai nghiệm x1,x2. Giá trị của x12+x22 bằng:

A. 13                           

B. 2                             

C. 5                             

D. 25

Câu 969 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:3x−2y+2z+7=0 và β:5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với (α) và (β) là:  

A. 2x−y+2z=0

B. 2x+y-2z=0

C. 2x+y-2z+1=0

D. 2x−y−2z=0

Câu 970 :

Nghiệm của phương trình 33x+6=127 là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 9

D. x=19

Câu 971 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;1) và mặt phẳng P:x−3y+z−1=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:

A. 51111

B. 1511

C. 433

D. 123

Câu 972 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−1−1x−2 là

A. 3                             

B. 2                             

C. 1                             

D. 0

Câu 973 :

Cho a,b∈ℝ thỏa mãn a+bi1−i=3+2i. Giá trị của tích ab bằng:

A. 5

B. -5

C. -1

D. 1

Câu 974 : Cho các số a, b, c > 0 và a,b,c≠1. Đồ thị của các hàm số y=logax,y=logbx và y=logcx được cho bởi hình vẽ

A. c < b < a

B. b < a < c

C. c < a < b

D. a < b < c

Câu 975 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,ΔABD đều cạnh a2,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a22. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng:


A. 450                               


B. 900                          

C. 300                          

D. 600 

Câu 976 :

Với biến đổi u = lnx, tích phân ∫e31xlnxdx trở thành


A. ∫e31udu                           


B. ∫eln31udu                        

C. ∫1e31udu                        

D. ∫1ln31udu 

Câu 977 :

Với các số a,b>0,a≠1, giá trị của loga2ab bằng: 

A. 12logab

B. 1 +12logab

C. 2+2logab

D. 12+12logab

Câu 978 :

Số phức (2 + 4i)i bằng số phức nào sau đây 

A. -4 - 2i                           

B. -4 + 2i                         

C. 4 - 2i                        

D. 4 + 2i

Câu 979 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

A. 20                           

B. 120                         

C. 216                         

D. 729 

Câu 980 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−3xx+1 trên đoạn [0; 2] bằng: 

A. 0

B. -9

C. −23

D. -1

Câu 981 :

Với số thực dương a biểu thức e2lna bằng:

A. 1a2

B. 2a

C. a2

D. 12a

Câu 982 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng d1:x=3+ty=3+2tz=−2−t, d2:x−53=y+1−2=z−2−1 và d3:x−11=y−22=z−13. Đường thẳng d song song với d3 cắt d1 và d2 có phương trình là:

A. x−13=y+12=z1.

B. x−21=y−32=z−13

C. x−31=y−32=z+23

D. x−11=y+12=z3

Câu 983 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(2) = 1 và f(4) = 2021. Giá trị I=∫12f'2xdx bằng

A. -2018

B. 1010

C. -1008

D. 2018

Câu 984 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 3 + 4i| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tổng M2+m2 bằng: 

A. 58                           

B. 52                           

C. 65                           

D. 45 

Câu 985 :

Cho hàm số y = f(x) với −1≤x≤4 có đồ thị các đoạn thẳng như hình bên. Tích phân I=∫−14fxdx bằng:

Cho hàm số y = f(x) với -1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 4 có đồ thị (ảnh 1)

A. 4                             

B. 1                             

C. 5,5                          

D. 2,5

Câu 986 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+m−6x+1 nghịch biến trên khoảng (0; 2) là 

A. 3                             

B. 4                             

C. 5                             

D. 2

Câu 987 :

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=1 và 2z1−3z2=4. Tính giá trị biểu thức P=z1+2z2.

A. P=10

B. P=11

C. P=15

D. P=25

Câu 988 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+4y+5z+8=0. Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x−2y+1=0 và β:x−2z−3=0. Gọi φ là góc giữa d và (P) tính φ 

A. φ=450

B. φ=300

C. φ=900

D. φ=600

Câu 989 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số (ảnh 1)

 Số điểm cực trị của hàm số y=fx+2 là:

A. 2                             

B. 1                             

C. 3                             

D. 5 

Câu 990 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = 2 (ảnh 1)

Tính khoảng cách giữa AM và BC.

A. dAM;BC=32

B. dAM;BC=233

C. dAM;BC=32211

D. dAM;BC=226

Câu 991 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với (ảnh 1)

Diện tích  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  là:

A. Smc=5π

B. Smc=11π

C. Smc=3π

D. Smc=2π

Câu 992 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x−2m−23x−m+4=0 có hai nghiệm phân biệt?

A. 3.                            

B. 1                             

C. 2                             

D. Vô số 

Câu 993 :

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

A. 35

B. 37

C. 314

D. 311

Câu 994 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4) và mặt phẳng P:2x−y−z+6=0. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) là điểm nào sau đây?

A. (2; 8; 2)

B. 3;52;72

C. 1;72;92

D. (1; 3; 5)

Câu 995 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=x−1x3+3x2+m+1 có đúng một tiệm cận đứng.

A. m≤−4m>0

B. m<−5m>−1

C. −5≤m<−1

D. m≤−5m>−1

Câu 996 :
Cho a, b, c là các số thực và fx=x3+ax2+bx+c thỏa mãn f't=f't+5=2 với t là hằng số. Giá trị ∫1t+5f'xdx bằng

A. −1052

B. 1343

C. −12

D. 194

Câu 997 :
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A' lên (ABC) là tâm O của ΔABC. Gọi O' là tâm của tam giác A'B'C', M là trung điểm AA' và G là trọng tâm tam giác B'C'C. Biết rằng VO'.OMG=a3, tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a  (ảnh 1)

A. h=24a3

B. h=36a3

C. h=9a3

D. h=18a3

Câu 998 :

Cho phương trình xlog2020x3−a=2021 với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1≤a≤2

B. 3≤a≤4

C. 4<a≤5

D. 2≤a<3

Câu 999 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x3=y2=z2, điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng

P:x+2y+2z−3=0. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc φ. Biết rằng khoảng cách giữa d và ∆ là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cosφ 

A. 13

B. 23

C. 49

D. 59

Câu 1000 :

Có bao nhiêu số nguyên m∈−20;20 để phương trình log2x+log3m−x=2 có nghiệm thực? 

A. 15                           

B. 14                           

C. 24                           

D. 23

Câu 1001 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+m+1x−2 nghịch biến trên D=2;+∞ là:

A. −2≤m≤1

B. m≤-1

C. m < -1

D. m≤0

Câu 1002 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với A1;−5;4,B0;2;−1 và

C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

A. 4                             

B. 13                           

C. 43                           

D. 12

Câu 1003 :
Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức P=xlogayylogax là: 

A. P = 1

B. P = x

C. P = y

D. P = a

Câu 1004 :
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?     
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

A. y=−x3+3x2−2

B. y=x3−3x2−4

C. y=−x3+3x2−4

D. y=−x3−4

Câu 1005 :

Tích phân ∫−11x2020dx bằng: 

A. 12021

B. 22021

C. 22020

D. 0

Câu 1006 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

A. x=6+ty=4+tz=2t

B. x=5+2ty=3+2tz=−2−4t

C. x=3+ty=1+tz=−6−2t

D. x=6+2ty=2+2tz=−1+4t

Câu 1007 :

Trong tập hợp số phức ℂ phương trình 2−iz¯−4=0 có nghiệm là:      

A. z=75−35i

B. z=45−85i

C. z=85+45i

D. z=85−45i

Câu 1008 :

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 49π. Khi đó chiều cao của hình nón bằng:

A. 73

B. 733

C. 143

D. 732

Câu 1009 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = -2

B x = -3

C. x = 2

D. x = 3

Câu 1010 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm A(-2; -1; 3) trên mặt phẳng Oyz là:

A. (0; -1; 0)

B. (-2; 0; 0)

C. (0; -1; 3)

D. (-2; -1; 0)

Câu 1011 :
Hệ số của x4 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 3x−211 là:

A. −C1173427

B. C1173427

C. C1173724

D. -C1173724

Câu 1012 :

Họ nguyên hàm của hàm số y=32x7x là:

A. 63xln63+C

B. 63x+C

C. 21xln21+C

D. 63xln63+C

Câu 1013 :

Với a là các số thực dương tùy ý, a−55 bằng:

A. 1

B. 1a5

C. a5

D. a−25

Câu 1014 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Khi đó thể tích khối tứ diện EBCD bằng:

A. V3

B. V4

C. V5

D. V2

Câu 1015 :

Nghiệm của phương trình 4,54x−5=29−x−1 là:

A. x = -1

B. x=45

C. x = 2

D. x=54

Câu 1016 :

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. 35πcm2

B. 70πcm2

C. 352πcm2

D. 703πcm2

Câu 1017 :

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là: 

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Câu 1018 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là 0;0;0,1;2;3 và (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S).

A. 0                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 2

Câu 1019 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3;+∞

B. −∞;−2

C. (-3; 0)

D. (0; 3)

Câu 1020 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

A. 360                         

B. 6                             

C. 720                         

D. 1

Câu 1021 :

Nghiệm của phương trình log3x=13 là:

A. x = 27

B. x=33

C. x=13

D. x=127

Câu 1022 :

Một lớp học có 18 nam và 12 nữ. Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là:

A. 30

B. C182.C122

C. C202

D. 216

Câu 1023 :

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là: 

A. 43ln10

B. 439ln10

C. 439

D. 433ln10

Câu 1024 :
Nếu a13>a14 và logb45>logb56 thì:

A. 0<a<1,b>1

B. 0<b<1,a>1

C. a>1,b>1

D. 0<a<1,0<b<1

Câu 1025 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;2;4,A1;0;0,B0;2;0 và C0;0;4. Phương trình mặt phẳng α song song với mặt phẳng (ABC) và đi qua điểm M là: 

A. x+2y+4z−21=0

B. x+2y+4z−12=0

C. 4x+2y+z−12=0

D. 4x+2y+z−21=0

Câu 1026 :
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây? (ảnh 1)

A. y=2x−7x−2

B. y=2x+1x+2

C. y=2x+1x-2

D. y=1−2xx−2

Câu 1027 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AC=2a, BC=a, AA'=2a3, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. 6a3

B. 2a3

C. 3a3

D. 3a33

Câu 1028 :
Cho hai số phức z = 2 - 3i và w = -3 + 4i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn của số phức z.w có tọa độ là: 

A. (6; 17)

B. (-18; 17)

C. (17; 6)

D. (17; -18)

Câu 1029 :

Nếu ∫22021fxdx=12 và ∫20202021fxdx=2  thì ∫22020fxdx bằng:

A. -10                         

B. 10                            

C. 14                           

D. 24

Câu 1030 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x.ex+1 trên đoạn [-2; 4] là:

A. 4e5

B. -2e

C. −2e

D. -1

Câu 1031 :

Họ nguyên hàm của hàm số y=5−3x là:

A. 295−3x3+C

B. −255−3x+C

C. −295−3x3+C

D. 125−3x+C

Câu 1032 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Biết SA=a, AB=a và AD=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. a3

B. 2a9

C. a6

D. 2a3

Câu 1033 :

Tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x4−2m+2x2+3m−1 chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

A. −∞;−2

B. 2;−2

C. −2;+∞

D. −∞;−2

Câu 1034 :
Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. 3364

B. 124C322

C. 3164

D. 124A322

Câu 1035 :

Cho hình chóp S.ABCD có SAB⊥ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông tại S, SA=a, SB=a3. Giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là:

A. 217

B. 35

C. 517 

D. 3

Câu 1036 :

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận?

