Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

A. $x = 1$ .

Câu 2 : A. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

A. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

C. $a > 0, b < 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

A. $x = 1$ .

Câu 3 : B. $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ .

C. $u_{n} = \frac{1}{2} n (n \in ℕ^{*})$ .

D. $u_{n} = 2 n (n \in ℕ^{*})$ .

A. $x = 1$ .

Câu 4 : A. $x = 1$ .

B. $x = 2$ .

C. $x = 3$ .

D. $x = 4$ .

Câu 5 : A. $I = 1$ .

A. $I = 1$ .

B. $I = 2$ .

C. $I = 0$ .

D. $I = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

A. $x = 1$ .

Câu 6 : A. 3

A. 3

B. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

A. $x = 1$ .

Câu 7 : Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là:

A. $S . h$

B. $\frac{1}{3} S . h$

C. $\frac{1}{6} S . h$

D. $3 S . h$

A. $x = 1$ .

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(0; 2)$ .

B. $(1; 2)$ .

C. $(- \infty; 2)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

A. $x = 1$ .

Câu 9 : Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

A. $x = 1$ .

Câu 10 : A. $x < - 3$

A. $x < - 3$

B. $x \leq - 3$

C. $x > - 3$

D. $x \geq - 3$

A. $x = 1$ .

Câu 11 : A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $2^{x} . \ln 2 + C$

C. $\frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

D. $x {.2}^{x} . \ln 2 + C$

A. $x = 1$ .

Câu 12 : A. $\vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

A. $\vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

B. $\vec{u_{d}} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 1)$

D. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 2)$

A. $x = 1$ .

Câu 13 : Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

A. $C_{9}^{7}$

B. $9 C_{9}^{7}$

C $- 9 C_{9}^{7}$

D. $- C_{9}^{7}$

A. $x = 1$ .

Câu 14 : A. $A (1; 2; - 1)$

A. $A (1; 2; - 1)$

B. $A (- 1; 2; 1)$

C. $A (- 1; 2; - 1)$

D. $A (1; - 2; - 1)$

A. $x = 1$ .

Câu 15 : Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π}{3}$

A. $x = 1$ .

Câu 16 : Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. $3 + 2 a$

B. $a^{2}$

C. $a^{2} + 3$

D. $3 a^{2}$

A. $x = 1$ .

Câu 17 : A. $y = x^{3} - 3 x$

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = x^{3} - \frac{3}{2} x + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x$

A. $x = 1$ .

Câu 18 : A. 10

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

A. $x = 1$ .

Câu 19 : A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

A. $x = 1$ .

Câu 20 : A. $y = x - 1$

A. $y = x - 1$

B. $y = x + 1$

C. $y = - x + 1$

D. $y = - x - 1$

A. $x = 1$ .

Câu 21 : Để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì $m$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m = 2$ .

C. $m = - 2$ .

D. $m = \pm 2$ .

A. $x = 1$ .

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1$ và $x = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = |\int_{- 1}^{0} f (x) d x| + \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $x = 1$ .

Câu 23 : A. 2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A. $x = 1$ .

Câu 24 : A. 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. $x = 1$ .

Câu 25 : A. Parabol $y = x^{2}$ .

A. Parabol $y = x^{2}$ .

B. Đường thẳng $x = 1$ .

C. Đường tròn tâm $I (1; - 1)$ , bán kính $R = 1$ .

D. Đường tròn tâm $I (- 1; 0)$ , bán kính $R = 1$ .

A. $x = 1$ .

Câu 26 : A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = a^{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

A. $x = 1$ .

Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. $x = 1$ .

Câu 28 : A. $\frac{5}{6}$

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

A. $x = 1$ .

Câu 29 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A. 1149

B. 1029

C. 574

D. 2058

A. $x = 1$ .

Câu 30 : A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

A. $x = 1$ .

Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x (C)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. $y = 3 x$

B. $y = 3 x + 3$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = 6 x - 3$

A. $x = 1$ .

Câu 32 : Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

A. $I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C$

B. $I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C$

C. $I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C$

D. $I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C$

A. $x = 1$ .

Câu 33 : Cho hàm $m$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x) + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 4?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

A. $x = 1$ .

Câu 34 : A. 80 phút

A. 80 phút

B. 100 phút

C. 120 phút

D. 133 phút

A. $x = 1$ .

Câu 35 : Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quay quanh trục $O x$ bằng $\frac{1}{k}$ lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó $k$ bằng:

A. 3

B. 2

C. 12

D. 4

A. $x = 1$ .

Câu 36 : Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

A. Đường tròn bán kính $r = 5$ .

B. Đường tròn bán kính $r = 25$ .

C. Đường elip.

D. Đường thẳng.

A. $x = 1$ .

Câu 37 : A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

A. $x = 1$ .

Câu 38 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S = 16 π$ và đi qua $A (1; - 1; - 1)$ có phương trình:

A. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

C. $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$

D. $x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

A. $x = 1$ .

Câu 39 : Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( $O$ là gốc tọa độ) bằng:

A. $- \frac{6}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $- \frac{13}{11}$

D. $- \frac{17}{11}$

A. $x = 1$ .

Câu 40 : A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

B. $3 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

C. $2 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{21}}$

A. $x = 1$ .

Câu 41 : Cho số phức $z$ có $|z - 5 i| = 3$ và $|w| = |w - 10|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

A. $x = 1$ .

Câu 42 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ và các điểm $A (1; 0; 0), B (2; 8; 0), C (3; 4; 0)$ . Điểm $M \in (S)$ thỏa mãn biểu thức $P = |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min}$ bằng:

A. 5

B. $\sqrt{3}$

C. $4 (\sqrt{46} - 3)$

D. 8

A. $x = 1$ .

Câu 43 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (3 - x) + f (x) = 8 x - 6$ . Khi đó, $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 10

B. 6

C. 8

D. 14

A. $x = 1$ .

Câu 44 : A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; \frac{2}{3})$

A. $x = 1$ .

Câu 45 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và đồng biến trên $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ . Xác định $m$ để bất phương trình $f (x) < e^{\cos x} - \ln (\sin x) - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$

A. $m > \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

B. $m \leq \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

C. $m < \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

D. $m \geq \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

A. $x = 1$ .

Câu 46 : A. 1

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

A. $x = 1$ .

Câu 47 : A. $4 a^{3} \sqrt{3}$

A. $4 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $8 a^{3} \sqrt{2}$

A. $x = 1$ .

Câu 48 : A. 1

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

A. $x = 1$ .

Câu 49 : Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. $x = 1$ .

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (f (x))) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 14

B. 5

C. 8

D. 9

A. $x = 1$ .

Câu 51 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;6).

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

D. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

Câu 52 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

A. $D = ℝ$

B. $D = [- 2; 0]$

C. $D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

D. $D = \emptyset$

Câu 53 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15.

B. Thứ 20.

C. Thứ 35.

D. Thứ 36.

Câu 54 : Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. $- 2$ .

B. $+ \infty$ .

C. 3.

D. $- 1$ .

Câu 55 : Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $0 < b < a < 1$ .

B. $a > 1$ .

C. $0 < b < 1 < a$ .

D. $0 < b < 1$ .

Câu 56 : Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} (t^{4} - 3 t^{2})$ , trong đó thời gian t tính bằng giây $(s)$ và quãng đường S được tính bằng mét $(m)$ . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 4 s$ bằng

A. 280m/s.

B. 232m/s.

C. 140m/s.

D. 116m/s.

Câu 57 : A. a.

A. a.

B. 2a.

C. 3a.

D. $2 \sqrt{2} a$ .

Câu 58 : Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- 2$ .

B. 12.

C. 22.

D. 2.

Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 9.

Câu 60 : A. $y - 1 = 0$ .

A. $y - 1 = 0$ .

B. $x + y + z - 1 = 0$ .

C. $x + 1 = 0$ .

D. $z - 1 = 0$ .

Câu 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (- 1; 2; 4), B (3; 4; 2), C (- 2; - 6; - 6)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $Δ A B C$ .

A. $G (1; 3; - 3)$

B. $G (- 1; 3; 2)$

C. $G (1; 3; 2)$

D. $G (0; 0; 0)$

Câu 62 : A. 12.

A. 12.

B. 11.

C. 1.

D. 12i.

Câu 63 : Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 64 : A. $x^{3} + \cos x + C$ .

A. $x^{3} + \cos x + C$ .

B. $6 x + \cos x + C$ .

C. $x^{3} - \cos x + C$ .

D. sinx + 1.

Câu 65 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. $- 3,5$ .

B. $- 5,5$ .

C. $- 7,5$ .

D. $- 9,5$ .

Câu 66 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Câu 67 : Cho đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(P_{1}) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0; (P_{2}) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $(P_{1}), (P_{2})$ , có phương trình.

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ .

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$ .

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ .

Câu 68 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. $(1; - 2; 0)$ .

B. $(- 8; 4; - 3)$ .

C. $(1; 2; 1)$ .

D. $(4; - 4; 1)$ .

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. $5 x - 2 y + 13 = 0$ .

B. $y = 3 x + 13$ .

C. $y = 6 x + 13$ .

D. $2 x + 4 y - 1 = 0$ .

Câu 70 : A. $8 (c m)$ .

A. $8 (c m)$ .

B. $4 (c m)$ .

C. $9 (c m)$ .

D. $12 (c m)$ .

Câu 71 : Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 72 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

A. 5690.

B. 5960.

C. 5950.

D. 5590.

Câu 73 : A. 1.

A. 1.

B. $\frac{2}{3}$ .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $\frac{4}{3}$ .

Câu 74 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x + \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} + y$ .

B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x - \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} - y$ .

C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} y$ .

D. Số phức $z = a + b i$ thì $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$ .

Câu 75 : Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

C. $π a^{2} \sqrt{2}$ .

D. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 76 : A. $z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$ .

A. $z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$ .

B. $z^{2} - (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$ .

C. $z^{2} - (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$ .

D. $z^{2} + (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$ .

Câu 77 : Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$ .

A. $2019^{1009}$ .

B. $2019^{1009} + 1$ .

C. $- 2019^{1009} + 1$ .

D. $- 2019^{1009} - 1$ .

Câu 78 : Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ $(0 < a, b, c \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a > b > c$ .

B. $c > b > a$ .

C. $a > c > b$ .

D. $b > a > c$ .

Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

A. $2 \sqrt{6} a^{3}$

B. $6 \sqrt{6} a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $6 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 80 : Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

A. $- \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$ .

B. $\cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}$ .

C. $- \cot x + x^{2} - 1$ .

D. $\cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$ .

Câu 81 : Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P \in (2; 7)$ .

B. $P \in (6; 9)$ .

C. $P \in (0; 3)$ .

D. $P \in (8; 10)$ .

Câu 82 : A. 1.

A. 1.

B. Vô số.

C. 4.

D. 10.

Câu 83 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ . Hàm số $g (x)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{2}; 3)$ .

B. $(- 2; 0)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(\frac{1}{2}; 2)$ .

Câu 84 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A B = A D = a, C D = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD.

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

C. $\frac{π a^{3}}{3}$ .

D. $\frac{8 π a^{3}}{3}$ .

Câu 85 : A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Tổng $M + m$ bằng

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 87 : Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính $R = 1$ .

B. Hình tròn tâm O, bán kính $R = 1$ (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính $R = 1$ (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính $R = 1$ bỏ đi một điểm $(0; 1)$ .

Câu 88 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k.

A. $I = - \frac{45 + k}{9}$ .

B. $I = \frac{45 - k}{9}$ .

C. $I = \frac{45 + k}{9}$ .

D. $I = \frac{45 - 2 k}{9}$ .

Câu 89 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(0; + \infty) \ \{e\}$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x (\ln x - 1)}$ , $f (\frac{1}{e^{2}}) = \ln 6$ và $f (e^{2}) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (\frac{1}{e}) + f (e^{3})$ bằng

A. $3 (\ln 2 + 1)$ .

B. $2 \ln 2$ .

C. $3 \ln 2 + 1$ .

D. $\ln 2 + 3$ .

Câu 90 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số $y = {|f (x) - 2|}^{3} - 3 {(f (x) - 2)}^{2} + 5$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính $M . m$ bằng

A. 2.

B. 3.

C. 54.

D. 55.

Câu 91 : A. 10.

