Cho số phức z thỏa mãn 3(mô đun z - i) - (2 + 3i)z = 7 - 16i. Môđun của số phức z bằng

Chọn D.

Gọi $z=x+yi,\left(x,y\in ℝ\right)\Rightarrow \overline{z}=x-yi.$

Theo đề bài $3\left(\overline{z}-i\right)-\left(2+3i\right)z=7-16i\iff 3\left(x-yi-i\right)-\left(2+3i\right)\left(x+yi\right)=7-16i$

$\iff \left(x+3y\right)-\left(3x+5y+3\right)i=7-16i\iff \left\{\begin{array}{l}x+3y=7\\ 3x+5y+3=16\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.\Rightarrow z=1+2i.$

Vậy mô đun của số phức z là $\left|z\right|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$.