A. m∈−2;2

B. m∈−2;2

C. m∈−2;2

D. m∈2;+∞

Câu 1037 :

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 24                           

B. 25                           

C. 23                           

D. 26

Câu 1038 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho với mỗi giá trị của m bất phương trình log2x2−2x+m+3log4x2−2x+m≤10 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn [0; 3]?

A. 13                           

B. 12                           

C. 23                           

D. 26

Câu 1039 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Đặt hx=m−fx−2 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = h(x) có đúng 5 điểm cực trị?

A. Vô số                      

B. 12                           

C. 0                             

D. 10 

Câu 1040 :

Cho hàm số fx=2x+1         khi x >3ax−3a+7  khi x≤3, a là tham số thực. Nếu ∫01fex+1exdx=e2 thì a bằng: 

A. 3e2+4e−6e−1

B. 6e - 6

C. 6e + 6

D. -6e + 6

Câu 1041 :

Cho hình nón (T) đỉnh S có đáy là đường tròn C1 tâm O bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (T) bằng 2. Khi cắt hình nón (T) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn SO và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn C2 tâm I. Lấy hai điểm A và B lần lượt trên hai đường tròn C2 và C1 sao cho góc giữa IA→ và OB→ là 600.  Thể tích của khối tứ diện IAOB bằng:

A. 36

B. 34

C. 312

D. 324

Câu 1042 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−5+z+5=12 là: 

A. Một đường parabol                                     

B. Một đường elip       

C. Một đường tròn  

D. Một đường thẳng 

Câu 1043 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5) và B(-1; 2; 7). Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình 3x−5y+z−9=0. Giá trị nhỏ nhất của tổng MA2+MB2 là:

A. 12

B. 44135

C. 85835

D. 32435

Câu 1044 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−23=y+1−2=z−31 và d1:x−23=y+1−2=z−31. Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

A. x+2−2=y6=z−3−18

B. x+2−1=y3=z−39

C. x+2−2=y6=z+318

D. x−1=y+23=z−39

Câu 1045 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn z2=z2−2z→. Tổng phần thực của các số phức thuộc  bằng:

A. 0

B. -2

C. 3

D. 2

Câu 1046 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, H là điểm thỏa mãn HB→=−2HA→ và SH⊥ABC, các mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy một góc 450. Biết SB=a6, thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. 3a34

B. 9a34

C. 32a34

D. 3a32

Câu 1047 :

Gọi X là tập hợp các giá trị của tham số m thỏa mãn đường thẳng d:y=−12m−7 cùng với đồ thị (C) của hàm số y=13x3−mx2−4x−1 tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là S1 và S2 thỏa mãn S1=S2 (xem hình vẽ). Tích các giá trị của các phần tử của X là:

Gọi X là tập hợp các giá trị của tham số m thỏa mãn đường thẳng (d) (ảnh 1)

A. 9

B. -9

C. 27

D. −92

Câu 1048 : Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f0=12021. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1                             

B. 5                             

C. 2                             

D. 3

Câu 1049 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+2+23−z¯. Tổng M + m bằng:

A. 14

B. 7

C. 45+3555

D. 15+5333

Câu 1050 :

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log5x+2y+1y+1=125−x−1y+1. Giá trị của biểu thức P=x+5y là:                     

A. Pmin=125

B. Pmin=57

C. Pmin=43

D. Pmin=25

Câu 1051 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−22+y+32+z−12=4 và S2:x−32+y+12+z+12=1. Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu S2sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M, đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu S1 theo ba đường tròn. Giá trị lớn nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó là: 

A. 8π

B. 46π

C. 230π

D. 4π

Câu 1052 :

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α=600. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. 4πa2.

B. 2πa2.

C. 3πa2.

D. πa2.

Câu 1053 :

Cho số phức z thỏa mãn 3z¯+i−2−iz=3+10i. Mô đun của z bằng

A. 3

B. 5

C. 5

D. 3

Câu 1054 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

A. 6                             

B. 7                             

C. 5                             

D. 8

Câu 1055 :

Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m2−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của  để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. 

A. m=±3

B. m=±7

C. m=±2

D. m=±1

Câu 1056 :

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=2a, AC=3a, AD=4a. Thể tích của khối tứ diện đó là

A. 8a3.

B. 4a3.

C. 6a3.

D. 12a3.

Câu 1057 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a3; AD=a2. Khoảng cách giữa SD và BC bằng 

A. 2a3.

B. a3.

C. 3a4.

D. a32.

Câu 1058 :

Cho ∫1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Câu 1059 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x 

A. -cos3x + C

B. 13cos3x+C.

C. cos3x + C

D. -13cos3x+C.

Câu 1060 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là 

A. x+y+2z=0.

B. x+y+2z+10=0.

C. x+y+2z−9=0.

D. x+y+2z−15=0.

Câu 1061 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 22x−1+m2−m=0 có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Câu 1062 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và ∫02fxdx=4. Tính ∫01x.f'2xdx. 

A. 12.                          

B. 13.                          

C. 20.                          

D. 7.

Câu 1063 :

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x−4y+2z−7=0 và 2x−2y+z+4=0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. V=1258.

B. V=8138.

C. V=932.

D. V=278.

Câu 1064 :

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


A. 4.                                 


B. 1.                            

C. 2.                               

D. 3.

Câu 1065 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là 


A. Đường tròn có bán kính bằng 12.                



B. Đường tròn có bán kính bằng 1.  


C. Một đường thẳng.                                       

D. Một đoạn thẳng.

Câu 1066 :

Nếu ∫0m2x−1dx=2 thì m có giá trị bằng

A. m=1m=−2.

B. m=1m=2.

C. m=-1m=−2.

D. m=−1m=2.

Câu 1067 :

Biết ∫013x−1x2+6x+9dx=3lnab−56, trong đó a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Khi đó a2−b2 bằng

A. 5.                            

B. 7.                            

C. 6.                            

D. 9.

Câu 1068 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. a312.

B. a318.

C. a333.

D. a339.

Câu 1069 :

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y=x2−3x.

B. y=x4+2x.

C. y=x3−3x+1.

D. y=3x+12x−1.

Câu 1070 :

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π, chiều cao là 2?

A. V=2π.

B. V=2π.

C. V=2π3.

D. V=2π3.

Câu 1071 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai (ảnh 1)
Mệnh đề nào dưới đây sai? 


A. Hàm số có ba điểm cực trị.                        



B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.


C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.                

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 1072 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−x, y=2x−2, x=0, x=3 được tính bởi công thức 

A. S=34

B. S=76

C. S=116

D. S=13

Câu 1073 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+y−z+1=0 và β:−2x+my+2z−2=0. Tìm m để (α) song song với (β) 

A. m = 2

B. m = 5

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Câu 1074 :

Cho un là cấp số nhân có u1=2,q=3. Tính u3. 

A. 6.

B. 8.                            

C. 9.                            

D. 18.

Câu 1075 :

Hàm số y=loge3x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. 1;+∞.

B. (0;+∞).

C. (1;+∞).

D. ℝ

Câu 1076 :

Tập nghiệm của bất phương trình log12x−1≥0 là

A. −∞;2.

B. (1; 2).

C. 2;+∞.

D. (1; 2].

Câu 1077 :
Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

A. 13

B. 5

C. 13.

D. 5.

Câu 1078 :

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

A. 27.

B. 314.

C. 110.

D. 23.

Câu 1079 :

Điều kiện cần và đủ để hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

A. a > 0, b > 0

B. a > 0, b < 0

C. a < 0, b < 0

D. a < 0, b > 0

Câu 1080 :

Cho số thực x thỏa mãn 2x2.3x+1=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. x2+x+1log23=0.

B. x2+x+1log23=1.

C. x+1+x2log32=1.

D. x+1+xlog32=0.

Câu 1081 : Cho hàm số y=x+2x−12 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y=x+2x−12?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1.     



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2)


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2.  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Câu 1082 :

Rút gọn biểu thức P=x5x43 với x > 0

A. P=x207.

B. P=x74.

C. P=x2021.

D. P=x125.

Câu 1083 :

Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng

A. 5 + i

B. -5 + i

C. 5 - i

D. -5 - i

Câu 1084 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 0)

C. (0; -2; 3)

D. (1; -2; 3)

Câu 1085 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3fx2,∀x∈ℝ. Giá trị của f(1) bằng

A. −23.

B. −12.

C. -1

D. −34.

Câu 1086 :

Số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn 2z+1=z¯, có a + b bằng

A. 1

B. -1

C. −12.

D. 12.

Câu 1087 :
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A. y=x+1x−1.

B. y=2x−32x−2.

C. y=x−1x+1.

D. y=xx−1.

Câu 1088 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)


A. Hàm số đồng biến trên 1;+∞.                    



B. Hàm số đồng biến trên −∞;−1.  


C. Hàm số nghịch biến trên (-1; 1)    

D. Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪1;+∞.

Câu 1089 :

Tính limx→0+x−xx. 

A. -∞

B. 0

C. 1

D. +∞

Câu 1090 :

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112. 

A. D=−1;+∞.

B. D=−∞;+∞.

C. D=−1;+∞\0.

D. D=0;+∞.

Câu 1091 :
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α:2x−2y+4z−3=0 là

A. u→=1;−1;2.

B. u→=1;1;2.

C. u→=2;−2;3.

D. u→=1;−2;1.

Câu 1092 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 22. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.  