A. 10.

B. 16.

C. 9.

D. 5.

Câu 92 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục và dương trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) + (2 x + 4) f^{2} (x) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3}$ . Tính tổng $S = f (0) + f (1) + f (2) + ... + f (2018) = \frac{a}{b}$ với $a \in ℤ, b \in ℕ, \frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó $b - a = ?$

A. $\frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + \frac{1009}{2020})$ .

B. $\frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} - \frac{1009}{2020})$ .

C. $\frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + 1)$ .

D. 2019.

Câu 93 : A. 10.

A. 10.

B. 5.

C. $\sqrt{10}$ .

D. $2 \sqrt{10}$ .

Câu 94 : Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{A S C} = 90 °, \hat{B S C} = 60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $\frac{7 π a^{2}}{18}$ .

B. $\frac{7 π a^{2}}{12}$ .

C. $\frac{7 π a^{2}}{3}$ .

D. $\frac{7 π a^{2}}{6}$ .

Câu 95 : Trong không gian, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = 2 + b t \\ z = c t \end{cases}$ trong đó a, b, c thỏa mãn $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng $I (0; 2; 1)$ là

A. Đường tròn tâm $I (0; 2; 1)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng $(O y z)$

B. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng $(O y z)$

C. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng $(O y z)$

D. Đường tròn tâm $I (0; 2; 1)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng $(O y z)$

Câu 96 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g (x) = f (f (x))$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 4)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 97 : Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

A. Vô số.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 98 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x} + \sqrt{3 - x} = m f (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 3]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 99 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $E (2; 1; 3)$ , mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cắt $(S)$ tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$ .

Câu 100 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

A. $\frac{2 \sqrt{11}}{11} c m$ .

B. $\frac{3 \sqrt{22}}{11} c m$ .

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{11} c m$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{11} c m$ .

Câu 101 : A. $G (2,1, - 1)$

A. $G (2,1, - 1)$

B. $G (2,1,0)$

C. $G (2,0, - 1)$

D. $G (- 2,1,0)$

Câu 102 : Cho hàm số có $f' (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 1$ . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A (1; 2)$

A. $- 2$

B. $- 1$

C. 1

D. 2

Câu 103 : A. $(- \infty; 3)$

A. $(- \infty; 3)$

B. $(2; 3)$

C. $(2; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu 104 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 1 < b$

B. $a < b < 1$

C. $b < a < 1$

D. $1 < a < b$

Câu 105 : A. $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

A. $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

B. $π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

C. $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

D. $π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

Câu 106 : Biết $\int_{^{\frac{1}{3}}}^{1} f (3 u) d u = 5$ , khi đó $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{3}$

C. $- 6$

D. 15

Câu 107 : Tập xác định của hàm lũy thừa $y = x^{- 2}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $ℝ$

C. $(0; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Câu 108 : Số phức $z = 4 - 3 i$ có số phức liên hợp là

A. $4 - 3 i$

B. $3 - 4 i$

C. $4 + 3 i$

D. $3 + 4 i$

Câu 109 : Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

A. $\frac{4}{3} π a^{3}$

B. $\frac{32}{3} π a^{3}$

C. $\frac{16}{3} π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu 110 : Phương trình đường thẳng d đi qua $A (2,0,1)$ và có $\vec{u_{d}} = (1; 1; 2)$ có dạng

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 2 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 111 : Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z = 3$

D. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 6 x - 2 y + 2 z = 5$

Câu 112 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{\lim f} (x) = 1; \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 113 : A. 4

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Câu 114 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

A. 24

B. 12

C. 64

D. 32

Câu 115 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đáy đều bằng a. Cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc $60^{o}$ và hình chiếu của A lên mặt phẳng $(A' B' C')$ trùng với trung điểm của $B' C'$ . Độ dài đoạn vuông góc chung của $A A'$ và $B' C'$ bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 116 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 117 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 118 : Xác định m để hàm số $f (x) = \frac{x + m}{x - 2}$ nghịch biến trên các khoảng của tập xác định?

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Câu 119 : A. 2

A. 2

B. 3

C. 6

D. 1

Câu 120 : Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x . \log_{x} 2. \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3. \log_{3} 4. \log_{5} x + x \log_{5} x + 1}$ giá trị của x là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 121 : Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - m x + 1$ đạt cực trị tại $x = 1$ ?

A. $m = - 3$

B. $m = - 6$

C. $m = 3$

D. $m = 6$

Câu 122 : Bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{8 x - 25} > 1$ có nghiệm là

A. $x > \frac{1}{2}$

B. $x < \frac{1}{2}$

C. $x > \frac{25}{8}$

D. $x < \frac{25}{8}$

Câu 123 : Cho $F (x) = \int x e^{x} d x$ . Khi đó, $F (x)$ bằng

A. $x e^{x} + e^{x} + C$

B. $- x e^{x} + e^{x} + C$

C. $x e^{x} - 2 e^{x} + C$

D. $x e^{x} - e^{x} + C$

Câu 124 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

Câu 125 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 2 nghiệm phức của phương trình ${(z + \frac{3}{z})}^{2} - (z + \frac{3}{z}) - 2 = 0$ . Khi đó, $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. 12

B. $\sqrt{21}$

C. 8

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 126 : Thể tích khối đa diện có đỉnh là tâm của các mặt của hình hình lập phương cạnh 2a là

A. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 127 : Diện tích xung quanh hình nón bằng bao nhiêu khi biết thiết diện đi qua trục và vuông góc với đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2?

A. $π$

B. $3 π$

C. $4 π$

D. $2 π$

Câu 128 : A. $\sqrt{5}$

A. $\sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu 129 : A. $x - 1 = 0$

A. $x - 1 = 0$

B. $y - 3 = 0$

C. $x - y + z = 0$

D. $z - 2 = 0$

Câu 130 : Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

A. $\frac{12}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Câu 131 : Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 3} = 16$ là

A. 1

B. 2

C. $- 1$

D. $- 2$

Câu 132 : Cho tứ diện ABCD có $A (4; 1; 1), B (1; 4; 1), C (1; 1; - 2), D (1; 1; 1)$ . Tổng ba tọa độ của tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD là

A. 0

B. 5

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{9}{2}$

Câu 133 : A. $π \sqrt{2}$

A. $π \sqrt{2}$

B. $π^{2} + 1$

C. $- 2 \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 2

Câu 134 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, đồ thị hàm số $y = ||f (x)| + 2|$ là hình nào trong các hình sau?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 135 : Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = 5. \frac{{1,12}^{3}}{{1,12}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

B. $m = 5. \frac{{1,01}^{3}}{{1,01}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{500.1,03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{{120.1,12}^{3}}{{1,12}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

Câu 136 : Cho khối cầu có bán kính bằng 5. Xác định độ dài bán kính đáy của khối trụ nội tiếp khối cầu đã cho, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu.

A. $\sqrt{\frac{5}{2}}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 137 : A. $I \in (- 1; 2)$

A. $I \in (- 1; 2)$

B. $I \in (2; 4)$

C. $I \in (- 5; - 3)$

D. $I \in (7; 10)$

Câu 138 : A. 0

A. 0

B. $- 2020$

C. 3

D. 2018

Câu 139 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Biết $f (1) = 2$ khí đó $f (3)$ bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 140 : A. $\frac{\sqrt{19}}{5}$

A. $\frac{\sqrt{19}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{5}$

C. $\frac{6}{25}$

D. $\frac{19}{25}$

Câu 141 : A. 0,3125

A. 0,3125

B. 0,31

C. 0,3

D. 0,32

Câu 142 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 5$ ; và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z}{5}$ . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Khi đó, tọa độ vectơ pháp tuyến của (Q) là

A. $(7; 4; - 6)$

B. $(44; 47; 20)$

C. $(44; - 47; 20)$

D. $(7; 4; 6)$

Câu 143 : A. 10

A. 10

B. 11

C. 12

D. 15

Câu 144 : Tổng các nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 100 của bất phương trình ${[\log_{2} x + \log_{\frac{1}{4}} (x + 3)]}^{x - 4} \geq 1$ bằng

A. 4944

B. 4947

C. 4939

D. 4933

Câu 145 : A. $e^{2 x}$

A. $e^{2 x}$

B. $e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

C. $\ln (e - 1)$

D. $e^{2 - π}$

Câu 146 : Cho hàm số $y = \frac{- x}{2 x + 1}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình $y = x + m$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B là lớn nhất?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 147 : Xét các số phức $|z|$ thỏa mãn $|z| = 2$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $w = \frac{2 + 2 i z}{1 + z}$ là

A. đường tròn

B. đường thẳng

C. elip

D. đoạn thẳng

Câu 148 : A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

A. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

B. $V_{\min} = \frac{4}{9}$

C. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

D. $V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$

Câu 149 : Cho mặt phẳng (P) có phương trình: $(2 m^{2} + m + 3) x + (2 m^{2} + m - 3) y + (- 2 m^{2} - m + 3) z + 2 m^{2} + m + 9 = 0$ . Biết rằng (P) luôn chứa một đường thẳng $Δ$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng $Δ$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 150 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c + d > 0 \\ 9 a + 5 b + 3 c + 2 d < 0 \end{cases}$ và hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài vô hạn. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 151 : A. $(0; - 2; - 1) .$

A. $(0; - 2; - 1) .$

B. $(2; 1; - 1) .$

C. $(1; 1; 4) .$

D. $(- 2; - 1; - 4) .$

Câu 152 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên sau:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 153 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

A. 6!.

B. 5!.

C. 2.5!.

D. 2.4!.

Câu 154 : Số khẳng định sai là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 155 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

B. $\int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C, (a \neq 0) .$

C. $\int \frac{1}{x + 1} d x = \ln x + C .$

D. $\int \frac{1}{x - 1} d x = \ln (x - 1) + C .$

Câu 156 : A. $\sqrt{6} .$

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 3.

D. $2 \sqrt{5} .$

Câu 157 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{A B C D} = 5 S_{A B M} .$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

A. $\frac{1}{15} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{3}{5} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu 158 : Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2} .$

B. $\ln^{2} (x + 1) .$

C. $\ln (x^{2} + 2 x) .$

D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x) .$

Câu 159 : Cho số phức $z = 2 - 5 i .$ Khi đó mô đun của $z^{- 1}$ là

A. $\frac{\sqrt{13}}{13} .$

B. $\frac{\sqrt{29}}{29} .$

C. $\sqrt{5} .$

D. $\frac{\sqrt{17}}{17} .$

Câu 160 : A. 2a.

A. 2a.

B. 4a.

C. 6a.

D. 8a.

Câu 161 : Giá trị của $\lim \frac{2 n^{3} + n - n^{4}}{n^{2} (2 n^{2} + 1)}$ bằng

A. -1.

B. +¥.

C. $- \frac{1}{2} .$

D. 0.

Câu 162 : A. $- \frac{1}{4} .$

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 2.

C. $- 1.$

D. $- \frac{1}{2} .$

Câu 163 : Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x - 5$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{1}{3} .$

B. $x = 2.$

C. $x = 3.$

D. $x = 4.$

Câu 164 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 165 : A. $l = \frac{10}{3} c m .$

A. $l = \frac{10}{3} c m .$

B. $l = 4 c m .$

C. $l = 6 c m .$

D. $l = 7 c m .$

Câu 166 : Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 5; A = \frac{\sqrt{a} b^{3} \sqrt[5]{c}}{a^{3} \sqrt[4]{b^{2}} c^{2}} .$ Giá trị biểu thức $\log_{A} a$ bằng

A. $- \frac{13}{2} .$

B. $- \frac{2}{13} .$

C. $\frac{40}{3} .$

D. $\frac{3}{40} .$

Câu 167 : A. Phần thực là a và phần ảo là bi.

A. Phần thực là a và phần ảo là bi.

B. Điểm biểu diễn z là $(a; b) .$

C. $z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i .$

D. $|z| = a^{2} + b^{2} .$

Câu 168 : A. 1.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 169 : Cho tứ diện ABCD có $A D = 14, B C = 6.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và $M N = 8.$ Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4} .$

Câu 170 : Cho hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1), (- 1; + \infty) .$

Câu 171 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng $y = x$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 172 : Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu 173 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu.

D. Hàm số có hệ số $a > 0.$

Câu 174 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2 x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)$ là

A. $(1; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(\frac{1}{2}; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(\frac{1}{2}; 1) .$

Câu 175 : Cho $I = \int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4.$ Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 8.

D. 11.

Câu 176 : Hàm số $y = 3 x^{3} + 4 x - 2$ có giá trị nhỏ nhất trên $[1; 3]$ bằng

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 30.

