Cho hàm số y = (3x^2 + 3x + 19)/(x+3) . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp tự luận $y^{\text{'}}=\frac{3x^2+18x+20}{{\left(x+3\right)}^2}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{-9+\sqrt{21}}{3}\\ x=\frac{-9-\sqrt{21}}{3}\end{array}\right.$

 $\Rightarrow$Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $y=6x+13$ .

Phương pháp trắc nghiệm 

Tại điểm cực trị của đồ thị hàm số phân thức ở dạng bậc 2 trên bậc 1, ta có: $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{f^{\text{'}}\left(x\right)}{g^{\text{'}}\left(x\right)}$

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $y=\frac{{\left(3x^2+13x+19\right)}^{\text{'}}}{{\left(x+3\right)}^{\text{'}}}\iff y=6x+13$.