A. V=108π3.

B. V=32π3.

C. V=642π3.

D. V=125π3.

Câu 1093 :

Cho phương trình log22x−5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1−x2 bằng

A. 16.                          

B. 159.                        

C. 119.                        

D. 120. 

Câu 1094 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực ℝ và thỏa mãn fx3+3x+1=x+2. Tính I=∫15fxdx.

A. 414.

B. 5273.

C. 616.

D. 4643.

Câu 1095 :

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức St=S0.2t, trong đó S0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, St là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 6 phút.                    

B. 8 phút.                    

C. 9 phút.                    

D. 7 phút.

Câu 1096 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+∞?

A. 19.                          

B. 20.                          

C. 18.                             

D. 21.

Câu 1097 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và ABC^=600. Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC^ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 7a321.

B. 67a37.

C. 7a37.

D. 37a37.

Câu 1098 :

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2+log25x2−5x+5≥log27x2+6x+6+m có nghiệm đúng với mọi số thực x là

A. 6                             

B. 0                             

C. 4                             

D. 2

Câu 1099 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). 

A. 414

B. 55

C. 255

D. 2414

Câu 1100 :

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình ffcosx−1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;3π.

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi (ảnh 1)

A. 6                             

B. 5                             

C. 2                             

D. 4

Câu 1101 :

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx−1+m có 5 điểm cực trị?

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

A. 13.                          

B. 14.                          

C. 15.                          

D. 12.

Câu 1102 :

Cho hai số phức z1=5−3i,z2=−1+2i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z1+z2 bằng 

A. 5                             

B. 4                             

C. 3                             

D. 7

Câu 1103 :

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là 

A. 325−425i.

B. 325+425i.

C. 4 + 3i

D. 3 - 4i

Câu 1104 :

∫01x2dx bằng

A. 13

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 1105 :

∫01x2dx bằng

A. 13

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 1106 :

Với x > 0 đạo hàm của hàm số y=log5x là

A. y'=xln5.

B. y'=1x.

C. y'=1xln5.

D. y'=ln5x.

Câu 1107 :

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. ∫fxdx=cosx−x+C.

B. ∫fxdx=-cosx+x+C.

C. ∫fxdx=cosx+x+C.

D. ∫fxdx=-cosx−x+C.

Câu 1108 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (1; 2)

B. (-1; 1)

C. (-7; -5)

D. −∞;−5.

Câu 1109 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+2y+1=0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là 

A. (8; -2; 0)

B. (4; -1; 0)

C. (-8; 2; 0)

D. (-4; 1; 0)

Câu 1110 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx+1 là đường thẳng?

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 2

D. x = -1

Câu 1111 :

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. 97.

C. 63

D. 21

Câu 1112 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt (ảnh 1)

A. x = 4

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Câu 1113 :

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác? 

A. 42

B. A42

C. C42

D. 2!

Câu 1114 :

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng 

A. 12πcm3.

B. 4πcm3.

C. 2πcm3.

D. 6πcm3.

Câu 1115 :

Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng

A. 5                             

B. 6                             

C. 9                             

D. 8

Câu 1116 :

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

A. 36                           

B. 12                           

C. 94

D. 5

Câu 1117 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ (ảnh 1)

A. y=x−1x+2.

B. y=x4−2x2+2.

C. y=x3−3x+2.

D. y=x4−4x2+2.

Câu 1118 :

Với a là một số thực dương tùy ý, a34 bằng

A. a3a4.

B. a43

C. a34

D. a

Câu 1119 :

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của z¯ là

A. -2

B. 2i

C. 5

D. -5

Câu 1120 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A10;−4;0,B−4;6;0,C0;4;6. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. (2; 2; -4)

B. (2; 2; 2)

C. (2; 4; 2)

D. (4; 0; 2)

Câu 1121 :

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−4x2+1 là 

A. x = 1

B. y = 1

C. x = 0

D. (0; 1)

Câu 1122 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=x2+4x+3x2−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f−3<f−2<f−1.

B. f−3<f−1<f1.

C. f1>f2>f3.

D. f−3>f−1>f1.

Câu 1123 :

Nếu ∫−14fxdx=2 và ∫−10fxdx=3 thì ∫044e2x+2fxdx bằng 

A. 2e8−4.

B. 2e8−2.

C. 2e8+2.

D. 2e8+1.

Câu 1124 :

Tập nghiệm của bất phương trình log5x2−3x+2+log15x−1≤1 là 

A. S = (2; 7]

B. S = [1; 7]

C. S=2;+∞.

D. S=1;+∞.

Câu 1125 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên đoạn [-4; 4]. Giá trị M + m bằng

A. 55.                          

B. -1                          

C. 48.                          

D. 11.

Câu 1126 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=2+ty=1+tz=−2+t đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. C(3; -2; -1)

B. A(1; 2; -1)

C. B(3; 2; -1)

D. D(-3; -2; 1)

Câu 1127 :

Tích các nghiệm thực của phương trình 3x2−4x+5=9 bằng

A. 3                             

B. 2                             

C. 4                             

D. -2

Câu 1128 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị Fπ bằng 

A. π2−1.

B. 2π2+1.

C. π2+1.

D. 2π2-1.

Câu 1129 :

Nếu ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=3 thì ∫012020fx−2021gxdx bằng 

A. -2020

B. -1

C. -2023

D. -2021

Câu 1130 :

Cho hàm số fx=ax−2bx+c với a,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Cho hàm số f(x) = ax - 2/bx + c với a, b, c thuộc R có bảng biến thiên (ảnh 1)

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3;+∞

B. (0; 3)

C. −∞;−3

D. (-3; 0)

Câu 1131 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

A. x+32+y−32+z+12=3.

B. x−32+y+32+z−12=3.

C. x−32+y+32+z−12=9.

D. x+32+y−32+z+12=9.

Câu 1132 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+ty=2−3tz=t và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x+3y+z+6=0.

B. x−3y+z+6=0.

C. x−3y+z-6=0.

D. −x+3y−z+5=0.

Câu 1133 :

Tổng các nghiệm của phương trình log22x−4log2x+3=0 bằng

A. 4

B. -4

C. 10

D. 6

Câu 1134 :

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng 

A. 14129.

B. 28715.

C. 140429.

D. 3143.

Câu 1135 :
Cho hai số phức z1=1−2i và z2=3−i. Số phức liên hợp của số phức z=z2z1 là

A. z¯=1+i.

B. z¯=-1-i.

C. z¯=1-i.

D. z¯=-1+i.

Câu 1136 :

Với các số thực dương a, b và a≠1, a2−3logab bằng

A. a2b−3.

B. a3b2.

C. a2b3.

D. ab2.

Câu 1137 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên ℝ\−1;0 thỏa mãn f1=12, fx≠0 và xf'x+f2x=fx với mọi x∈ℝ\−1;0. Giá trị biểu thức P=f1.f2...f2021 bằng

A. 2021!

B. 12022.

C. 20202021.

D. 12021!.

Câu 1138 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng d:x−42=y−21=z+11−6. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2.                            

B. 1.                            

C. 4.                            

D. 8.

Câu 1139 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+2y+z−5=0 và ba điểm A1;2;0; B5;6;5; C1;−2;−2. Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho MA2+2MB2+MC2 đặt giá trị nhỏ nhấ. Giá trị 2a+3b+c bằng

A. 3.                            

B. 6.                            

C. -3                          

D. 4. 

Câu 1140 : Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).

A. 332π2dm2.

B. 2732π2dm2.

C. 932π2dm2.

D. 8132π2dm2.

Câu 1141 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 6 (thao khảo hình sau).

A. 900.

B. 450.

C. 300.

D. 600.

Câu 1142 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 300 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A (ảnh 1)

A. 6a336.

B. 6a312.

C. 2a312.

D. 6a34.

Câu 1143 :

Cho hàm số fx=x4−2x2+m. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 sao cho

max1;2fx+min1;2fx≥10. Số phần tử của S bằng

A. 9                             

B. 10                           

C. 12                           

D. 11 

Câu 1144 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC biết góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng 600 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. 3a.

B. 2a

C. a

D. 3a

Câu 1145 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz−4−i+2i=5−iz? 

A. 3.                            

B. 1.                            

C. 0.                            

D. 2.

Câu 1146 :

Cho bất phương trình 3+5x+9−m3−5x≥m−12x với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?                       

A. 5.                            

B. 7.                            

C. 9.                               

D. 8.

Câu 1147 :

Gọi z1,z2 lần lượt là hai số phức thỏa mãn z1+4+2i=13 và z2+8−2i=z2−4−10i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1−z2+z2+5−4i thuộc khoảng nào dưới đây? 

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (8; 9)

D. (9; 10)

Câu 1148 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên a∈1;20 sao cho bất phương trình 2xa+1xa+7≥9x+1x nghiệm đúng với mọi x∈0;+∞? 

A. 17.                          

B. 18.                          

C. 20.                          

D. 19.

Câu 1149 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2+x−2 và đường thẳng y=m+1+2 có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 11

B. 212.

C. 323.

D. 232.

Câu 1150 :
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log22021=1+log21+x2+x−log2y2−yy2+2+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (40; 41)

B. (42; 43)

C. (44; 45)

D. (46; 47)

Câu 1151 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−32+y−22+z−12=3 có tâm I và đường thẳng d:x−12=y+63=z+22. Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là mx+ny+pz+12=0. Giá trị của m + n + p bằng 

A. 4

B. -4

C. -2

D. 2

Câu 1152 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:                

A. 2                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 5

Câu 1153 :
Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. x−1x+1

B. x+1x−1

C. xx−1

D. 2x−32x−2

Câu 1154 :

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0                             

B. 1                             

C. 2                            

D. 4

Câu 1155 :

Hàm số y=2x2+3x có đạo hàm là

A. x2+3x.2x2+3x−1

B. 2x+3.2x2+3x.ln2

C. 2x2+3x.ln2

D. 2x2+3x

Câu 1156 :

Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?


A. α phải là một góc nhọn.                                                                


B. α không thể là một góc tù.

C. α phải là một góc vuông.                           

D. α có thể là một góc tù.

Câu 1157 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?


