Bất phương trình log1/2(2x - 3) < log1/2(5 - 2x) có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}2x-3>0\\ 5-2x>0\end{array}\right.\iff \frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}$

Ta có ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-3\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(5-2x\right)\iff 2x-3>5-2x\iff 4x>8\iff x>2.$

So sánh với điều kiện ta có $2<x<\frac{5}{2}\Rightarrow$ tập nghiệm của bất phương trình là $\left(2;\frac{5}{2}\right)$

Vậy $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=\frac{5}{2}\end{array}\right.\Rightarrow S=a+b=\frac{9}{2}.$

Chọn B.