Câu 177 : A. $(- 2; 2; 1) .$

A. $(- 2; 2; 1) .$

B. $(1; - 2; 0) .$

C. $(4; 0; - 1) .$

D. $(2; 2; 0) .$

Câu 178 : A. $2 (a^{2} + b^{2}) .$

A. $2 (a^{2} + b^{2}) .$

B. $2 b .$

C. $4 b^{2} .$

D. $2 |b| .$

Câu 179 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

A. 64a³.

B. 96a³.

C. 192a³.

D. 200a³.

Câu 180 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (3; 1; 2), B (- 1; 3; 4), C (4; - 1; 3) .$ Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

A. $(8; - 3; 1) .$

B. $(1; - 2; 4) .$

C. $(1; 0; 1) .$

D. $(2; 4; - 1) .$

Câu 181 : Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{32}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 182 : A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu 183 : A. 1.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 184 : Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16p(cm²). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

A. 0,15 (lít).

B. 0,38 (lít).

C. 0,5 (lít).

D. 1 (lít).

Câu 185 : A. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 16.$

A. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 16.$

B. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 16.$

C. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 4$ .

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 4.$

Câu 186 : Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N₁) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N₂) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N₁) và khối nón (N₂) là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu 187 : A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

Câu 188 : Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m x + m - 2$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 189 : Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2037.

B. 2040.

C. 2038.

D. 2039.

Câu 190 : Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, y = 0, x = 4.$ Đường thẳng $x = 2$ chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là $S_{1} > S_{2} .$ Tỷ lệ thể tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là

A. 2.

B. $\frac{7}{4} .$

C. 3.

D. $\frac{1}{4} .$

Câu 191 : A. 6.

A. 6.

B. 9.

C. 3.

D. 10.

Câu 192 : A. 2.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 193 : Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} - 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 \geq 0$ có nghiệm trên $[\frac{5}{2},4] .$

A. 14.

B. 13.

C. 15.

D. 12.

Câu 194 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ và đường thẳng $d : y = m (x + 2) .$ Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng $S_{1} = S_{2}$

A. $- \frac{1}{4} .$

B. 1.

C. $\frac{3}{2} .$

D. 9.

Câu 195 : Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{\sqrt{x}} (4 t^{3} - 8 t) d t .$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn [2;5]. Khi đó, $M + m$ bằng

A. 8.

B. 12.

C. 7.

D. 9.

Câu 196 : A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2} .$

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2} .$

B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2} .$

C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2} .$

D. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{\begin{array}{l} 3 \end{array}} .$

Câu 197 : A. $\frac{13 a^{3}}{108} .$

A. $\frac{13 a^{3}}{108} .$

B. $\frac{7 a^{3}}{106} .$

C. $\frac{15 a^{3}}{108} .$

D. $\frac{9 a^{3}}{208} .$

Câu 198 : A. -5.

A. -5.

B. -1.

C. -4.

D. 3.

Câu 199 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (3; 2; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P) ?

A. $3 x + 2 y + z + 14 = 0.$

B. $2 x + y + 3 z + 9 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z - 14 = 0.$

D. $2 x + y + z - 9 = 0.$

Câu 200 : Cho parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x,$ có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{23}{24} .$

B. $\frac{13}{14} .$

C. $\frac{32}{33} .$

D. $\frac{28}{27} .$

Câu 201 : A. $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

A. $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

C. $(1; - 1)$ .

D. $(- 1; - 1)$ .

Câu 202 : A. $a^{3}$ .

A. $a^{3}$ .

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

C. $3 π a^{2}$ .

D. $12 π a^{2} \sqrt{3}$ .

Câu 203 : A. 0.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 204 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ là

A. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

B. $\sin 2 x + C$ .

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

D. $- \sin 2 x + C$ .

Câu 205 : Hàm số $y = x . \ln x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(\frac{1}{e}; + \infty)$ .

B. $(0; + \infty)$ .

C. $(0; \frac{1}{e})$ .

D. $(0; 1)$ .

Câu 206 : A. $x + 2 y + x - 4 = 0$ .

A. $x + 2 y + x - 4 = 0$ .

B. $2 x + y + 2 z - 2 = 0$ .

C. $x + 2 y + z - 2 = 0$ .

D. $2 x + y + 2 z + 2 = 0$ .

Câu 207 : Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

A. $x \leq 0$ .

B. $x \geq 1$ .

C. $x \geq 2$ .

D. $x \geq 3$ .

Câu 208 : Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

A. $b^{2} - a^{2}$ .

B. $b^{2} + a^{2}$ .

C. $b - a$ .

D. $b + a$ .

Câu 209 : Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8.

B. 12.

C. 14.

D. 64.

Câu 210 : A. 1.

A. 1.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Câu 211 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 212 : Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ :

A. $(5; - 1; 3)$ .

B. $(1; 1; 0)$ .

C. $(1; 1; 3)$ .

D. $(3; 3; 3)$ .

Câu 213 : Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

A. $- C_{11}^{3}$ .

B. $C_{11}^{8}$ .

C. $C_{11}^{3}$ .

D. $- C_{11}^{5}$ .

Câu 214 : Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định $m$ để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. $m = 0$ .

B. $m = 1$ .

C. $m = 2$ .

D. $m = \emptyset$ .

Câu 215 : Modun của số phức $z = 3 + 4 i$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 216 : A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ .

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ .

B. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$ .

C. $y = \frac{x}{2 x + 1}$ .

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ .

Câu 217 : A. $30 ° .$

A. $30 ° .$

B. $60 °$ .

C. $90 °$ .

D. $120 °$ .

Câu 218 : Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

A. $\frac{1}{x . \ln 2}$ .

B. $\frac{\ln 2}{x}$ .

C. $\frac{x}{\ln 2}$ .

D. $x . \ln 2$ .

Câu 219 : A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$ .

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$ .

B. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

C. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$ .

D. $y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$ .

Câu 220 : A. $\frac{5}{2}$ .

A. $\frac{5}{2}$ .

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 1.

Câu 221 : Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2 (m/s)$ . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

A. 135 m.

B. 393 m.

C. 302 m.

D. 168 m.

Câu 222 : Nghiệm của phương trình $3 z + (2 + 3 i) (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ trên tập số phức là

A. $1 - \frac{5}{3} i$ .

B. $- 1 + \frac{5}{3} i$ .

C. $1 + \frac{5}{3} i$ .

D. $- 1 - \frac{5}{3} i$ .

Câu 223 : Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$ .

B. $(1; \frac{11}{5})$ .

C. $(\frac{1}{4}; 1)$ .

D. $(- \infty; \frac{1}{2}), (\frac{1}{4}; \frac{7}{4})$ .

Câu 224 : A. 2.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. $\frac{16}{3}$ .

Câu 225 : A. $0 < a < 1, b > 1$ .

A. $0 < a < 1, b > 1$ .

B. $0 < b < 1 < a$ .

C. $0 < a < 1, 0 < b < 1$ .

D. $a > 1, b > 1$ .

Câu 226 : Cho tứ diện đều $A B C D$ . Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục $A B$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 227 : A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Câu 228 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Câu 229 : A. $\frac{1}{560}$ .

A. $\frac{1}{560}$ .

B. $\frac{1}{16}$ .

C. $\frac{1}{28}$ .

D. $\frac{143}{280}$ .

Câu 230 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$ .

B. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$ .

C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$ .

Câu 231 : Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ và điểm $A (3; 2; 5)$ . Hình chiếu của điểm $A$ lên mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

A. $(1; 1; 3)$ .

B. $(1; - 1; 3)$ .

C. $(1; 1; - 3)$ .

D. $(- 1; - 1; 3)$ .

Câu 232 : Biết $I = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2} d x}{(x + 1) \sqrt{x + 1}} = \frac{a + b \sqrt{2}}{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $a + b + c$ là

A. 7.

B. 9.

C. 13.

D. 17.

Câu 233 : A. $3 x + 3 y + z - 15 = 0$ .

A. $3 x + 3 y + z - 15 = 0$ .

B. $x + 3 y + 3 z - 19 = 0$ .

C. $3 x + y + z - 9 = 0$ .

D. $x + y + 3 z - 13 = 0$ .

Câu 234 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{3}}}$ với $m$ là tham số thực và $m > \frac{1}{2}$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 235 : A. $m \in ℝ$ .

A. $m \in ℝ$ .

B. $m < - 1$ .

C. $m < 0$ .

D. $m \in \emptyset$ .

Câu 236 : Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là $ a$ và $2 a$ ( $ a$ là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng $2 a$ thì thể tích của nó bằng

A. $\frac{a^{3}}{π}$ .

B. $π a^{3}$ .

C. $\frac{a^{3}}{2 π}$ .

D. $2 π a^{3}$ .

Câu 237 : A. 7.

A. 7.

B. 2.

C. 3.

D. 39.

Câu 238 : Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ như hình

A. $(2; 3)$ .

B. $(- 1; 0)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(- 2; - 1)$ .

Câu 239 : Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu $H$ của điểm $A$ trên mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ thuộc đường thẳng $B^{'} C^{'}$ . Khoảng cách giữa $A A^{'}$ và $B^{'} C^{'}$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

B. $a$ .

C. $\frac{a}{2}$ .

D. $a \sqrt{3}$ .

Câu 240 : Cho các khẳng định sau.

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 241 : Tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ là

A. Đường tròn tâm $O (0; 0)$ và bán kính $R = 4$ .

B. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

C. Những điểm $M (x; y)$ trong mặt phẳng $O x y$ thỏa mãn phương trình $\sqrt{{(x + 4)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - 4)}^{2} + y^{2}} = 12$ .

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Câu 242 : A. $f (- 1) + f (4)$ .

A. $f (- 1) + f (4)$ .

B. $f (- 1) + f (\frac{1}{2})$ .

C. $f (2) + f (\frac{1}{2})$ .

D. $f (2) + f (4)$ .

Câu 243 : A. $(- 1; 0)$ .

A. $(- 1; 0)$ .

B. $(0; 2)$ .

C. $(2; 4)$ .

D. $(- 4; - 3)$ .

Câu 244 : Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425,2 lít.

B. 425162 lít.

C. 212581 lít.

D. 212,6 lít.

Câu 245 : A. $m \geq - 20$ .

A. $m \geq - 20$ .

B. $m < - 20$ .

C. $[\begin{array}{l} - 20 < m < 0 \\ m > 5 \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} - 20 < m \leq 0 \\ m \geq 5 \end{array}$ .

Câu 246 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn $2 f (x) . [1 - 2 x^{2} . f (x)] = x . f^{'} (x); f (2) = \frac{2}{3}$ . Khi đó, $\int_{1}^{3} f (x) . (x^{3} - \frac{10}{x}) d x$ bằng

A. 4.

B. 10.

C. $\frac{25}{2}$ .

D. $\frac{21}{2}$ .

Câu 247 : Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $(M N E)$ chia khối tứ diện $A B C D$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V$ . Khi đó, $V$ bằng

A. $V = \frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

B. $V = \frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

C. $V = \frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$ .

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$ .

Câu 248 : A. $\{\begin{cases} x = - \frac{13}{11} - t \\ y = t \\ z = \frac{2}{11} - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{13}{11} - t \\ y = t \\ z = \frac{2}{11} - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - \frac{2}{11} - t \\ z = \frac{20}{11} + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

Câu 249 : A. Vô số.

A. Vô số.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 250 : Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 37 = 0$ và các điểm $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết $M$ thuộc $(P)$ sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm $M$ là

A. $(- 4; 7; - 2)$ .

B. $(- 3; 6; - 5)$ .

C. $(1; 8; - 8)$ .

D. $(- 2; 5; - 8)$ .

Câu 251 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Câu 252 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 253 : Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $y' = a^{x} \ln a$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi $a > 1.$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 254 : Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = 4$

B. $x = 8$

C. $x = 9$

D. $x = 27$

Câu 255 : A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Câu 256 : Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. $- 2$ .

