Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA

Chọn C.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}SA\perp BC\\ AB\perp BC\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)$

B là hình chiếu của C lên mặt (SAB).

$\Rightarrow \left(SC;\left(SAB\right)\right)=\left(SC,SB\right)=\widehat{BSC}$

Xét $\Delta SAB$ vuông tại A có $SB=\sqrt{A{B}^2+S{A}^2}=\sqrt{a^2+2a^2}=a\sqrt{3}.$

Xét $\Delta SBC$ vuông tại B có $\tan \widehat{BSC}=\frac{BC}{SB}=\frac{3a}{a\sqrt{3}}=\sqrt{3}$

Vậy $\left(SC,\left(SAB\right)\right)=\widehat{BSC}={60}^0$.