A. A'(3; 4; -3)


B. A'(-4; 3; 1)

C. A'(1; 3; 2)                        

D. A'(5; 0; 1)

Câu 1158 :

Nếu ∫fxdx=1x+ln2x+C thì hàm số f(x) là

A. fx=−1x2+1x

B. fx=1x2+ln2x

C. fx=x+12x

D. fx=−1x2+12x

Câu 1159 :
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số y = ax - b/x - 1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định (ảnh 1)

A. b < a < 0

B. 0 < a < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Câu 1160 :

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được


A. khối nón tròn xoay.                                                                       



B. hình trụ tròn xoay.    


C. khối trụ tròn xoay.                                     

D. khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.

Câu 1161 :

Tập nghiệm S của bất phương trình log2x−1<3 là

A. S = (1; 9)

B. S = (1; 10)

C. S=−∞;10

D. S=−∞;9

Câu 1162 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. ∫e2xdx=2e2x+C

B. ∫2xdx=2xln2+C

C. ∫cos2xdx=12sin2x+C.

D. ∫1x+1dx=lnx+1+C x≠−1

Câu 1163 :

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là:

A. 1                             

B. 4                             

C. 5                             

D. 3

Câu 1164 :

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 4                             

B. 6                             

C. 8                             

D. 3

Câu 1165 :

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. xyn=xn.yn

B. xnm=xmn

C. xm.xn=xm+n

D. xm3=xm3

Câu 1166 :

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. xyn=xn.yn

B. xnm=xmn

C. xm.xn=xm+n

D. xm3=xm3

Câu 1167 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?


A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −∞;−3.                           



B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; -2).                          



C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 0).                              


D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng 0;+∞.

Câu 1168 :
Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

A. 256π3cm3                          

B. 64πcm2

C. 16πcm2                             

D. 32π3cm3

Câu 1169 :

Số nghiệm của phương trình log2x−12=2 là

A. 0                             

B. 2                             

C. 1                             

D. 3

Câu 1170 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

A. 5

C. 3

D. 7

Câu 1171 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0;+∞

B. (-1; 0)

C. (-2; 0)

D. −2;+∞

Câu 1172 :
Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằng: 

A. 12

B. 1

C. 2

D. 32

Câu 1173 :

Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là:

A. 0                             

B. 1                             

C. 3                             

D. 2

Câu 1174 :

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là 

A. V = 11

B. V = 10

C. V = 30

D. V = 15

Câu 1175 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x+1 là

A. x=−12

B. y=12

C. x = -1

D. y = 2

Câu 1176 :
Đồ thị hàm số y=ax;y=logbx được cho bởi hình vẽ bên
Đồ thị hàm số y = a^x; y = logb(x) được cho bởi hình vẽ bên (ảnh 1)

A. 0<a<1<b

B. 0<a<1 và 0<b<1

C. 0<b<1<a

D. a > 1 và b > 1

Câu 1177 :

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là

A. 2                             

B. 3                             

C. 0                             

D. 1

Câu 1178 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=1;−1;2 và b→=2;1;−1. Tính a→.b→.

A. a→.b→=1

B. a→.b→=2;−1;−2

C. a→.b→=−1;5;3

D. a→.b→=-1

Câu 1179 :
Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm của ∫f'3xdx.

A. ∫f'3xdx=92+sin3x+C

B. ∫f'3xdx=2+cos3x+C

C. ∫f'3xdx=2+sin3x+C

D. ∫f'3xdx=32+sin3x+C

Câu 1180 :

Nghiệm phương trình 31−2x=27 là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 1

Câu 1181 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. a32

B. a334

C. a3

D. a3312

Câu 1182 :

Cho cấp số cộng un có u1=3;u5=19. Công sai của cấp số cộng un bằng

A. 5                             

B. 3                             

C. 4                             

D. 1

Câu 1183 :

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

A. 6545                       

B. 5300                       

C. 3425                       

D. 1245

Câu 1184 :

Tính limx→∞x2−2x+32x−1.

A. -1

B. 0

C. -∞

D. −12.

Câu 1185 :

Tập nghiệm của bất phương trình 12x+2=2−x là

A. (1; 2]

B. 2;+∞

C. −2;−1∪2;+∞

D. 2;+∞

Câu 1186 :

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là r=3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 2π

B. 73π.

C. 21π

D. 221π

Câu 1187 :

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đồ thị hàm số (ảnh 1)

A. 5                             

B. 4                             

C. 3                             

D. 2

Câu 1188 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm?

A. 2020                       

B. 4041                       

C. 0                             

D. 2

Câu 1189 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u→=2,v→=1 và góc giữa 2 vecto u→ và v→ bằng 2π3. Tìm k để vecto p→=ku→+v→ vuông góc với vecto q→=u→−v→.

A. k=−25

B. k=25

C. k=52

D. k = 2

Câu 1190 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. V=23a3

B. V=23a33

C. V=26a33

D. V=26a3

Câu 1191 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3−x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; 2)?

A. m≥−1

B. m < -1

C. m > -8

D. m≤−8

Câu 1192 :
Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞.

A. m∈0;+∞

B. m∈−34;0

C. m∈−34;+∞

D. m∈−∞;0

Câu 1193 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

A. 6434500

B. 19025712

C. 23

D. 16072250

Câu 1194 :
Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng

A. −x2+2x+C

B. −2x2+2x+C

C. −x2+x+C

D. 2x2-2x+C

Câu 1195 :

Cho hàm số f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+c a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) = x^3 + ax^2 + bx + c (a, b, c thuộc R) (ảnh 1)

Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến?

A. 1                             

B. 2                             

C. 4                             

D. 3

Câu 1196 : Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

A. 11                           

B. 2                             

C. 4                             

D. 3

Câu 1197 :

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

A. 8                             

B. 14                           

C. 20                           

D. 3

Câu 1198 :
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12.

A. 85

B. 58

C. 45

D. 54

Câu 1199 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=4x3+2x và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x là:

A. 2                             

B. 3                             

C. 0                             

D. 1 

Câu 1200 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).  

A. πa348

B. πa312

C. πa38

D. πa36

Câu 1201 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ∠ABC=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

A. a155

B. a32

C. a510

D. a34

Câu 1202 :

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=−2+i. Điểm M biểu diễn số phức w=z1z2 có tọa độ là 

A. M(-1; 0)

B. M(0; -1)

C. M(0; 1)

D. M(1; 0)

Câu 1203 :

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng x−2y+3=0. Tính a2−b2. 

A. a2−b2=−2

B. a2−b2=10

C. a2−b2=13

D. a2−b2=−5

Câu 1204 :
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:x=1−ty=−2+tz=−1+2t? 

A. M(0; -1; 1)

B. Q12;−32;0

C. P(3; -4; -5)

D. N32;−52;2

Câu 1205 :

Cho số phức z thỏa mãn z+2−i=5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+2iz là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính  Tính a + b + R.

A. a+b+R=12.

B. a+b+R=-2.

C. a+b+R=7+5

D. a+b+R=-7+5

Câu 1206 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và ∫02f'xdx=−3. Tính f(2).

A. f(2) = -4

B. f(2) = -3

C. f(2) = -2

D. f(2) = 4

Câu 1207 :

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A. S=6a2

B. S=4a2

C. S=8a2

D. S=10a2

Câu 1208 :
Tập nghiệm S của bất phương trình log53x+1<log525−25x là: 

A. S=−13;1

B. S=67;1

C. S=−∞;67

D. S=−13;67

Câu 1209 :

Tập xác định của hàm số fx=2x2−5x+2−2021+log2021x−1 là:

A. ℝ\12;2.

B. 1;+∞\2

C. 2;+∞

D. −∞;12∪2;+∞

Câu 1210 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và Fπ4=1. Tính Fπ6. 

A. Fπ6=12

B. Fπ6=54

C. Fπ6=34

D. Fπ6=0

Câu 1211 :
Cho hàm số y=fx=13x3+ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1S2=740 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y = f(x) = 1/3x^3 + ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1, S2 lần lượt là (ảnh 1)

A. 34;54

B. 13;12

C. 0;13

D. 12;34

Câu 1212 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. y=2x−3x2+1

B. y=x22x+3

C. y=3x+1x+2x2−1

D. y=4x−2x2−3x+2

Câu 1213 :

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức phân biệt của phương trình z2−4z+13=0. Tính z1+i2+z2+i2. 

A. 25+22

B. 36

C. 28

D. 62

Câu 1214 :
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính T=2021m+n+p. 

A. T=12021

B. T = 2021

C. T = 1

D. T=120215

Câu 1215 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số V1V2.

A. V1V2=49

B. V1V2=518

C. V1V2=79

D. V1V2=59

Câu 1216 :
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 3)

B. (-1; 3)

C. (1; 2)

D. 0;+∞

Câu 1217 :

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a3b244a12b63 được kết quả là:

A. P=ab2

B. P=a2b2

C. P=a2b

D. P = ab

Câu 1218 :

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số rh bằng:

A. 12

B. 3

C. 2

D. 33

Câu 1219 :

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax^2 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề (ảnh 1)

A. a<0,b>0,c>0,d>0

B. a<0,b<0,c=0,d>0

C. a<0,b>0,c=0,d>0

D. a>0,b<0,c>0,d>0

Câu 1220 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

A. n2→=−2;−3;6

B. n3→=−2;3;−6

C. n4→=−2;3;6

D. n1→=3;−2;−1

Câu 1221 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫01fxdx=3, ∫02fx−3gxdx=4 và ∫022fx+gxdx=8. Tính I=∫12fxdx.

A. I = 0

B. I = 2

C. I = 1

D. I = 3

Câu 1222 :

Cho hình chóp S.ABC trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA'=2AA',SB'=4BB',SC'=CC'. Gọi V1 là thể tích khối chóp S.A'B'C',V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Tính V1V2. 

A. V1V2=124

B. V1V2=14

C. V1V2=415

D. V1V2=815

Câu 1223 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. y = x + 7

B. y = x + 1

C. y = x - 7

D. y = x - 1

Câu 1224 :
Cho hai số phức z1=2+i,z2=1+3i. Môđun của số phức 2z1¯+z2 bằng: 

A. 26

B. 52

C. 65

D. 41

Câu 1225 :

Giá trị của biểu thức M=log22+log24+log28+...+log2256 bằng: 

A. 56

B. 8log2256

C. 36

D.48

Câu 1226 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

A. y=−x+22x−1

B. y=x-22x−1

C. y=−x-22x−1

D. y=x+22x−1

Câu 1227 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx+2x là:

A. cosx−2x2+C

B. −cosx+2lnx+C

C. −cosx−2lnx+C

D. cosx+2lnx+C

Câu 1228 :

Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất y% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính y.

A. 0,45                        

B. 0,25                        

C. 0,35                        

D. 0,55 

Câu 1229 :
Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Newton x−2x221,x≠0.

