Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) và D(1; 1; 2)

Chọn A.

Ta có $\overrightarrow{BC}=\left(2;0;-1\right),\overrightarrow{BD}=\left(0;-1;2\right)$

Gọi $\overrightarrow{n}$ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) khi đó $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\right]=\left(-1;-4;-2\right).$

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có một vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left(-1;-4;-2\right).$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-4t\\ z=2-2t\end{array}\right..$ 

So sánh với các đáp án ta được phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4-4t\\ z=4-2t\end{array}\right..$