Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 1 có bao nhiêu điểm chung?

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có

 $x^3-3x^2-1=4x-1\iff x^3-3x^2-4x=0\iff x\left(x^2-3x-4\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=4\end{array}\right..$

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1.$ Do đó có 3 điểm chung.

Chọn D.