Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x(x+1)^2(x-1). Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right).$

Số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.

Mà $f\text{'}\left(x\right)=0\iff x{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=1\end{array}\right.$ và $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi qua các nghiệm x = 0 và x = 1. 

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 1.

Chọn C.