C. 3.

D. 4.

Câu 257 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phẩn ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. $- 1$

C. 1

D. $- 12$

Câu 258 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 259 : Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$

A. $S_{x q} = 18 π$

B. $S_{x q} = 24 π$

C. $S_{x q} = 30 π$

D. $S_{x q} = 15 π$

Câu 260 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

B. $G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

C. $G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

D. $G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Câu 261 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 4}{1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với $(α)$

B. d vuông góc với $(α)$

C. d nằm trên $(α)$

D. $d c ắ t$ $(α)$

Câu 262 : A. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$

A. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$

B. $2 x + 2 y + z - 2 = 0$

C. $2 x - 2 y + z = 0$

D. $2 x + 2 y + z = 0$

Câu 263 : Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

A. 6! cách

B. 6 cách

C. $A_{6}^{6}$ cách

D. $C_{6}^{6}$ cách

Câu 264 : A. 4 080 400

A. 4 080 400

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 4 080 399

Câu 265 : A. 1

A. 1

B. $- 2$

C. 4

D. 3

Câu 266 : A. 7

A. 7

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. 12

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Câu 267 : A. $- 5$

A. $- 5$

B. 5

C. 0

D. 13

Câu 268 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ) .$ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực cùa phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 269 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 3; - 2)$

D. $(1; 3)$

Câu 270 : Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, $A \in ℕ)$ nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A. 230 triệu đồng

B. 231 triệu đồng

C. 250 triệu đồng

D. 251 triệu đồng

Câu 271 : Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

C. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Câu 272 : A. $a, b > 1$

A. $a, b > 1$

B. $0 < a, b < 1$

C. $0 < a < 1 < b$

D. $0 < b < 1 < a$

Câu 273 : Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 274 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$ . Môđun của số phức $w = z^{2} + 20 + 3 i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Câu 275 : A. $A = 20$

A. $A = 20$

B. $A = 10$

C. $A = 30$

D. $A = 50$

Câu 276 : Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết $A B = a, S A = a .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu 277 : Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lẩn lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ $(T)$ . Diện tích toàn phần của hình $(T)$ là

A. $64 π (c m^{2})$

B. $80 π (c m^{2})$

C. $96 π (c m^{2})$

D. $192 π (c m^{2})$

Câu 278 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm $M (1; - 2; 5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$ là

A. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 5}{2}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

C. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

Câu 279 : A. $3 \sqrt{2}$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 280 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B C'$ và $C D'$ là

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu 281 : Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. $\frac{7}{40}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{6}{25}$

D. $\frac{21}{40}$

Câu 282 : A. $f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

A. $f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

B. $f (- 1) - 3 < m < f (1) + 3$

C. $f (1) + 3 < m < f (- 1) - 3$

D. $f (0) - 1 < m < f (0) + 1$

Câu 283 : A. 6

A. 6

B. 3

C. $- 6$

D. $- 3$

Câu 284 : A. $[2; + \infty)$

A. $[2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 285 : A. $10 < f (5) < 11$

A. $10 < f (5) < 11$

B. $4 < f (5) < 5$

C. $11 < f (5) < 12$

D. $3 < f (5) < 4$

Câu 286 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. giả sử $(C_{m})$ cắt trục $O x$ tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}$ và $S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để $S_{1} + S_{2} = S_{3}$

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = - \frac{5}{4}$

C. $m = \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{5}{4}$

Câu 287 : Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A. $4 π$

B. $2 π$

C. $3 π$

D. $π$

Câu 288 : Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu 289 : A. 5

A. 5

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{11}$

Câu 290 : A. $φ = 45 ° .$

A. $φ = 45 ° .$

B. $φ = 60 ° .$

C. $φ = 30 ° .$

D. $φ = 90 ° .$

Câu 291 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = \frac{f (x) . \sqrt{x^{2} + x}}{[f (x) - 2] (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (2 x + 1)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 292 : A. $(- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

A. $(- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

B. $(0; 2 + 2 \sqrt{2})$

C. $(2 - \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$

D. $(2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 293 : A. 5

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 294 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 295 : A. $- \frac{4}{3}$

A. $- \frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $- \frac{10}{3}$

Câu 296 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ thỏa mãn $f'' (x) f (x) + \frac{{[f (x)]}^{2}}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {[f' (x)]}^{2}$ và $f (x) > 0$ với mọi $x \in [0; 4] .$ Biết rằng $f' (0) = f (0) = 1,$ giá trị của $f (4)$ bằng

A. $e^{2}$

B. $2 e$

C. $e^{3}$

D. $e^{2} + 1$

Câu 297 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị $M . m .$

A. $\frac{13 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{39}{4}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{13}{4}$

Câu 298 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C',$ trên các cạnh $A A', B B'$ lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng $(C' M N)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp $C' . A' B' N M, {V_{2}}_{}$ là thể tích của khối đa diện $A B C M N C' .$ Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{6}$

Câu 299 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x - 2 (m - 1) y - m z + m - 2 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m}) .$ Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó.

A. $r = \frac{1}{2}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 300 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (7; 2; 3), B (1; 4; 3), C (1; 2; 6), D (1; 2; 3)$ và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C + \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $O M = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$

B. $O M = \sqrt{26}$

C. $O M = \sqrt{14}$

D. $O M = \frac{5 \sqrt{17}}{4}$

Câu 301 : A. $u_{n} = 3^{n - 1}$

A. $u_{n} = 3^{n - 1}$

B. $u_{n} = 3^{n}$

C. $u_{n} = 3^{n + 1}$

D. $u_{n} = 3 + 3^{n}$

Câu 302 : A. $y = \frac{- x}{x + 1}$

A. $y = \frac{- x}{x + 1}$

B. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

Câu 303 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . c o s 2 x$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

Câu 304 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 305 : Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

A. $\frac{A_{80}^{4}}{A_{100}^{4}}$

B. $\frac{C_{80}^{4}}{C_{100}^{4}}$

C. $\frac{80!}{100!}$

D. $\frac{C_{20}^{4}}{C_{100}^{4}}$

Câu 306 : A. $S = π a^{2}$

A. $S = π a^{2}$

B. $S = \frac{π a^{2}}{2}$

C. $S = 2 a^{2}$

D. $S = 2 π a^{2}$

Câu 307 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm $M (1; - 3; 5)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ có tọa độ là

A. $(1; - 3; 5)$

B. $(1; - 3; 0)$

C. $(1; - 3; 1)$

D. $(1; - 3; 2)$

Câu 308 : A. 0

A. 0

B. $- 1$

C. 1

D. $- 2$

Câu 309 : A. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

A. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 0$

C. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{- a}^{a} f (x) d x$

D. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = - 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

Câu 310 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$

B. $0 < a < 1 < b$

C. $0 < b < 1 < a$

D. $0 < a < 1,0 < b < \frac{1}{2}$

Câu 311 : Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là:

A. $(3; - 2)$

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13})$

C. $(- 2; 3)$

D. $(4; - 1)$

Câu 312 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : m^{2} x - 2 m y + (6 - 3 m) z - 5 = 0$ . Tìm m để $d / / P$

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 6 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 6 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 6 \end{array}$

D. $m = - 6$

Câu 313 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ cắt các tia $O x, O y, O z$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$ (khác O). Phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là

A. $\frac{x}{2} - \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1$

Câu 314 : A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 315 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 316 : A. 25 mét

A. 25 mét

B. 22 mét

C. 20 mét

D. 24 mét

Câu 317 : A. $(2; 5)$

A. $(2; 5)$

B. $(1; 4)$

C. $(6; 9)$

D. $(20; 25)$

Câu 318 : Cho số phức $z = a + b i$ , với $a, b$ là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$

A. $|ω| = \sqrt{229}$

B. $|ω| = \sqrt{13}$

C. $|ω| = 229$

D. $|ω| = 13$

Câu 319 : A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu 320 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ biết $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} + x - 2)}^{3} {(x - 5)}^{4}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 321 : A. $a = 2$

A. $a = 2$

B. $a = \sqrt{2}$

C. $a = 5$

D. $a = 4$

Câu 322 : A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

Câu 323 : A. $T = 1$

A. $T = 1$

B. $T = e$

C. $T = \frac{1}{e}$

D. $T = e^{\frac{1}{2018}}$

Câu 324 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 325 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 9 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $2 + 4 \sqrt{2}$

B. $2 + 4 i \sqrt{2}$

C. 6

D. 2

Câu 326 : Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Nếu bể cần có thể tích 50m³ và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì chiều cao bằng bao nhiêu để chi phí vật liệu thấp nhất.

A. 4,5m

B. 5m

C. 2,5m

D. 2m

Câu 327 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ , gọi $A, B, C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục $O x, O y, O z$ . Khi đó khoảng cách từ điểm $O (0; 0; 0)$ đến mặt phẳng $(A B C)$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

Câu 328 : Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. $a < c < b$

B. $c < a < b$

C. $a < b = c$

D. $b < c < a$

Câu 329 : Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{3 n + 1}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n + 1}^{2} + n P_{2} = 4 A_{n}^{2}$

A. $210 x^{6}$

B. $120 x^{6}$

C. 120

D. 210

Câu 330 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Câu 331 : A. $45 °$

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 332 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 333 : Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1 nghìn đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. 32420000 đồng

B. 32400000 đồng

C. 34400000 đồng

D. 34240000 đồng

Câu 334 : A. $\frac{17}{2}$

A. $\frac{17}{2}$

B. 9

C. 8

D. $\frac{19}{2}$

Câu 335 : A. $V = \frac{7}{8} π$

A. $V = \frac{7}{8} π$

B. $V = π$

C. $V = \frac{7}{4} π$

D. $V = 2 π$

Câu 336 : A. 2

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 337 : A. $\sqrt{2}$

A. $\sqrt{2}$

B. 10

C. 2

D. $\sqrt{130}$

Câu 338 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = a, A D = 2 a$ . Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

A. $6 π a^{2}$

B. $10 π a^{2}$

C. $3 π a^{2}$

D. $5 π a^{2}$

Câu 339 : A. $I (- \frac{19}{2}; 0; \frac{15}{2})$

A. $I (- \frac{19}{2}; 0; \frac{15}{2})$

B. $I (- \frac{19}{2}; 0; - \frac{15}{2})$

C. $I (\frac{19}{2}; 0; \frac{15}{2})$

D. $I (\frac{19}{2}; 0; - \frac{15}{2})$

Câu 340 : A. $\frac{1}{3}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 341 : Ông B gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông B gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông B nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông B không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 169.871.000 đồng

B. 171.761.000 đồng.

C. 173.807.000 đồng

D. 169.675.000 đồng.

Câu 342 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số $g (x) = f (- x^{2} + 3 x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 343 : A. 4

A. 4

B. $\frac{1}{2} - \sqrt{2}$

C. 3

D. $- \frac{1}{4} - \sqrt{2}$

Câu 344 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và thỏa mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ .Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{3}{2}$

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Câu 345 : Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

A. $\frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{9}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{6}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} π R^{3}}{12}$

Câu 346 : A. $V = 344963$ cm³

A. $V = 344963$ cm³

B. $V = 344964$ cm³

C. $V = 208347$ cm³

D. $V = 208346$ cm³

Câu 347 : Trong không gian Oxyz, cho $A (0; 1; 2), B (0; 1; 0), C (3; 1; 1)$ và mặt phẳng $(Q) : x + y + z - 5 = 0$ .Xét điểm M thay đổi thuộc $(Q)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Câu 348 : A. $\frac{3}{8}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu 349 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z - 2 = 0$ , $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0, (R) : x + y - 2 z + 2 = 0$ và $(T) : x + y + z = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc $(T)$ và tiếp xúc với $(P), (Q), (R)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 350 : A. $- 5$

A. $- 5$

B. $- (2 + \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. $2 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 3

Câu 351 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 352 : Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. $d = - 2$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

Câu 353 : Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

B. $\vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

C. $\vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

D. $\vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

Câu 354 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3; \int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (u) d u$ bằng

A. 5

B. – 5

C. 1

D. – 1

Câu 355 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. $x > 6$

B. $x > 4$

C. Vô nghiệm

D. $0 < x < 1$

Câu 356 : A. $3 S . h$

A. $3 S . h$

B. $\frac{S . h}{3}$

C. $S . h$

D. $\frac{S . h}{6}$

Câu 357 : Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2}$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

A. 2 cm

B. 2 dm

C. 1 cm

D. 1 dm

Câu 358 : A. $3^{x} . \ln 3$

A. $3^{x} . \ln 3$

B. $3^{x}$

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $3^{x} . \log 3$

Câu 359 : A. 2

A. 2

B. 25

C. 1

D. 2

Câu 360 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = \pm 1$ .

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1$ .

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1$ .

