Cho hàm số y = x - 1/2x + 1 trên [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$ có tập xác định là $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{1}{2}\right\}.$

Ta có $y\text{'}=\frac{3}{{\left(2x+1\right)}^2}>0,\forall x\ne -\frac{1}{2}.$

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$.

Khi đó xét trên đoạn $\left[0;1\right]$ thì $\underset{\left[0;1\right]}{\max }y=y_{\left(1\right)}=0$ và $\underset{\left[0;1\right]}{\min }y=y_{\left(0\right)}=-1.$

Chọn A.