A. 16C214

B. −16C214

C. 8C213x12

D. −8C213

Câu 1230 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình 23x2−3x−12≥94 là:


A. 10                          



B. 5                            



C. 7                          


D. 8

Câu 1231 :
Cho hình nón có diện tích đáy bằng 9πcm2 và thể tích khối nón bằng 12πcm3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.

A. Sxq=20πcm2

B. Sxq=15πcm2

C. Sxq=24πcm2

D. Sxq=12πcm2

Câu 1232 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y2=z−2−2. Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. 2x+y+2z−2=0

B. 2x+2y+3z−5=0

C. 4x−y+z+2=0

D. 5x−y+2z+1=0

Câu 1233 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. x+12+y−32+z+22=9

B. x+12+y−32+z+22=3

C. x−12+y+32+z−22=3

D. x−12+y+32+z−22=9

Câu 1234 :

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình 2x.log3x+m=2πx+mlog3x có hai nghiệm phân biệt.

A. S = 36

B. S = 45

C. S = 46

D. S = 44

Câu 1235 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên.

A. 3                             

B. 2                             

C. 5                             

D. 4

Câu 1236 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=a3. Biết SA⊥ABCD và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V=a332

B. V=a333

C. V=a36

D. V=a336

Câu 1237 :

Cho I=∫12x+lnxx+12dx=abln2−1c với a, b, c là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S=a+bc. 

A. S=23

B. S=12

C. S=13

D. S=56

Câu 1238 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y+z+2021=0 và đường thẳng d:x1=y−21=z+6−2. Mặt phẳng Q:ax+by+cz−14=0,a,b,c∈ℤ chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c. 

A. a + b + c = -12

B. a + b + c = 6

C. a + b + c = 12

D. a + b + c = -9

Câu 1239 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau:

A. 7.                            

B. 4.                            

C. 6.                            

D. 9. 

Câu 1240 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 2z+3i.z¯=3+7i bằng

A. 4                             

B. -2                           

C. 2                             

D. -4

Câu 1241 :

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

A. 11287

B. 16435

C. 26435

D. 12145

Câu 1242 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ. Hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như bảng bên dưới.

A. m>f0−e

B. m<fπ2−1

C. m≤fπ2−1

D. m≤f0−e

Câu 1243 :

Cho tứ diện ABCD có AD⊥ABC,AC=AD=2,AB=1 và BC=5. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

A. d=63.

B. d=62.

C. d=255

D. d=22

Câu 1244 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng a232. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

A. V=a32

B. V=a338.

C. V=3a338.

D. V=a36

Câu 1245 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x+14x−33x2+mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.               

A. 1                             

B. 3                             

C. 4                             

D. 2

Câu 1246 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4−m đúng với mọi x∈−1;4 khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương (ảnh 1)

A. m≥3−f1

B. m≥3−f4

C. m≥4−f1

D. m≥4−f-1

Câu 1247 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn 5fx−7f1−x=3x2−2x,∀x∈ℝ. Biết rằng tích phân I=∫01x.f'xdx=−ab (với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản). Tính T=3a−b.

A. T = 0

B. T = -48

C. T = 16

D. T = 1

Câu 1248 :
Cho số phức z=i−m1−mm−2i,m∈ℝ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để z−1≤k.

A. k=5−1

B. k=5−12

C. k=3−1

D. k=3−12

Câu 1249 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y+6z−13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z−11. Lấy điểm
M(a; b; c) với a < 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA. MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là tiếp điểm) thỏa mãn ∠AMB=600,∠BMC=900,∠CMA=1200. Tổng a + b + c bằng  

A. 1

B. 103

C. -2

D. 2

Câu 1250 :
Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, AB = 2, AC = 1 và SA⊥ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt cầu tâm O đi qua A và cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và E. Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là:

A. 6485

B. 83

C. 43

D. 256255

Câu 1251 :
Cho hai số phức z1=2−i và z2=−1+4i. Tìm số phức z=z1+z2. 

A. z = 1 + 3i

B. z = 3 - 5i

C. z = 1 - 3i

D. z = -3 + 5i

Câu 1252 :

Cho khối chóp có thể tích bằng 18cm3 và diện tích đáy bằng 9cm2. Chiều cao của khối chóp đó là: 

A. 2cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 4cm

Câu 1253 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức 

A. z = 3 + 5i

B. z = 3 - 5i

C. z = -5 + 3i

D. 5 + 3i

Câu 1254 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0 có bán kính là:

A. 33

B. 3

C. 3

D. 9

Câu 1255 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên đoạn [-4; 0]. Giá trị mM bằng:

A. 83

B. 34

C. 43

D. 643

Câu 1256 :

Nghiệm của phương trình log32x+1=2 là:

A. x = 4

B. x=52

C. x=72

D. x = 2

Câu 1257 :

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:         

A. C63

B. 2

C. 3!

D. A63

Câu 1258 :

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức z¯ là: 

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu 1259 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. −∞;0

B. (-2; 2)

C. (-1; 3)

D. −∞;−2

Câu 1260 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+2 là đường thẳng

A. y=12

B. y=-12

C. y = 2

D. y = -2

Câu 1261 :

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

A. 27.                          

B. 8                             

C. 9                             

D. 6

Câu 1262 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC=52. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng: 

A. 300

B. 600

C. 900

D. 450

Câu 1263 :
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2. 

A. V=12π.

B. V=16π.

C. V=8π.

D. V=4π.

Câu 1264 :
Đạo hàm của hàm số y=log3x trên khoảng 0;+∞ là: 

A. y'=xln3.

B. y'=1xln3

C. y'=1x

D. y'=ln3x

Câu 1265 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là:

A. Sxq=2πrl

B. Sxq=πrh

C. Sxq=13πr2h.

D. Sxq=πrl

Câu 1266 :

Cho ∫03fxdx=5,∫23fxdx=3. Khi đó ∫02fxdx bằng:

A. -2

B. 8

C. 2

D. -8

Câu 1267 :
Cho ∫−25fxdx=8 và ∫−25gxdx=−3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.

A. I = 3

B. I = 13

C. I = -11

D. I = 27

Câu 1268 :

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức 2−iz¯ bằng:  

A. 52

B. 25

C. 6

D. 8

Câu 1269 :

Trong không gian Oxyz, cho a→=−1;−2;3 và b→=0;3;1. Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

A. 9                             

B. -3                           

C. 3                             

D. 6

Câu 1270 :

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

A. 14

B. 12

C. 13

D. 16

Câu 1271 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Mệnh đề (ảnh 1)

 Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.         



B. Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.


C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.       

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = -1.

Câu 1272 :

Tập nghiệm S của bất phương trình log12x+1<log122x−1 là: 

A. 12;2

B. −∞;2

C. 2;+∞

D. (-1; 2)

Câu 1273 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x2=y+1−3=z1.

A. u→=1;−3;2.

B. u→=−2;3;−1

C. u→=2;−3;−1

D. u→=2;3;−1

Câu 1274 : Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q = 3. Giá trị u2 bằng: 

A. 5                             

B. 9                             

C. 8                             

D. 6 

Câu 1275 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu (ảnh 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu 1276 :

Cho Fx=∫3x2+2x+5dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Fx=x3+x2+5

B. Fx=x3+x+5

C. Fx=x3+x2+5x + C

D. Fx=x3+x2+C

Câu 1277 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ? 

A. y=−x2+2

B. y=−2021x+1

C. y=x2−3x+4

D. y=1x−1

Câu 1278 :

Đồ thị hàm số y=x−2x+1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 1279 :

Cho hàm số fx=e3x. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

A. 3e3x+C

B. 13ex+C

C. 13e3x+C

D. 3ex+C

Câu 1280 :

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:

A. 2 + loga

B. 12+loga

C. 2loga

D. loga2

Câu 1281 :

Với x là số thực dương tùy ý, x53 bằng

A. x15

B. x35

C. x8

D. x53

Câu 1282 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. P(3; 0; 1)

B. Q(0; 4; 1)

C. M(0; 0; 1)

D. N(3; 4; 0)

Câu 1283 :

Nghiệm của phương trình 42x−1=64 là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 3

Câu 1284 :

Tích phân ∫−122xdx bằng:

A. 3                             

B. 6                             

C. -3                           

D. -6

Câu 1285 :
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y=−x3+3x2+2

B. y=x4−3x2+2

C. y=x3−2x2−x+2

D. y=x2−1x+2

Câu 1286 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3,BC=2,AD'=5. Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

A. 4646

B. 4623

C. 34623

D. 34646

Câu 1287 :

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22x−3ylog2x+2y2<0. Tập E có bao nhiêu phần tử? 

A. 4                             

B. 6                             

C. 8                             

D. 5

Câu 1288 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1;d2:x+1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d đi qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: 

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 1289 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−3i=1−i.z¯ và z−9z là số thuần ảo? 

A. 0.                            

B. 3.                            

C. 1.                            

D. 2. 

Câu 1290 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3,D1;2;3. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 131414

B. 14

C. 127

D. 187

Câu 1291 :
Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2z−2y−4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu. 

A. m > 6

B. m < 6

C. m≥6

D. m≤6

Câu 1292 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. 8a33

B. 82a33

C. 22a33

D. 2a33

Câu 1293 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2=25. Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng Δ:x=10+ty=−tz=10+t, kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (BCD) luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. 600

B. 300

C. 450

D. 900

Câu 1294 :

Cho hàm số y=2x3−3x2+6m2+1x+2021. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

A. 2021                       

B. 0                             

C. 335                         

D. 670

Câu 1295 : Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị là Cm với m là số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.                                

A. T∈8;10

B. T∈10;13

C. T∈4;6

D. T∈6;8

Câu 1296 :

Cho biết ∫01x3ln4−x24+x2dx=a+blnpq với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính S=2ab+pq.

A. -45

B. 26

C. 452

D. 30

Câu 1297 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn logx−2100y=y−x−2y+x−2+1−2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=lny2+2x2021 thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (800; 900)

B. (500; 600)

C. (700; 800)

D. (600; 700)

Câu 1298 :

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng (ảnh 1)

A, 3203cm3

B. 320π3cm3

C. 160π3cm3

D. 1603cm3

Câu 1299 :

Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2+2z−z¯−2i≤12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z−4−4i. Tính

M + m.               

A. 5+130

B. 5+61

C. 10+130

D. 10+61

Câu 1300 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau: Phương trình (ảnh 1)

 Phương trình fx4−2m2x2+3=x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9                             

B. 12                           

C. 11                           

D. 10.

Câu 1301 :
Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 120π.