Câu 361 : A. $M (2; 2; 0)$

A. $M (2; 2; 0)$

B. $M (3; 2; 0)$

C. $M (3; 2; 2)$

D. $M (3; 2; - 2)$

Câu 362 : Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Câu 363 : Cho số phức $z = 2 - 3 i$ .Tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là

A. $M (2; 3)$

B. $M (2; - 3)$

C. $M (- 2; 3)$

D. $M (3; 2)$

Câu 364 : A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

Câu 365 : Cho mặt cầu $(S)$ có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $π a$ . Diện tích mặt cầu $(S)$ là

A. $4 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $\frac{π a^{2}}{4}$

D. $π a^{2} \sqrt{2}$

Câu 366 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (C)$ . Xác định giá trị của $m$ để hàm số $(C)$ đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x = - 1$ ?

A. $m = - 1$

B. $m = 1$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $m \in \emptyset$

Câu 367 : A. $x = 11$

A. $x = 11$

B. $x = 10$

C. $x = 11$ hoặc $x = 10$

D. $x = 0$

Câu 368 : A. $\sqrt{21}$

A. $\sqrt{21}$

B. $\sqrt{20}$

C. 4

D. 5

Câu 369 : Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $\frac{25}{3}$

B. $\frac{29}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. 87

Câu 370 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn $[- 3; \frac{3}{2}]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 371 : A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 372 : A. $2 + 6 i$

A. $2 + 6 i$

B. $2 - 6 i$

C. $3 - 4 i$

D. $3 + 4 i$

Câu 373 : A. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

A. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

B. $y = - \frac{1}{2} x + 2$

C. $y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Câu 374 : Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = |z + 2 i|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. $4 x - 2 y - 9 = 0$

B. $4 x + 2 y + 9 = 0$

C. $4 x - 2 y + 9 = 0$

D. $4 x + 2 y - 9 = 0$

Câu 375 : A. $F (t) = 4 t + \ln |t - 1| - 9 \ln |t + 3| + C$

A. $F (t) = 4 t + \ln |t - 1| - 9 \ln |t + 3| + C$

B. $F (t) = 4 t - \ln |t + 1| + 9 \ln |t - 3| + C$

C. $F (t) = 4 t - \ln |t - 1| + 9 \ln |t + 3| + C$

D. $F (t) = 4 t + \ln |t + 1| - 9 \ln |t - 3| + C$

Câu 376 : A. 5

A. 5

B. – 3

C. 3

D. – 5

Câu 377 : A. 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 378 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 379 : Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

A. $a^{4}$

B. $16 a$

C. $\frac{a}{8}$

D. $2 a$

Câu 380 : Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 381 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

A. $(- 2; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 2\}$

C. $(- 2; + \infty) \cup \{- 3\}$

D. $(- 3; - 2)$

Câu 382 : Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình $3^{\cos^{2} x} + 2^{\sin^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 383 : Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ xuống mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm của $A B$ . Mặt bên $(A A^{'} C^{'} C)$ tạo với đáy một góc bằng $α$ . Biết thể tích khối lăng trụ bằng $\frac{3 a^{3}}{16}$ , khi đó $α$ bằng

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu 384 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 385 : Giá trị của $\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x$ bằng

A. 0

B. $m π^{2}$

C. $- 2 m π$

D. $\frac{π}{m}$

Câu 386 : Cho điểm $M \in (H) : y = f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 tiệm cận của $(H)$ là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm $M$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 2

Câu 387 : A. 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 388 : A. 136,89 cm³

A. 136,89 cm³

B. 103,13 cm³

C. 107,38 cm³

D. 131,12 cm³

Câu 389 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{a}{15} + \frac{10 \sqrt{b}}{3}$ với $a; b \in ℕ *$ .

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 390 : A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu 391 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + m$ tạo với trục $O x$ các phân diện tích như hình vẽ. Để $S_{2} = S_{1} + S_{3}$ thì $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 3)$

B. $(1; 5)$

C. $(5; 8)$

D. $(- 5; - 2)$

Câu 392 : A. Mặt cầu

A. Mặt cầu

B. Đường elip

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 393 : Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.

A. $T_{B} - T_{A} = 26,2$

B. $T_{A} = T_{B} + 26,2$

C. $T_{A} - T_{B} = 24,2$

D. $T_{B} = T_{A} + 24,2$

Câu 394 : A. $\frac{1}{24}$

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{36}$

Câu 395 : A. 2020

A. 2020

B. 2019

C. 4040

D. 4039

Câu 396 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu $(S) : {(x - 2 m)}^{2} + {(y + m)}^{2} + {(z + 2 m)}^{2} - 9 m^{2} + 4 m - 1 = 0$ . Biết khi $m$ thay đổi thì $(S)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. 1

D. $\frac{4}{3}$

Câu 397 : A. $\frac{100}{3} π (d m^{3})$

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3})$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3})$

C. $41 π (d m^{3})$

D. $132 π (d m^{3})$

Câu 398 : A. 1.08 triệu đồng

A. 1.08 triệu đồng

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

Câu 399 : A. $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

A. $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

B. $k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

C. $k = \sqrt{5} - 1$

D. $k = \sqrt{3} - 1$

Câu 400 : A. $\frac{π}{4}$

A. $\frac{π}{4}$

B. 0

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Câu 401 : A. $R = 3 c m .$

A. $R = 3 c m .$

B. $R = 4,5 c m .$

C. $R = 9 c m .$

D. $R = 3 \sqrt{3} c m .$

Câu 402 : A. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1} .$

A. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x}{3 x - 3} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .$

D. $y = \frac{2 x - 4}{x - 1} .$

Câu 403 : A. $M (3; 0; 0) .$

A. $M (3; 0; 0) .$

B. $N (0; - 1; 1) .$

C. $P (0; - 1; 0) .$

D. $P (0; 0; 1) .$

Câu 404 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 405 : A. $d = 2.$

A. $d = 2.$

B. $d = 3.$

C. $d = 4.$

D. $d = 5.$

Câu 406 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{2} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với (a).

B. d vuông góc với (a).

C. d nằm trên (a).

D. d cắt (a).

Câu 407 : A. $y = 2018^{x} .$

A. $y = 2018^{x} .$

B. $y = 3^{- x} .$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x} .$

D. $y = e^{x}$

Câu 408 : A. -3a.

A. -3a.

B. 5a.

C. 11a.

D. -5a.

Câu 409 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

A. $F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C .$

B. $F (x) = 3 e^{x} - x + C .$

C. $F (x) = 3 e^{x} + 3^{x} \ln e^{x} + C .$

D. $F (x) = 3 e^{x} + x + C .$

Câu 410 : A. $0 < b < a < 1.$

A. $0 < b < a < 1.$

B. $a > 1.$

C. $0 < b < 1 < a .$

D. $0 < b < 1.$

Câu 411 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Thể tích của khối trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 412 : A. 11.

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 13.

Câu 413 : A. $a^{2} + b^{2} .$

A. $a^{2} + b^{2} .$

B. $a^{2} - b^{2} .$

C. $\frac{a}{a^{2} + b^{2}} .$

D. $\frac{- b}{a^{2} + b^{2}} .$

Câu 414 : A. $x - y + 2 z - 1 = 0.$

A. $x - y + 2 z - 1 = 0.$

B. $x - y + 2 z = 0.$

C. $x - y + 2 z + 1 = 0.$

D. $x - y + \frac{z}{2} - 1 = 0.$

Câu 415 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 416 : A. 1000 m.

A. 1000 m.

B. 500 m.

C. 1500 m.

D. 2000 m.

Câu 417 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m - 1) x$ đạt cực đại tại $x = 1.$

A. $m = 0.$

B. $m = 3.$

C. $m \in \emptyset .$

D. $m = 2.$

Câu 418 : A. $\sqrt{3} .$

A. $\sqrt{3} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 2

D. 6

Câu 419 : A. $(0; + \infty) .$

A. $(0; + \infty) .$

B. $(0; + \infty) \ \{1\} .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $[0; + \infty) \ {1}$ .

Câu 420 : Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i; z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i .$

A. $2^{1037} - 2^{1037} \sqrt{3} i .$

B. $- 2^{1037} \sqrt{3} + 2^{1037} i .$

C. $- 2^{1021} \sqrt{3} + 2^{1021} i .$

D. $2^{1021} \sqrt{3} - 2^{1021} i .$

Câu 421 : A. $30 °$ .

A. $30 °$ .

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Câu 422 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0.$ Giá trị biểu thức $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ là

A. $S = 3.$

B. $S = 15.$

C. $S = \frac{13}{5} .$

D. $S = \frac{13}{5} .$

Câu 423 : A. 172 triệu.

A. 172 triệu.

B. 72 triệu.

C. 167,3042 triệu.

D. 104,907 triệu.

Câu 424 : A. $h = 3 a .$

A. $h = 3 a .$

B. $h = a .$

C. $h = 2 a .$

D. $h = 4 a$ .

Câu 425 : A. $60 π .$

A. $60 π .$

B. $240 π .$

C. $90 π .$

D. $120 π .$

Câu 426 : Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b,$ biết $\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b},$ với $m, n \in ℤ .$ Tính $S = m^{2} + n^{2} .$

A. $S = 10.$

B. $S = 2.$

C. $S = 13.$

D. $S = 5.$

Câu 427 : A. $y = |\frac{x}{2 x + 1}| .$

A. $y = |\frac{x}{2 x + 1}| .$

B. $y = \frac{|x|}{2 |x| + 1} .$

C. $y = \frac{x}{2 |x| + 1} .$

D. $y = |\frac{|x|}{2 |x| + 1}| .$

Câu 428 : A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu 429 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $\min_{(1; + \infty)} y = 3.$

B. $\min_{(1; + \infty)} y = - 1.$

C. $\min_{(1; + \infty)} y = 5.$

D. $\min_{(1; + \infty)} y = - \frac{7}{3} .$

Câu 430 : A. $b > c > a .$

A. $b > c > a .$

B. $b > a > c .$

C. $a > b > c .$

D. $c > b > a .$

Câu 431 : A. $\frac{313}{408} .$

A. $\frac{313}{408} .$

B. $\frac{95}{408} .$

C. $\frac{5}{102} .$

D. $\frac{25}{136} .$

Câu 432 : Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + m x + 1$ có đồ thị (C) (với m là tham số). Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in [- 5; - 3) .$

B. $m \in [- 3; 0) .$

C. $m \in [0; 3) .$

D. $m \in [3; 5] .$

Câu 433 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên.

A. $y = - 4 x^{4} - x^{2} - 1.$

B. $y = 2 x^{4} - x^{2} + 2.$

C. $y = x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

Câu 434 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A^{'} = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Câu 435 : A. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2.$

A. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2.$

B. $m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2.$

C. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$ hoặc $m > 2.$

D. $m > - \frac{1}{2} .$

Câu 436 : A. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

A. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

B. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}} .$

C. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

D. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}} .$

Câu 437 : A. $64 (2 + \sqrt{3}) .$

A. $64 (2 + \sqrt{3}) .$

B. $32 (2 + \sqrt{3}) .$

C. $30 (2 + \sqrt{3}) .$

D. $60 (2 + \sqrt{3}) .$

Câu 438 : A. $\frac{1}{4} .$

A. $\frac{1}{4} .$

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $\frac{5}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Câu 439 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A. $I (2; - 1; 3) .$

B. $I (2; - 1; - 3) .$

C. $I (- 2; - 1; 3) .$

D. $I (2; 1; 3) .$

Câu 440 : Cho hai số phức z₁, z₂ thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m là số thực) sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. 10.

C. 2.

D. $\sqrt{130} .$

Câu 441 : A. $\frac{1}{3} \leq m < 1.$

A. $\frac{1}{3} \leq m < 1.$

B. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{4} .$

C. $- 2 < m \leq \frac{1}{3} .$

D. $0 \leq m < \frac{1}{3} .$

Câu 442 : Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài $C B = 60 k m$ và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là $A B = 130 k m .$ Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

A. 45km.

B. 65km.

C. 85km.

D. 105km.

Câu 443 : Cho hàm số $y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ trong đó $m, n, p, q, r \in ℝ .$ Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 444 : Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x} .$ Số giá trị nguyên của m để bất phương trình $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5 < 0)$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 1) .$

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 5.

