Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số

Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu: $n\left(\Omega \right)=C_{100}^3.$

Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ.

Giả sử 3 số được chọn theo thứ tự là a, b c, ta có $a+c=2b,$ suy ra a và c có cùng tính chẵn lẻ. Ứng với mỗi cách chọn a, c có duy nhất cách chọn b.

Do đó số cách chọn 3 số được lập cấp số cộng bằng số cách chọn 2 số cùng chẵn hoặc 2 số cùng lẻ.

Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có $n\left(A\right)=C_{50}^2+C_{50}^2.$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{2C_{50}^2}{C_{100}^3}\approx 0,015.$