B. 64π.

C. 60π.

D. 80π.

Câu 1302 :

Cho hai số phức z1=3−4i và z2=2+i. Số phức z1+iz2 bằng: 

A. 5 - 3i

B. 5 + 3i

C. 2 - 2i

D. 2 + 2i

Câu 1303 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

A. 4                             

B. 5                             

C. 3                             

D. 25

Câu 1304 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=log2021 là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm (ảnh 1)

A. 1

B. 2                             

C. 3                             

D. 0

Câu 1305 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

A. 16                           

B. 36                           

C. 48                           

D. 24

Câu 1306 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+22+y−12+z+32=25. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (-2; 1; -3)

B. (2; 1; 3)

C. (2; -1; 3)

D. (-2; -1; -3)

Câu 1307 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

A. 2x−y−z−1=0

B. 2x−2z−1=0

C. x−z+1=0

D. x+y−z+3=0

Câu 1308 :

Nghiệm của phương trình 5x−2=1125 là

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 2

D. x = -2

Câu 1309 :

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. 15π

B. 12π

C. 45π

D. 36π

Câu 1310 :

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng 125. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 12π

B. 18π

C. 36π

D. 24π

Câu 1311 :

Cho cấp số cộng un với u1=−3 và u5=13. Giá trị của u9 bằng 

A. 33.                          

B. 37.                          

C. 29.    

D. 25.

Câu 1312 :

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2−4z+8=0. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A. Q(2; 2)

B. M(-2; 2)

C. P(-2; -2)

D. N(2; -2)

Câu 1313 :

Cho mặt cầu có diện tích là 36π. Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

A. 27π

B. 108π

C. 81π

D. 36π

Câu 1314 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của (ảnh 1)

 Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. x=23

B. x = 2

C. y = -3

D. x=−23

Câu 1315 :

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của ∫0π3fx+2dx bằng

A. 2

B. 2π

C. 2π−6

D. -4

Câu 1316 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Câu 1317 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=12020x4−12020x2+2021 trên đoạn [-1; 1] bằng

A. 2021−18080

B. 2020

C. 2021−14040

D. 2021

Câu 1318 :

Số phức liên hợp của số phức z=4+3−1i là

A. z¯=4−3+1i

B. z¯=4+1−3i

C. z¯=4-1−3i

D. z¯=4+1+3i

Câu 1319 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Câu 1320 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−24−x là 

A. y = 2

B. y=34

C. y = - 3

D. x = -3

Câu 1321 :

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

A. 5                             

B. 2                            

C. 10                           

D. 20

Câu 1322 :

Biết log712=a,log1224=b. Giá trị của log54168 được tính theo a và b là

A. ab+1a8−5b

B. ab-1a8−5b

C. 2ab+18a−5b

D. 2ab+18a+5b

Câu 1323 :
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên? (ảnh 1)

A. y=x+2x−2

B. y=−x3+3x2−1

C. y=x−1x−2

D. y=x4−3x2+2

Câu 1324 :

Tập nghiệm của bất phương trình 0,125x2−5>64 là

A. −1;0;1

B. −3;3

C. (−3;3)

D. (-3; 3)

Câu 1325 :

Cho ∫fxdx=3x2+2x−3+C. Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. fx=x3+x2−3x+C

C. f(x) = 6x + 2

D. fx=x3+x2−3x

Câu 1326 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng (ảnh 1)

A. 900

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 1327 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 4; -2) và mặt phẳng P:2x+5z−3+2=0. Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là 

A. x=3+2ty=4z=−2+5t

B. x=3−2ty=4+5tz=−2−3t

C. x=3+2ty=4z=−2−5t

D. x=3+2ty=4+5tz=−2−3t

Câu 1328 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−1x2−5x+6 và hai trục tọa độ bằng

A. 114

B. 12

C. 11π4

D. π2

Câu 1329 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. −5;+∞

B. (-3; 0)

C. (2; 4)

D. (-5; 2)

Câu 1330 :
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1,logaab bằng

A. 2+logab

B. 12−logab

C. 12+logab

D. 2-logab

Câu 1331 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+1−3=2z−14. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. u2→=2;−3;4

B. u3→=2;3;4

C. u4→=2;3;−4

D. u1→=2;−3;2

Câu 1332 :

Biết ∫13fxdx=5;∫13gxdx=−7. Giá trị của ∫133fx−2gxdx bằng

A. 29

B. -29

C. 1

D. -31

Câu 1333 :

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

A. 15π

B. 15

C. 45

D. 45π

Câu 1334 :

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là           

A. x = 36

B. x = 35

C. x = 40

D. x = 30

Câu 1335 :

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là

A. −2;+∞

B. −∞;−2

C. −∞;−2

D. 0;+∞

Câu 1336 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. 12πa2

B. 36πa2

C. 18πa2

D. 16πa2

Câu 1337 :
Cho hai số phức z1=1−2i,z2=3+i. Mođun số phức z1+z2z1¯.z2¯ bằng 

A. 534

B. 435

C. 543

D. 510

Câu 1338 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+22x−13x2−4x2−1,∀x∈ℝ. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4   

B. 3   

C. 1   

D. 2 

Câu 1339 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4x2+2 với đường thẳng y = 2 là  

A. 4.                            

B. 2.                            

C. 8.                            

D. 5.

Câu 1340 :

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T=A1+rn, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)


A. 381,329 triệu đồng                                    



B. 380,391 triệu đồng


C. 385,392 triệu đồng                                     

D. 380,392 triệu đồng

Câu 1341 :
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x2−xy+3=02x+3y−14≤0. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y−xy2−2x3+2x thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. −∞;−1

C. (1; 3)

D. 0;+∞

Câu 1342 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. 3                              

B. 4                             

C. 2                             

D. 1

Câu 1343 :
Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

A. 1057

B. 857

C. 319

D. 157

Câu 1344 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−m−6x3+m−3x2−2x+1 nghịch biến trên ℝ?

A. 6                             

B. 5                             

C. 4                             

D. 3

Câu 1345 :
Cho Fx=x33 là một nguyên hàm của fxx. Biết f(x) có đạo hàm xác định với mọi x≠0. Tính ∫f'xexdx

A. 3x2ex−6xex+ex+C

B. x2ex−6xex+6ex+C

C. 3x2+6xex+6ex+C

D. 3x2ex−6xex+6ex+C

Câu 1346 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) nguyên thỏa mãn

                       4xy+7y2x−1e2xy−e4x+y+7=2x2−y+y+7ex

A. 8                             

B. 5                             

C. 6                             

D. 7

Câu 1347 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên −2;2\0, thỏa mãn f(1) = 0 và f'x+xefx+2+xefx=0. Giá trị của f12 bằng 

A. ln7

B. ln5

C ln6

D. ln3

Câu 1348 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a3. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng: 

A. a1055

B. a10520

C. a10530

D. a10510

Câu 1349 :

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f4−x2−x2−1=12021 là:

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm (ảnh 1)

A. 24

B. 14                           

C. 12                           

D. 10

Câu 1350 :

Trong mặt phẳng (α) cho hai tia Ox, Oy và ∠xOy=600. Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng (α) tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng 

A. 2πa23

B. πa2

C. 2πa2

D. πa23

Câu 1351 :
Dạng {n; p} của khối lập phương là: 

A. {3; 3}

B. {4; 3}

C. {3; 4}

D. {5; 3}

Câu 1352 :
Tập xác định của hàm số y=log0,53x−2−1 là: 

A. 23;+∞

B. 56;+∞.

C. 23;56.

D. −∞;56.

Câu 1353 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+8x−4y+10z−4=0. Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 

A. I−4;2;−5,R=7.

B. I−4;2;−5,R=4.

C. I−4;2;−5,R=49.

D. I4;−2;5,R=7.

Câu 1354 :
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=m−2 có bốn nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (ảnh 1)

A. −4≤m≤−3.

B. -4 < m < -3

C. -2 < m < -1

D. −2≤m≤−1.

Câu 1355 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. 3a34.

B. 3a32.

C. a34.

D. a38.

Câu 1356 :

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng 54π.

A. h=52.

B. h = 6

C. h = 2

D. h = 4

Câu 1357 :

Tìm các số thực a, b để hàm số y=ax−1x+b có đồ thị như hình bên?

Tìm các số thực a, b để hàm số y = ax - 1/x + b có đồ thị như hình bên? (ảnh 1)

A. a = -1, b = 1

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, b = -1

D. a = -1, b = -1

Câu 1358 :
Tập nghiệm của bất phương trình 12.25x−5x+2+12≥0 là:

A. −∞;log534∪log543;+∞

B. log534;log543

C. −∞;34∪43;+∞

D. 34;43.

Câu 1359 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u→=3i→+4j→ và v→=5i→+2j→−2k→. Tìm tọa độ của vectơ a→=3u→−v→. 

A. a→=14;14;2.

B. a→=2;5;1.

C. a→=4;10;2.

D. a→=4;10;-2.

Câu 1360 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích của khối nón đã cho là:

A. π82a3

B. π32a3

C. 22πa33

D. π22a3

Câu 1361 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a→=4;m;2 và b→=m−1;2;5. Tìm m để a→⊥b→.

A. m = -2

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 1362 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=x2,y=−13x+43 và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục hoành. 

A. 7π5.

B. 6π5.

C. 8π5.

D. π

Câu 1363 :

Nghiệm của phương trình 2x+1=8 là: 

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 4

Câu 1364 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;4;−5,B2;3;−6,C4;4;−5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 

A. H52;4;−5

B. H(1; 4; -5)

C. H(2; 3; -6)

D. H73;113;−163

Câu 1365 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4; 6; 2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = 28

B. S=492

C. S = 7

D. S = 14

Câu 1366 : Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+1a≠0 có bảng biến thiên dưới đây:

A. 2                            

B. 0                             

C. 3                             

D. 1

Câu 1367 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f'x=xx−13x+22. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?

A. 2                             

B. 4                             

C. 3                             

D. 1

Câu 1368 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a. Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a5, ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A. 22πa3.

B. 12πa3

C. 36πa3

D. 22π3a3

Câu 1369 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. 2189

B. 21200

C. 20189

D. 12

Câu 1370 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

A. y=x−1x−2

B. y=−x3−3x

C. y=x+1x+3

D. y=x3+x

Câu 1371 :

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15                           

B. 10                           

C. 20                           

D. 5

Câu 1372 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A. y=2πx

B. y=0,5−x

C. y=x3

D. y=log13x.

Câu 1373 :
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+5?