Câu 445 : A. $\frac{100}{3} π (d m^{3}) .$

A. $\frac{100}{3} π (d m^{3}) .$

B. $\frac{43}{3} π (d m^{3}) .$

C. $41 π (d m^{3}) .$

D. $132 π (d m^{3}) .$

Câu 446 : A. $P = - \frac{4}{9} .$

A. $P = - \frac{4}{9} .$

B. $P = - \frac{2}{9} .$

C. $P = \frac{7}{9} .$

D. $P = \frac{14}{9} .$

Câu 447 : A. $- \frac{23}{100} .$

A. $- \frac{23}{100} .$

B. $\frac{13}{100} .$

C. $- \frac{5}{16} .$

D. $\frac{9}{25} .$

Câu 448 : A. $\frac{2}{3} V .$

A. $\frac{2}{3} V .$

B. $\frac{1}{3} V .$

C. $\frac{1}{2} V .$

D. $\frac{3}{4} V .$

Câu 449 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

A. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = 2.$

B. mặt cầu tâm $I (- 1; 0; - 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

C. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = \sqrt{2} .$

D. mặt cầu tâm $I (1; 0; 1),$ bán kính $r = 2.$

Câu 450 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $a - b$ bằng

A. -25.

B. -13.

C. 0.

D. 26.

Câu 451 : A. Hàm số luôn có ba điểm cực trị.

A. Hàm số luôn có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có một điểm cực trị khi $a b \geq 0$ .

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi $a b \leq 0$ .

Câu 452 : A. $f (x) = \log_{\frac{3}{π}} x$

A. $f (x) = \log_{\frac{3}{π}} x$

B. $f (x) = x^{\frac{3}{π}}$

C. $f (x) = \ln x$

D. $f (x) = e^{x}$

Câu 453 : A. $y^{'} = \frac{2 e^{2 x} \ln 3}{2 + e^{2 x}}$

A. $y^{'} = \frac{2 e^{2 x} \ln 3}{2 + e^{2 x}}$

B. $y^{'} = \frac{e^{2 x}}{2 + e^{2 x}}$

C. $y^{'} = \frac{2 e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

D. $y^{'} = \frac{e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

Câu 454 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 3 i$ . Khi đó độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu?

A. $O M = \sqrt{10}$

B. $O M = 2$

C. $O M = 5$

D. $O M = \sqrt{5}$

Câu 455 : A. $- 3$

A. $- 3$

B. 3

C. 4

D. $- 4$

Câu 456 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 2$

D. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu 457 : Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?

A. 20

B. 120

C. 720

D. 40

Câu 458 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : x - 2 z + 3 = 0$ .

A. $\vec{n_{1}} = (2; 0; - 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; 0; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

D. $\vec{n_{4}} = (1; 0; - 2)$

Câu 459 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 1)$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Độ dài MH là

A. $M H = 1$

B. $M H = 2$

C. $M H = 3$

D. $M H = 4$

Câu 460 : A. $\int f (x) d x = x + \ln |2 x - 3| + C$

A. $\int f (x) d x = x + \ln |2 x - 3| + C$

B. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \ln |2 x - 3| + C$

C. $\int f (x) d x = x + 2 \ln |2 x - 3| + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x + 2 \ln |2 x - 3| + C$

Câu 461 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + 2$ với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 462 : Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $3^{2 \log_{3} a} = 2 a$

B. $\log_{a} \frac{1}{a} = - 1$

C. $2^{\log_{a} 1} = 1$

D. $\log_{a} \frac{1}{\sqrt{a}} = - \frac{1}{2}$

Câu 463 : A. $S = (0; 2)$

A. $S = (0; 2)$

B. $S = (0; \log_{2} 3)$

C. $S = (- \infty; 0) \cup (\log_{2} 3; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 464 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm đều không lớn hơn 3 khi và chỉ khi

A. $- 1 < m < 2$

B. $0 \leq m < 2$

C. $- 1 < m \leq 0$

D. $0 < m < 2$

Câu 465 : A. 4

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 466 : Cho hình nón có chu vi đáy là 6π cm và độ dài đoạn nối đỉnh của nón và tâm đáy bằng 4 cm. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của nón là

A. $S_{x q} = 12 π {cm}^{2}$

B. $S_{x q} = 24 π {cm}^{2}$

C. $S_{x q} = 15 π {cm}^{2}$

D. $S_{x q} = 25 π {cm}^{2}$

Câu 467 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 2; 1), N (2; - 3; 3)$ . Gọi P là giao điểm của MN và mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm P là

A. $P (0; 1; 1)$

B. $P (- 1; 0; 0)$

C. $P (0; - 1; - 1)$

D. $P (0; - 2; 1)$

Câu 468 : Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|z_{1} . z_{2}| = \vec{O M} . \vec{O N}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = M N$

C. $|z_{1} + z_{2}| = M N$

D. $|z_{1}| + |z_{2}| = M N$

Câu 469 : A. 0

A. 0

B. $- 1$

C. 3

D. $- 4$

Câu 470 : Số mặt đối xứng của đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Câu 471 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và trục hoành như hình dưới đây. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay (H) quanh trục Ox là

A. $V = π \int_{a}^{c} f^{2} (x) d x + π \int_{c}^{b} g^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{c} f^{2} (x) d x - π \int_{c}^{b} g^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) + g^{2} (x)] d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] d x$

Câu 472 : Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{\sqrt{2}} x^{2} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} x_{2}$ .

A. $x_{1} x_{2} = 1$

B. $x_{1} x_{2} = 16$

C. $x_{1} x_{2} = 4$

D. $x_{1} x_{2} = 2$

Câu 473 : A. $- 1$

A. $- 1$

B. $- 2$

C. 3

D. 0

Câu 474 : A. $I = \frac{17}{6}$

A. $I = \frac{17}{6}$

B. $I = \frac{11}{6}$

C. $I = \frac{7}{6}$

D. $I = \frac{8}{3}$

Câu 475 : Cho z là số phức thuần ảo. Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A. $z + \bar{z} = 0$

B. $z^{2} = {\bar{z}}^{2}$

C. $|z + 2 \bar{z}| = |z|$

D. $z^{3} = {\bar{z}}^{3}$

Câu 476 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy. Biết $A B = a$ , $A C = a \sqrt{5}$ và góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng $60 °$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{2}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 477 : A. $S = 0$

A. $S = 0$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = 4$

Câu 478 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A C C^{'} A^{'}$ là hình vuông và AB = a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = π a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = 2 π a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu 479 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C (x; y; - 2)$ thẳng hàng. Khi đó tổng $x + y$ bằng bao nhiêu?

A. $x + y = 1$

B. $x + y = 17$

C. $x + y = \frac{11}{5}$

D. $x + y = - \frac{11}{5}$

Câu 480 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (- 2; 1; 3)$ và chứa trục hoành có phương trình là

A. $(P) : y + z - 4 = 0$

B. $(P) : x - y + z = 0$

C. $(P) : 3 y + z - 6 = 0$

D. $(P) : 3 y - z = 0$

Câu 481 : A. 0

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 4

Câu 482 : Biết đồ thị (T) của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có $A (1; 4)$ và $B (0; 3)$ là các điểm cực trị. Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đồ thị (T)?

A. $M (- 2; 5)$

B. $N (- 1; - 4)$

C. $P (3; - 15)$

D. $Q (2; - 5)$

Câu 483 : A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu 484 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên ℝ và hàm số $y = g (x) = x^{2} . f (x^{3} - 1)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 2]$ như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là $S = 3$ . Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{- 2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. $I = 1$

B. $I = 3$

C. $I = 9$

D. $I = \frac{3}{2}$

Câu 485 : Nếu ba cạnh của một tam giác bất kì mà lập thành một cấp số nhân thì tập tất cả các giá trị của công bội có thể nhận được là $S = (a; b)$ . Tính giá trị của $T = a + b$ .

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{5}$

Câu 486 : A. $- 1$

A. $- 1$

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 487 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 0)$ , đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z - 3}{2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 5 = 0$ . Đường thẳng $Δ$ đi qua M cắt d và song song với (P) có phương trình là

A. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{3}$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{4}$

D. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$

Câu 488 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (0) = 1, f (x) + f^{'} (x) = \frac{\sqrt{4 x + 1}}{e^{x}}$ với mọi $x \geq 0$ . Giá trị $f (2)$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; 3)$

D. $(3; 4)$

Câu 489 : A. $5 π$

A. $5 π$

B. $\frac{5 π}{4}$

C. $\frac{5 π}{2}$

D. $25 π$

Câu 490 : Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

A. 11.200.000 đồng

B. 11.000.000 đồng

C. 11.264.926 đồng

D. 11.263.125 đồng

Câu 491 : Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số $y = \frac{\cos x + a \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 492 : A. $T = - 1$

A. $T = - 1$

B. $T = - 5$

C. $T = 3$

D. $T = 2$

Câu 493 : Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{\sqrt{x^{2} + 2018} - x}{\sqrt{2018}} - a x \sin^{2} x + 1$ với $a, b, c \in ℝ$ và $f (1) + f (- 2) + f (3) + ... + f (- 2018) = b$

A. $T = b + c - a$

B. $T = 2018 + a - b - c$

C. $T = 2018 - b - c$

D. $T = 4036 - b - c$

Câu 494 : A. $y = 6 x + 30$

A. $y = 6 x + 30$

B. $y = - 6 x + 30$

C. $y = 36 x - 30$

D. $y = - 36 x + 42$

Câu 495 : A. $T = 8$

A. $T = 8$

B. $T = 10$

C. $T = 12$

D. $T = 7$

Câu 496 : Cho đa giác có 20 đỉnh. Chọn 4 đỉnh bất kì của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác.

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{30}{323}$

D. $\frac{20}{323}$

Câu 497 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ cắt mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z - 9 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn (T) có đường kính CD. Biết A là một điểm di động thuộc mặt cầu (S) sao cho hình chiếu vuông góc của A trên $(α)$ là điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D). Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD là

A. 32

B. 96

C. 16

D. 64

Câu 498 : A. $4 \sqrt{5}$

A. $4 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $4 \sqrt{5} - 3$

D. $2 \sqrt{5} - 1$

Câu 499 : A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu 500 : Gọi $V, V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi một tam giác vuông khi quay quanh cạnh huyền và các cạnh góc vuông của tam giác đó. Biết $V_{1} = 3$ và $V_{2} = 4$ . Khi đó giá trị của V là:

A. $V = 5$

B. $V = 7$

C. $V = \frac{12}{5}$

D. $V = \frac{7}{12}$

Câu 501 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 502 : A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Câu 503 : A. $P = 2$

A. $P = 2$

B. $P = a^{2}$

C. $P = 1$

D. $P = a$

Câu 504 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ .

A. $D = [- 1; 3]$

B. $D = (- 1; 3)$

C. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu 505 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

A. $\int f (x) d x = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

C. $\int f (x) d x = \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

Câu 506 : A. Nếu $f$ là hàm số chẵn trên $ℝ$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ .

A. Nếu $f$ là hàm số chẵn trên $ℝ$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ .

B. Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ thì $f$ là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

C. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì $f$ là hàm số lẻ trên đoạn [-1;1].

D. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì $f$ là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

Câu 507 : A. 3

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 508 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 509 : A. 2

A. 2

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Câu 510 : Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{5 x^{2} + 2 x} + \sqrt{5} x) = \sqrt{5} a + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $S = 5 a + b .$

A. $S = - 5.$

B. $S = - 1.$

C. $S = 1.$

D. $S = 5.$

Câu 511 : A. $2 π R^{2}$

A. $2 π R^{2}$

B. $4 π R^{2}$

C. $2 \sqrt{2} π R^{2}$

D. $\sqrt{2} π R^{2}$

Câu 512 : A. (1; -2; -5)

A. (1; -2; -5)

B. (1; -2; 5)

C. (-1; -2; 5)

D. (1; 2; 5)

Câu 513 : Cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (m; 3; - 1), \vec{w} = (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $- \frac{3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $- \frac{8}{3}$

Câu 514 : Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.

A. song song

B. trùng nhau

C. cắt nhau

D. chéo nhau

Câu 515 : A. $[- \frac{16}{3}; - 2]$

A. $[- \frac{16}{3}; - 2]$

B. $[- \frac{16}{3}; - 4]$

C. $[- 7; - 4]$

D. $[- 1; - 6]$

Câu 516 : A. $m = - \frac{1}{2}$

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Câu 517 : Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có tổng các nghiệm là

A. $\log_{3} 6$

B. $\log_{3} \frac{2}{3}$

C. $\log_{3} \frac{3}{2}$

D. $- \log_{3} 6$

Câu 518 : Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 1000 m

B. 500 m

C. 1500 m

D. 2000

Câu 519 : Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

A. $z = 2 + i$

B. $z = 3 + 2 i$

C. $z = 1$

D. $z = 1 + i$

Câu 520 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 521 : Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $\frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{20 π a^{3} \sqrt{3}}{217}$

D. $\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

Câu 522 : A. $x - y - 2 = 0$

A. $x - y - 2 = 0$

B. $x - y + 1 = 0$

C. $x - y + 2 = 0$

D. $- x + y + 2 = 0$

Câu 523 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) bằng

A. $69 ° 18'$

B. $28 ° 8'$

C. $75 ° 2'$

D. $61 ° 52'$

Câu 524 : Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{30}$ là

A. $2^{20}$

B. $2^{20} . C_{30}^{10}$

C. $2^{10} . C_{30}^{20}$

D. $C_{30}^{20}$

Câu 525 : Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$ . Tìm $y_{0}$ .

A. $y_{0} = 0.$

B. $y_{0} = 4.$

C. $y_{0} = 2.$

D. $y_{0} = - 1.$

Câu 526 : A. $\min_{[0; 1]} y = - 1.$

A. $\min_{[0; 1]} y = - 1.$

B. $\min_{[0; 1]} y = 1.$

C. $\min_{[0; 1]} y = - 2.$

D. $\min_{[0; 1]} y = 0.$

Câu 527 : A. 2

A. 2

B. 1

C. 4

D. vô số

Câu 528 : A. $2 + 4 \sqrt{2}$

A. $2 + 4 \sqrt{2}$

B. $2 + 4 i \sqrt{2}$

C. 6

D. 2

Câu 529 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x + 9$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây

A. $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + 9 |x| .$

B. $y = {|x|}^{3} + 6 x^{2} + 9 |x| .$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x .$

D. $y = |x^{3} - 6 x^{2} + 9 x| .$

Câu 530 : Số lượng động vật nguyên sinh tăng trưởng với tốc độ 79,44%/ngày. Giả sử vào cuối ngày đầu tiên, số lượng động vật nguyên sinh là 2 con. Hỏi sau 6 ngày (kể cả ngày đầu tiên), số lượng động vật nguyên sinh là bao nhiêu con?

A. 37 con

B. 48 con

C. 67 con

D. 106 con

Câu 531 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là

A. $8 π$

B. $12 π$

C. $16 π$

D. $4 π$

Câu 532 : A. $a$

A. $a$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Câu 533 : A. $(0; \frac{1}{2}] .$

A. $(0; \frac{1}{2}] .$

B. $(- \infty; - 12) \cup (0; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[0; \frac{1}{2}] .$

Câu 534 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0$ . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;1) , B(1;3). Tính $f (4)$ .

A. $f (4) = - 17.$

B. $f (4) = - 17.$

C. $f (4) = - 53.$

D. $f (4) = 17.$

Câu 535 : Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b = 2a

B. $a^{2} = b$

C. $a b = \frac{1}{2}$

D. $a b^{2} = 1$

Câu 536 : Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

A. $V = \frac{π}{8} a^{3}$

B. $V = \frac{5 π}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{5 π}{48} a^{3}$

D. $V = \frac{5 π}{96} a^{3}$

Câu 537 : Số phức z thỏa mãn $z = 1 + 2 i + 3 i^{2} + 4 i^{3} + ... + 18 i^{17}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\bar{z} = 18.$

B. $z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i .$

C. $z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i .$

D. $\vec{z - i} = - 9 + 9 i .$

Câu 538 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng

A. $r = \sqrt{3} R .$

B. $r = \frac{\sqrt{2}}{2} R .$

C. $r = \sqrt{6} R .$

D. $r = \frac{\sqrt{6}}{3} R .$

Câu 539 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Mặt phẳng $(α)$ song song với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ theo thứ tự tại M, N sao cho $M N = \sqrt{3}$ . Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. (1; 2; 3)

B. (0; 1; -3)

C. (0; -1; 3)

D. (0; 1; 3)

Câu 540 : A. $\frac{1}{3} .$

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{7}{12} .$

C. $\frac{2}{3} .$

D. $\frac{4}{3} .$

Câu 541 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2. f (3 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) = m - 3$ có nghiệm?

A. 12

B. 13

C. 8

D. 10

Câu 542 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của 8 bằng

A. -195

B. 105

C. 210

D. 300

Câu 543 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \log_{a} a b + \frac{4}{(1 - \log_{a} b) . \log_{\frac{a}{b}} a b}$ bằng

A. -4

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 544 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ {0}$ thỏa mãn $x^{2} . f^{2} (x) + (2 x - 1) . f (x) = x . f' (x) - 1$ với $\forall x \in ℝ \ {0}$ đồng thời $f (1) = - 2$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $- \frac{\ln 2}{2} - \frac{3}{2} .$

B. $- \ln 2 - \frac{1}{2} .$

C. $- \frac{\ln 2}{2} - 1.$

D. $- \ln 2 - \frac{3}{2} .$

Câu 545 : Cho Parabol (P): $y = x^{2}$ . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ . Giá trị của biểu thức $T = x_{A}^{2} x_{B}^{2} + y_{A}^{2} y_{B}^{2}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 546 : Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng

A. 17

B. -17

C. 100

D. -100

Câu 547 : A. $\frac{a^{3}}{4} .$

A. $\frac{a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Câu 548 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi $8 π$ . Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

A. 40

B. 4

C. 20

D. 30

Câu 549 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): $x - y - z = 0$ và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của $Δ$ là vectơ nào sau đây?

A. $\vec{u_{Δ}} = (0; 1; - 1) .$

B. $\vec{u_{Δ}} = (1; 0; 1) .$

C. $\vec{u_{Δ}} = (3; 2; 1) .$

D. $\vec{u_{Δ}} = (2; 1; 1) .$

Câu 550 : A. Phương trình $g (x) = 0$ không có nghiệm thuộc [-3; 3].

A. Phương trình $g (x) = 0$ không có nghiệm thuộc [-3; 3].

B. Phương trình $g (x) = 0$ có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

C. Phương trình $g (x) = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].

D. Phương trình $g (x) = 0$ có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].

Câu 551 : A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 0$ , tiệm cận ngang $y = 1$

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 0$ , tiệm cận ngang $y = 1$

B. Hàm số có hai cực trị

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Câu 552 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$ .

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = 1 - x^{3}$

Câu 553 : A. $u_{1} = 2$ ; $d = - \frac{1}{2}$

A. $u_{1} = 2$ ; $d = - \frac{1}{2}$

B. $u_{1} = - 4$ ; $d = \frac{3}{2}$

C. $u_{1} = - \frac{3}{2}$ ; $d = - 2$

D. $u_{1} = \frac{5}{2}$ ; $d = \frac{1}{2}$

Câu 554 : Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 555 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $22 π (c m^{2})$

B. $24 π (c m^{2})$

C. $20 π (c m^{2})$

D. $26 π (c m^{2})$

Câu 556 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 1; 2)$ , $B (- 3; 0; 1)$ , $C (8; 2; - 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (2; - 1; 1)$

B. $G (2; 1; 1)$

C. $G (2; 1; - 1)$

D. $G (6; 3; - 3)$

Câu 557 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 6 x$ .

A. $\int \cos 6 x d x = 6 \sin 6 x + C$

B. $\int \cos 6 x d x = \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

C. $\int \cos 6 x d x = - \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

D. $\int \cos 6 x d x = \sin 6 x + C$

Câu 558 : A. $I = - 10$

A. $I = - 10$

B. $I = - 6$

C. $I = 6$

D. $I = 2$

Câu 559 : Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $30 °$

B. $120 °$

C. $150 °$

D. $60 °$

Câu 560 : A. $y = \ln x$

A. $y = \ln x$

B. $y = - e^{x}$

C. $y = |\ln x|$

D. $y = e^{x}$

Câu 561 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M (- 2; 3; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu 562 : Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.

A. 300

B. 310

C. 320

D. 330

Câu 563 : A. $z = 2 i$ .

A. $z = 2 i$ .

B. $z = 0$ .

C. $z = 2.$

D. $z = 2 + 2 i$ .

Câu 564 : Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ , $(0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $b > a > c$

B. $b > c > a$

C. $a > b > c$

D. $a > c > b$

Câu 565 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 566 : Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2} \sqrt{2}$

Câu 567 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 0$

C. $m \geq 0$

D. $m > 0$

Câu 568 : A. $m \geq 1$

A. $m \geq 1$

B. $m \leq 1$

C. $m > 1$

D. $m < - 1$

Câu 569 : Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. $\frac{3851}{4845}$

B. $\frac{1}{71}$

C. $\frac{36}{71}$

D. $\frac{994}{4845}$

Câu 570 : A. 52

A. 52

B. 14

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 571 : Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} x . l o g_{3} (2 x - 1) = 2 l o g_{3} x$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 572 : A. $P \in (330; 340)$

A. $P \in (330; 340)$

B. $P \in (350; 360)$

C. $P \in (260; 370)$

D. $P \in (340; 350)$

Câu 573 : A. 2

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 574 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD

B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC

D. I là trung điểm của đoạn thằng SB

Câu 575 : Hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 5}{x - \sqrt{x^{2} - 9}}$ , có tập xác định là

A. $ℝ \ \{3\}$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

D. $[- 3; 3]$

Câu 576 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $x + 2 y + 2 z + m = 0$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng 1?

A. $- 2$

B. $- 8$

C. $- 2 h o ặ c - 8$

D. 3

Câu 577 : Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của $A (1; 1; 1)$ lên đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

A. $H (\frac{4}{3}; \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

B. $H (1; 1; 1)$

C. $H (0; 0; - 1)$

D. $H (1; 1; 0)$

Câu 578 : Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

A. $m \geq 0$

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 1$

D. $m = - 1$

Câu 579 : A. $\frac{17}{14}$

A. $\frac{17}{14}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{5}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 580 : Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

A. $w = \frac{8}{3}$

B. $w = \frac{8}{3} + i$

C. $w = \frac{10}{3}$

D. $w = \frac{10}{3} + i$

Câu 581 : A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

B. $a \sqrt{15}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{6}$

Câu 582 : A. $- 4$

A. $- 4$

B. 4

C. 2

D. 6

Câu 583 : A. 6

A. 6

B. $- 2$

C. 10

D. 2

Câu 584 : A. $a + b = 5$

A. $a + b = 5$

B. $a + b = 9$

C. $a - 2 b = - 3$

D. $a - 2 b = 13$

Câu 585 : A. $\frac{3 a}{2 \sqrt{13}}$

A. $\frac{3 a}{2 \sqrt{13}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Câu 586 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in \{- 1; 1\}$

C. $m \in \{- 1; 0; 1\}$

D. $m \in \{0; 1\}$

Câu 587 : A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu 588 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \leq 0 \\ m = \frac{1}{16} \end{array}$

B. $0 < m < \frac{1}{16}$

C. $0 \leq m < \frac{1}{16}$

D. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{16}$

Câu 589 : A. $\frac{h}{8}$

A. $\frac{h}{8}$

B. $\frac{3 h}{8}$

C. $\frac{h}{2}$

D. $\frac{h}{4}$

Câu 590 : Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đoàn trường có thể thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một $m^{2}$ bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 1.230.000

B. 902.000

C. 900.000

D. 1.232.000

Câu 591 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 4 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

D. $m \in ℝ$

Câu 592 : A. $(- 1; 3]$

A. $(- 1; 3]$

B. $(- 1; f (\sqrt{2})]$

C. $[- 1; 3]$

D. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

Câu 593 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Điểm $M (x; y; z)$ thuộc đường thẳng d sao cho $|M A - M B|$ lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .

A. 30

B. 10

C. 22

D. 6

Câu 594 : Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < c < d$ và hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $M + m = f (b) + f (a)$

B. $M + m = f (d) + f (c)$

C. $M + m = f (0) + f (c)$

D. $M + m = f (0) + f (a)$

Câu 595 : A. $\frac{1 - 3 \sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{1 - 3 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{e}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{12}$

Câu 596 : Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; \frac{1}{2})$

D. $(- 1; 7)$

Câu 597 : A. $\frac{11}{12}$

A. $\frac{11}{12}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{1}{30}$

D. $\frac{11}{30}$

Câu 598 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và hai điểm $A (- 1; 3; 1)$ ; $B (0; 2; - 1)$ . Gọi $C (m; n; p)$ là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{2}$ . Giá trị của tổng $m + n + p$ bằng

A. $- 1$

B. 2

C. 3

D. $- 5$

Câu 599 : A. $\frac{1}{28}$

A. $\frac{1}{28}$

B. $\frac{1}{11}$

C. $\frac{3}{22}$

D. $\frac{1}{27}$

Câu 600 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$ .