A. x4+5x+C

B. 12x + C

C. x44+5x+C

D. x4+2

Câu 1374 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA=7,AB=3,BC=3. Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:  

A. 4                             

B. 3                             

C. 2                             

D. 52

Câu 1375 :

Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + cos5x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = -2.

A. x2−cosx+15sin5x−1

B. x2+cosx−15sin5x+2

C. x2+cosx−15sin5x-2

D. x2−cosx+15sin5x+1

Câu 1376 :

Tìm tập giá trị của hàm số y=x+1+3−x. 

A. T = (2; 4)

B. T=2;25

C. T = [2; 4]

D. T=22;4.

Câu 1377 :

Cấp số cộng un thỏa mãn u4=7u4+u6=18 có công sai là:

A. d = -2

B. d = 2

C. d = 6

D. d = 5

Câu 1378 :

Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm là:

A. 836

B. 1136

C. 1236

D. 636

Câu 1379 :

Tính diện tích của hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2+x, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x = 2.

A. 193

B. 376

C. 132

D. 6

Câu 1380 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. 2                             

B. 3                             

C. 1                             

D. 4

Câu 1381 :

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x−1 là:

A. 3                             

B. 4                             

C. 2                             

D. 1

Câu 1382 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-4; 2; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy

A. (-4; -2; -3)

B. (4; 2; -3)

C. (-4; 2; 3)

D. (0; 2; 0)

Câu 1383 :

Cho ∫01fxdx=12,∫02fxdx=17. Tính ∫12fxdx.

A. -19

B. 19

C. -5

D. 5

Câu 1384 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u→,v→ thỏa mãn u→=2;v→=4,u→,v→=600. Tính độ dài của vectơ u→+2v→. 

A. 97

B. 8

C. 7

D. 46

Câu 1385 :

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai? 


A. SAB⊥ABC.         



B. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi đó ∠AHS là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)



C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là ∠ACB.                         


D. SAC⊥ABC

Câu 1386 :

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định (ảnh 1)

A. a<0b2−3ac<0

B. a<0b2−3ac>0

C. a>0b2−3ac<0

D. a>0b2−3ac>0

Câu 1387 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ là f'x=x−1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số y=fx2+3x−m đồng biến trên khoảng (0; 2) 

A. 2016                       

B. 2019                       

C. 2018                       

D. 2017

Câu 1388 :

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn 2fx+f1−x=x2,∀x∈ℝ. Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị hàm số y = f(x) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó? 

A. 16

B. 32

C. 13

D. 23

Câu 1389 : Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 8fx−2−3.4fx−2+m+3.2fx−1−4−2m=0 có nghiệm x∈−1;0? 

A. 3.                            

B. 2.                            

C. 1.                            

D. 0.

Câu 1390 :

Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.

A. r=32

B. r=423

C. r=22

D. r=823

Câu 1391 :
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn và hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6, biết một cạnh (ảnh 1)

A. 18cm2

B. 36cm2

C. 64cm2

D. 96cm2

Câu 1392 :

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a2x=b2y=ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=6x+y2 bằng:

A. 454

B. 3

C. 5416

D. 4516

Câu 1393 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M4;−1;3,N−5;11;8 và P(1; 3; m). Tìm m để M, N, P thẳng hàng.

A. m=143

B. m = 18

C. m = -4

D. m=113

Câu 1394 :

Cho tam giác OAB đều cạnh 2a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất. 

A. x=a22

B. x=a612

C. x=a32

D. x=a2

Câu 1395 :
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và ∠BAD=∠DAA'=∠A'AB=600. Cho hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện C'B→=BM→,DN→=2DD'→. Độ dài đoạn thẳng MN là: 

A. 3

B. 13

C. 19

D. 15

Câu 1396 :

Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của ngân hàng sau n năm gửi vào ngân hàng tuân theo công thức Pn=A1+9%n, trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khác hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau 5 năm khác hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A. 618 triệu đồng        

B. 617 triệu đồng        

C. 616 triệu đồng        

D. 619 triệu đồng

Câu 1397 :
Tính tổng T=C202003−C202014+C202025−X202036+...−C202020192022+C202020202023.

A. 14133456312

B. 14133456315

C. 14133456313

D. 14133456314

Câu 1398 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ∫03fxdx=−1,∫05fxdx=5. Tính I=∫−22f2x−1dx. 

A. I = -3

B. I = 3

C. I = 6

D. I = 2

Câu 1399 :
Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?  

A. V=23a3

B. V=33a3

C. V=63a3

D. V=243a3

Câu 1400 :
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3x2−3x−m=logx2+33x−m+3 có nghiệm là: 

A. m∈ℝ

B. m≥−34

C. m≤34

D. −34≤m≤34

Câu 1401 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i 

A. a = 0, b = 2

B. a = 1, b = 2

C. a = 0, b = 1

D. a=12,b=1.

Câu 1402 :

Hàm số y=3x có đạo hàm là

A. y'=3x.

B. y'=3xln3.

C. y'=x.3x−1.

D. y'=3xln3.

Câu 1403 :
Mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9 có tọa độ tâm I là 

A. (1; -2; -1)

B. (-1; 2; 1)

C. (1; -2; 1)

D. (1; 2; 1)

Câu 1404 :

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V=13Bh.

B. V=16Bh.

C. V = Bh

D. V=12Bh.

Câu 1405 :
Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

A. 4πb33

B. 4πb3

C. πb33

D. 2πb3

Câu 1406 :

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0)

B. N(0; -1; 1)

C. P(0; -1; 0)

D. Q(0; 0; 1)

Câu 1407 :

Đường thẳng d:2−x1=y−12=z1 có một vectơ chỉ phương là

A. u1→=−1;2;1

B. u1→=2;1;0

C. u1→=2;1;1

D. u1→=−1;2;0

Câu 1408 :

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng 

A. 66

B. 4!

C. 6

D. 6!

Câu 1409 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại (ảnh 1)

A. x = 5

B. x = 1 

C. x = 0

D. x = 2

Câu 1410 :

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

A. x3+C

B. x3+x+C

C. 6x + C

D. x33+x+C

Câu 1411 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là 

A. z¯=−2+i

B. z¯=−2-i

C. z¯=2−i

D. z¯=2+i

Câu 1412 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;0.       



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).


C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).       

D. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;-2.

Câu 1413 :

Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10

A. u10=28

B. u10=−2.39

C. u10=−29

D. u10=25

Câu 1414 :
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số (ảnh 1)

A. y=−x4+2x2+2.

B. y=x3−3x2+2.

C. y=-x3+3x2+2.

D. y=x4-2x2+2.

Câu 1415 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−4x2x−1?

A. y=12

B. y = 2

C. y = 4

D. y = -2

Câu 1416 :

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng 

A. 16π

B. 48π

C. 36π

D. 4π

Câu 1417 :

Tích phân ∫03dxx+3 bằng

A. 215

B. log53

C. ln53

D. 16225

Câu 1418 :

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. log(3a) = 3loga

B. log3a=13loga

C. loga3=3loga.

D. loga3=13loga.

Câu 1419 :
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

A. Q(2; -3)

B. P (-3; 2)

C. N(3; -2)

D. M(-2; 3)

Câu 1420 :

Tập nghiệm của phương trình log2x2−x+2=1 là 

A. {1}

B. {0}

C. {0; 1}

D. {-1; 0}

Câu 1421 :
Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+5≤2 là 

A. 3;+∞

B. −∞;3

C. [-8; 8]

D. [-2; 2]

Câu 1422 :

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M1;0;0,N0;−1;0 và P(0; 0; 2) là 

A. u→=1;−2;1.

B. u→=1;−1;2

C. u→=2;−2;1

D. u→=1;1;2

Câu 1423 :

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ a→=1;0;1 và b→=4;1;−1 có phương trình:

A. x+21=y+15=z−5−1.

B. x+2-1=y+15=z−51.

C. x−2−1=y−15=z+51

D. x+12=y−51=z−1−5

Câu 1424 :

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là 

A. V=πrh.

B. V=πr2h

C. V=13πrh.

D. V=13πr2h.

Câu 1425 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng a2,SA=3a22 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 600

B. 450

C. 300

D. 900

Câu 1426 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng 

A. 10113

B. 20223

C. 20222

D. 20112

Câu 1427 :
Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:x−1−2=y+31=z−45? 

A. N1;3;−4

B. P−2;1;5

C. M−1;−2;9

D. Q3;−4;5

Câu 1428 :

Cho ba điểm M−1;3;2,N2;1;−4 và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ 

A. (2; 0; -2)

B. (1; 0; -1)

C. (2; 1; 2)

D. (2; 1; 1)

Câu 1429 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng 

A. 917

B. 617

C. 817

D. 717

Câu 1430 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x−6 trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

A. 4                             

B. 20                           

C. 6                             

D. 18

Câu 1431 :

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

A. 16.                          

B. 3.                            

C. 12.                          

D. 9.

Câu 1432 :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

A. 40πcm3

B. 40πcm2

C. 20πcm3

D. 20πcm2

Câu 1433 :

Cho a,b∈ℝ thỏa mãn a+bi1−i=3+2i. Giá trị của tích ab bằng

A. -5

B. 5

C. 1

D. -1

Câu 1434 :
Mặt cầu S:x+22+y2+z−32=2021 có tọa độ tâm là 

A. (-2; 0; 3)

B. (2; 0; 3)

C. (-2; 0; -3)

D. (2; 0; -3)

Câu 1435 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng 

A. 36                           

B. 24                           

C. 72                           

D. 17

Câu 1436 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?

A. y=x3+x2+x−2021.

B. y=x4+3x2−2.

C. y=x+2x−1.

D. y=−x3+3x2−3x−1.

Câu 1437 :

Nếu Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ∫012021−fxdx bằng 

A. 2020                      

B. 2022                       

C. 2021                       

D. 2019

Câu 1438 :

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình 

A. x−52+y−32+z+22=36.

B. x−52+y−32+z+22=6.

C. x+52+y+32+z−22=36

D. x+52+y+32+z−22=6

Câu 1439 :

Cho mặt cầu S:x2+y2+z−42=20. Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng α chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.

A. 221.

B. 34.

C. 10.

D. 52.

Câu 1440 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn log3x−mlog3x+4−1<0?

A. 6.                            

B. 11.                          

C. 7.                            

D. 9.

Câu 1441 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên ℝ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn f'1=2021,f1−x+x2f''x=3x,∀x∈ℝ. Tính  I=∫01xf'xdx

A. 674

B. 673

C. 20213.

D. 20203.

Câu 1442 :
Cho hàm số bậc bốn fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ, biết f12=−1 và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số gx=2fx−x2+2x đồng biến trên khoảng
Cho hàm số bậc bốn f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a, b,c, d, e thuộc R) (ảnh 1)

A. 2;+∞.

B. (-1; 1)

C. (1; 2)

D. −∞;−1.

Câu 1443 :

Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+1−2,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 và d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.

A. S = 25

B. S = 20

C. S = 30

D. S = 33

Câu 1444 : Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là A và AB=74. Có bao nhiêu số nguyên m∈−2021;2021 để hàm số y=fx−gx+m có đúng 5 điểm cực trị?

A. 2019                       

B. 2021                       

C. 2022                       

D. 2020

Câu 1445 :

Cho hàm số fx=x2−5x+3 khi x≥72x+3        khi x<7. Tích phân ∫0ln4f2ex+3exdx bằng  

A. 11483

B. 2203

C. 1153

D. 2873

Câu 1446 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=2? 

A. 2

B. 3                             

C. 4                             

D. 1

Câu 1447 :

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC;AB=6,BC=7,CA=8. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 31538

B. 10538

C. 10558

D. 31558

Câu 1448 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022? 

A. 10246500               

B. 10226265               

C. 2041220                 

D. 10206050 

Câu 1449 :

Cho số phức z thỏa mãn z−z¯+z+z¯≤6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−2+3i2+z+4−13i2 bằng                              

A. 156

B. 155                         

C. 146                         

D. 147

Câu 1450 :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng 

A. 4271π80

B. 4269π40

C. 4271π40

D. 4269π80

Câu 1451 :

Đồ thị hàm số y=x2−x+1x+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 

A. 1                             

B. -1                           

C. 2                             

D. 0

Câu 1452 :

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng: 

A. a16.

B. a6.

C. a23.

D. a32.

Câu 1453 :

Tập nghiệm của phương trình log2x2=4 là:

A. S=±2.

B. S=2.

C. S=±4.

D. S = {4}.

Câu 1454 :

Cho cấp số nhân un có u1=2 và u2=6. Giá trị của u3 là:

A. u3=10

B. u3=18

C. u3=14

D. u3=54

Câu 1455 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−xx+1 có phương trình là:

A. x = 1

B. y = 1

C. y = -1

D. x = -1

Câu 1456 :
Với số thực dương a tùy ý, log3a3 bằng

A. log33a.

B. 3log3a.

C. log3a3.

D. 3+log3a.

Câu 1457 :

Môđun của số phức z=1+i2 bằng:

A. z=1+2

B. z=2

C. z=3

D. z=3

Câu 1458 :

Đạo hàm của hàm số y=log2x là:

A. y'=ln2x.

B. y'=1xln2.

C. y'=xln2.

D. y'=1x.

Câu 1459 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = -4

B. x = 0

C. x = 3

D. x = 1

Câu 1460 :

Nghiệm của phương trình 31−2x=27 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 1

D. x = -1

Câu 1461 :
Cho số phức z = -2 + i. Điểm biểu diễn của số phức z¯ là: 

A. (-2; 1)

B. (-2; -1)

C. (2; 1)

D. (2; -1)

Câu 1462 :

Cho hàm số f(x) = sin3x. Khẳng định nào sau đây đúng: 

A. ∫fxdx=−13cos3x+C.

B. ∫fxdx=−cos3x+C.

C. ∫fxdx=13cos3x+C.

D. ∫fxdx=cos3x+C.

Câu 1463 :

Cho hai số phức z1=2−i,z2=3+2i. Số phức w=z1.z2 bằng: 

A. w = -8 - i

B. w = 8 - i

C. w = -8 + i

D. w = 8 + i

Câu 1464 :

Cho I=∫12f2xdx. Khi đặt t = 2x thì ta được:

A. I=12∫24ftdt.

B. I=12∫12ftdt.

C. I=∫24ftdt.

D. I=∫12ftdt.

Câu 1465 :

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn ∫01fxdx=2,∫10gxdx=5. Giá trị I=∫01fx−gxdx là:

A. I = 7

B. I = -3

C. I = 3

D. I = -7

Câu 1466 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

A. 3

B. 4                             

C. 2                             

D. 1

Câu 1467 :

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong 8 học sinh:

A. 82

B. 6!

C. A82

D. C82

Câu 1468 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?  

A. −∞;0

B. 3;+∞

C. (-2; 3)

D. (0; 3)

Câu 1469 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 và F(0) = 2. Tìm F(x)?

A. F(x) = 2

B. F(x) = 2x + 1

C. Fx=x2+2.

D. Fx=x22+2.

Câu 1470 :
Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? 
Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A. y=x3−3x+1.

B. y=x3+3x-1.

C. y=-x3+3x+1.

D. y=x3−3x2+2.

Câu 1471 :

Tổng hai nghiệm của phương trình log32x−6log3x+8=0 bằng:

A. 6                             

B. 90                           

C. 729                         

D. 8

Câu 1472 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫023fx+2xdx=7. Tính I=∫02fxdx. 

A. I = 1

B. I = 4

C. I = 2

D. I = 3

Câu 1473 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A5;−2;0,B−2;3;0 và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: 

A. (1; 2; 1)

B. (2; 0; -1)

C. (1; 1; 1)

D. (1; 1; -2)

Câu 1474 :

Một lớp có 38 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một học sinh nữ.

A. 1019

B. 919

C. 199

D. 138

Câu 1475 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x−2y+z−m=0 và điểm A(1; 1; 4). Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc (P)?

A. m = 5

B. m = 4

C. m = 9

D. m = 3

Câu 1476 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z2+3i=3−2i. Tính a - b? 

A. 17                           

B. 5                             

C. 7                             

D. -5i

Câu 1477 :
Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là:

A. V=πhR2.

B. V=hR2.

C. V=13πhR2

D. V=13hR2

Câu 1478 :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=−2x3+3x2+m trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m 

A. 5                             

B. 6                             

C. 3                             

D. 4

Câu 1479 :

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6a2, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

A. 12a3

B. 6a3

C. 3a3

D. 4a3

Câu 1480 :

Hàm số y=x3−3x+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 2)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-2; 0)

Câu 1481 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến n→=1;2;3 là:

A. x+2y+3z−3=0.

B. x+2y+3z−6=0.

C. 3x+2y+z−6=0

D. x-2y+3z−6=0.

Câu 1482 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = 2021. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V1=20213.

B. V1=20212.

C. V1=20216.

D. V1=202112.

Câu 1483 :

Cho hình nón có đường sinh l =6, bán kính đáy r = 2. Diện tích toàn phần của hình nón bằng: 

A. Stp=24π.

B. Stp=22π.

C. Stp=16π.

D. Stp=12π.

Câu 1484 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(-1; 0; 2) và bán kính R = 4 có phương trình là: 

A. x−12+y2+z+22=4.

B. x−12+y2+z+22=16.

C. x+12+y2+z−22=4

D. x+12+y2+z−22=16

Câu 1485 :
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

A. V=a36

B. V=a363.

C. V=2a36

D. V=a362.

Câu 1486 :

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z+1+3i−zi=0. Tính S = 2a + 3b

A. S = 5

B. S = 6

C. S = -5

D. S = -6

Câu 1487 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AC=a5,BC=2a,BB'=a3 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B (ảnh 1)

A. 300                          

B. 600                          

C. 900                          

D. 450

Câu 1488 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+2y−2z+9=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 

A. x2+y2+z2=9.

B. x2+y2+z2=3.

C. x2+y2+z2=1.

D. x2+y2+z−12=9.

Câu 1489 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích S1,S2,S3,S4 (như hình vẽ) và S1=S4=10,S2=S3=8. Biết tích phân I=∫e43e2f3lnx−4+1xdx=ab với a,b∈ℤ;ab là phân số tối giản. Tính tích ab?

A. 31.                          

B. 84.                          

C. -84                         

D. -24

Câu 1490 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;0;1,B4;2;5. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. 3x−y+2z−10=0.

B. 3x+y+2z−10=0.

C. 3x+y+2z+10=0.

D. 3x+y-2z−10=0.

Câu 1491 :

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x−21=y−12=z−1,d2:x=ty=2z=3 và d3:x=0y=2+tz=3. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d1, cắt các đường thẳng d2,d3 lần lượt tại A và BA≠B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d1. Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

A. x+2y+5z−5=0.

B. x+2y+5z−4=0.

C. x+2y−z−4=0.

D. 2x−y−3=0.

Câu 1492 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung điểm của SA. Biết thể tích khối chóp A.SBC bằng a3312 và AC=a2, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

A. a3

B. a32.

C. a36.

D. a34.

Câu 1493 :

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1−3−4i=1 và z2−3−4i=12. Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P=z−z1+z−2z2+2 bằng

A. Pmin=5−23.

B. Pmin=994513.

C. Pmin=5+25.

C. Pmin=994511.

Câu 1494 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là a,b,0,ca<b<c (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số gx=f2x+m trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại (ảnh 1)

A. -36

B. -2022

C. -2021

D. 24

Câu 1495 :

Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn xC=xA+xB và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số y=log9x,y=log12x,y=log15x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?      

A. 64                           

B. 62.                          

C. 65                           

D. 63

Câu 1496 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;−2;3,B−1;−2;1,C1;0;1. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−2z+2=0 sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AC,AB,BC lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho T=AK2+BE2+CH2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3                             

B. vô số.                      

C. 1                             

D. 2.

Câu 1497 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈−2021;2021 để phương trình sau: 2x−m10=log2x+m10 có nghiệm thực?

A. 2012                       

B. 2021                       

C. 2020                       

D. 2011

Câu 1498 :
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số S1S2 bằng:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

A. 47

B. 87

C. 78

D. 716

Câu 1499 :

Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn f0=18 và đồ thị y = f'(x) (như hình vẽ bên dưới).

Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn f(0) = 1/8 và đồ thị y = f'(x) (ảnh 1)

Xét hàm số f(x) thỏa mãn g"x=2021f"xfx+f'x2−f"x và g'0=20138. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0.              

A. 6                             

B. 7                             

C. 5                             

D. 8

Câu 1500 :

Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:  


A. Chiều cao bằng 3 lần bán kính của đáy     



B. Chiều cao bằng bình phương bán kính của đáy.                            



C. Chiều cao bằng đường kính của đáy.         


D. Chiều cao bằng bán kính của đáy.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247