A. $\sqrt{10} + \sqrt{34}$

B. $2 \sqrt{10}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{58}$

D. $\sqrt{5} + \sqrt{58}$

Câu 601 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 602 : A. $R = 3 \sqrt{2} (c m)$

A. $R = 3 \sqrt{2} (c m)$

B. $R = 6 (c m)$

C. $R = 3 (c m)$

D. $R = \sqrt{6} (c m)$

Câu 603 : Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $H (- 1; 3; 2)$ , hình chiếu $H$ của trên mặt phẳng $(O y z)$ có tọa độ là:

A. $(- 1; 0; 0)$

B. $(0; 3; 2)$

C. $(- 1; 0; 2)$

D. $(- 1; - 3; - 2)$

Câu 604 : Hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên:

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Câu 605 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

B. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

C. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 606 : A. $R = 2 \sqrt{3}$

A. $R = 2 \sqrt{3}$

B. $R = \sqrt{12}$

C. $R = 4$

D. $R = 4$

Câu 607 : Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x} = 2$ :

A. $S = \{\frac{2}{3}\}$

B. $S = \{\log_{3} 2\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{\log_{2} 3\}$

Câu 608 : Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 4$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ bằng:

A. $4 π$

B. $16 π$

C. $2 π$

D. $8 π$

Câu 609 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và $q = 2$ . Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. $S_{8} = 510$

B. $S_{8} = - 510$

C. $S_{8} = 1025$

D. $S_{8} = - 1025$

Câu 610 : A. -3

A. -3

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 611 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 612 : Thể tích khối chóp có diện tích đáy $\sqrt{3} a^{2}$ và chiều cao $2 a$ là:

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 613 : Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ là:

A. $x - y + 2 z + 2 = 0$

B. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$

C. $x - y + 2 z - 2 = 0$

D. $2 x - 2 y + z + 2 = 0$

Câu 614 : A. $C_{10}^{5}$

A. $C_{10}^{5}$

B. $\frac{10!}{5!}$

C. $A_{10}^{5}$

D. 50

Câu 615 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 616 : A. $90^{0}$

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 617 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

A. $(3; \frac{7}{2}]$

B. $(3; + \infty)$

C. $(3; 5]$

D. $(- \infty; 5)$

Câu 618 : A. 4

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 619 : Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

Câu 620 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = g (x) = f (2 - x)$ đồng biến trên khoảng:

A. $(1; 3)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 621 : A. $m = 2$

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = 5$

D. $m = 0$

Câu 622 : Cho hai số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $\log (a + 3 b) = \log a + \log b$

B. $\log (\frac{a + 3 b}{4}) = \frac{\log a + \log b}{2}$

C. $\log (a + 1) + \log b = 1$

D. $2 \log (a + 3 b) = \log a + \log b$

Câu 623 : A. $\sqrt{30}$

A. $\sqrt{30}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $3 + \sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu 624 : Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $b > a > c > 0$

B. $c > b > a > 0$

C. $b > c > a > 0$

D. $c > a > b > 0$

Câu 625 : A. $\sqrt{10}$

A. $\sqrt{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 626 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. $π$

B. $- 1$

C. 1

D. Không tồn tại

Câu 627 : Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$

A. $A = 20$

B. $A = 10$

C. $A = 30$

D. $A = 50$

Câu 628 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân, biết $A B = A C = a$ . Góc tạo bởi mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối trụ $A B C . A' B' C'$ theo $a$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 629 : A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{6}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Câu 630 : Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d$ là giao tuyến của mặt phẳng $(O x y)$ với mặt phẳng $(α) : x + y = 1$ . Tính khoảng cách từ điểm $A (0; 0; 1)$ đến đường thẳng $d$ .

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 631 : Phương trình $\cos^{3} x + \cos x + 2 \cos^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 632 : A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 633 : Cho hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x + 1}$ có đồ thị $(H)$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} < 0$ là một điểm thuộc đồ thị $(H)$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của $(H)$ bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S = {(x_{0} + y_{0})}^{2}$ ?

A. $S = 0$

B. $S = 9$

C. $S = 1$

D. $S = 4$

Câu 634 : A. $m < 10$

A. $m < 10$

B. $m \geq 1$

C. $1 \leq m \leq 10$

D. $m \geq 10$

Câu 635 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $[1; + \infty)$ , biết $x . f' (x) - 2 \sqrt{\ln x} = 0, f (\sqrt[4]{e}) = 2$ . Giá trị $f (e)$ bằng:

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{19}{6}$

Câu 636 : Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với $z$ là số phức thỏa mãn $f (2) = 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

A. $4 π$

B. $2 π$

C. $3 π$

D. $π$

Câu 637 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 638 : A. $r = \sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

A. $r = \sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

B. $r = \sqrt[6]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

C. $r = \sqrt[4]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

D. $r = \sqrt[6]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

Câu 639 : Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần $S$ và $S'$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

C. $(\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

D. $(\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Câu 640 : A. $D (- 2; - 5; 1)$

A. $D (- 2; - 5; 1)$

B. $D (- 3; - 5; 1)$

C. $D (2; - 5; 1)$

D. $D (3; - 5; 1)$

Câu 641 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ xác định trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (2) = 1$ . Đồ thị hàm số $f' (x)$ được cho bởi hình bên.

A. $y_{C T} = - 3$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 1$

D. $y_{C T} = - 2$

Câu 642 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \frac{\cos x}{{(1 + \sin x)}^{2}}, \forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{4}$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{1}{2}$

D. $I = 2$

Câu 643 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Biết phương trình $2 f (x) > x^{2} + m$ đúng với mọi $x \in [- 2; 3]$ khi và chỉ khi:

A. $m > 2 f (3) - 9$

B. $m < 2 f (- 2) - 4$

C. $m > 2 f (0)$

D. $m < 2 f (1) - 1$

Câu 644 : A. $\frac{4}{3}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 645 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó $m$ là số thực) và sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. 10

C. 2

D. $\sqrt{130}$

Câu 646 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ . Tam giác $S A B$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $(S B C)$ , với $α < 45^{0}$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 647 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d_{m} : \frac{x - 4 m + 3}{2 m - 1} = \frac{y - 2 m - 3}{m + 1} = \frac{z - 8 m - 7}{4 m + 3}$ với $m \notin \{- 1; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2}\}$ . Biết khi $m$ thay đổi thì $d_{m}$ luôn nằm trong một mặt phẳng $(P)$ cố định. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:

A. $x + 5 y + 2 z - 6 = 0$

B. $x + 10 y - 3 z - 6 = 0$

C. $x - 10 y + 3 z - 6 = 0$

D. $x + 10 y - 3 z + 6 = 0$

Câu 648 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f'' (x) = {[f' (x)]}^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu 649 : Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn các điều kiện $x, y \geq 0; z \geq - 1$ và $\log_{2} \frac{x + y + 1}{4 x + y + 3} = 2 x - y$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{{(x + z + 1)}^{2}}{3 x + y} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{x + 2 z + 3}$ tương ứng bằng:

A. $4 \sqrt{2}$

B. 6

C. $6 \sqrt{3}$

D. 4

Câu 650 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (0; 8; 2)$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ và điểm $B (9; - 7; 23)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ và tiếp xúc với $(S)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(P)$ lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n) (m, n \in ℤ)$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ , tính tích $m . n$ .

A. $m . n = 2$

B. $m . n = - 2$

C. $m . n = 4$

D. $m . n = - 4$

Câu 651 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. -2

C. 1

D. 2

Câu 652 : A. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

A. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

Câu 653 : Tìm $I = \int c o s (3 x - 2) d x$

A. $I = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

B. $I = - \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

C. $I = 3 \sin (3 x - 2) + C$

D. $I = - \sin (3 x - 2) + C$

Câu 654 : Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Câu 655 : Số phức liên hợp của số phức $z = (1 - i) (3 + 2 i)$ là:

A. $\bar{z} = 1 + i$

B. $\bar{z} = 1 - i$

C. $\bar{z} = 5 - i$

D. $\bar{z} = 5 + i$

Câu 656 : Cho hàm số y = log₂x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(1;0) .

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

D. Hàm số đổng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 657 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

B. $G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

C. $G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

D. $G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Câu 658 : Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Câu 659 : Điều nào sau đây là đúng?

A. $a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

B. $a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

C. ${(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu $0 < a < b$ và $a^{m} < b^{m}$ thì $m > 0$

Câu 660 : A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

Câu 661 : Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 12 mặt

B. 11 mặt

C. 10 mặt

D. 19 mặt

Câu 662 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $22 π ({cm}^{2})$

B. $24 π ({cm}^{2})$

C. $20 π ({cm}^{2})$

D. $26 π ({cm}^{2})$

Câu 663 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 3y + z - 4 = 0. Vectơ nào trong số các vectơ sau là vectơ pháp tuyến (P) ?

A. $\vec{n} = 2 \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$

B. $\vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$

C. $\vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$

D. $\vec{n} = - 3 \vec{j} + \vec{k}$

Câu 664 : Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ( $n \in ℕ$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 10

B. 17

C. 11

D. 12

Câu 665 : A. 0

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 666 : A. $f (1) < f (4) < f (2)$

A. $f (1) < f (4) < f (2)$

B. $f (1) < f (2) < f (4)$

C. $f (2) < f (1) < f (4)$

D. $f (4) < f (2) < f (1)$

Câu 667 : Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

A. $α > β > γ$

B. $β > α > γ$

C. $β > γ > α$

D. $γ > β > α$

Câu 668 : Cho các số phức z và w thỏa mãn $|z - 2 i| = 3, w = (3 + 4 i) z - 5 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có tâm I. Tọa độ của điểm I là

A. $I (1; 4)$

B. $I (0; 3)$

C. $I (- 3; 7)$

D. $I (- 8; 1)$

Câu 669 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x = 0$

Câu 670 : A. $b^{2} a π$

A. $b^{2} a π$

B. $\frac{b^{2} a}{3} π$

C. $\frac{2 b^{2} a}{3} π$

D. $\frac{4 b^{2} a}{3} π$

Câu 671 : Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt là

A. $- 3 \leq m \leq 1$

B. $m > 1$

C. $m < - 3$

D. $- 3 < m < 1$

Câu 672 : Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

A. $\frac{2}{3} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{3}{4} V$

Câu 673 : A. 8

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 674 : Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M + m bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 675 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{2 x + 4} \geq {(\sqrt{10} + 3)}^{- 5 x + 11}$

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $[5; + \infty)$

D. $(- \infty; 5]$

Câu 676 : A. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

A. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

C. $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

D. $d : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu 677 : Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm x1, x2. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên

C. Phương trình có 1 nghiệm dương

D. Phương trình có tích 2 nghiệm là số dương

Câu 678 : Kí hiệu z₁, z₂, z₃, z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ - z² - 6 = 0. Tính tổng $P = z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4}$ .

A. $P = 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

B. $P = (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

C. $P = 3 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

D. 0

Câu 679 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu 680 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 4), B(1; 4; 2) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm $M \in Δ$ sao cho MA² + MB² nhỏ nhất?

A. (-1;0;4)

B. (0;-1;4)

C. (1;0;4)

D. (1;0;-4)

Câu 681 : Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{33}}{6}$ . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{330}}{33}$

B. $\frac{a \sqrt{330}}{11}$

C. $\frac{a \sqrt{110}}{33}$

D. $\frac{2 a \sqrt{330}}{33}$

Câu 682 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f' (x) . f (x) = x^{4} + x^{2}$ với mọi số thực x, biết $f (0) = 2$ . Tính $f^{2} (2)$ .

A. $f^{2} (2) = \frac{313}{15}$

B. $f^{2} (2) = \frac{332}{15}$

C. $f^{2} (2) = \frac{324}{15}$

D. $f^{2} (2) = \frac{323}{15}$

Câu 683 : Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ( $a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0

Câu 684 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

C. $V = \frac{108 π}{3}$

D. $V = \frac{125 π}{6}$

Câu 685 : A. x - y + z + 2 = 0

A. x - y + z + 2 = 0

B. 7x - 5y + z + 2 = 0

C. 7x - 5y + z - 2 = 0

D. x - y + z - 2 = 0

Câu 686 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (|1 - x|)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2012

B. 2011

C. 2009

D. 2010

Câu 687 : Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = \frac{36 {(1,12)}^{4}}{{(1,12)}^{4} - 1}$ (triệu đồng)

B. $m = 36 {(1,12)}^{2}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{36 {(1,12)}^{3} - 1}{{(1,12)}^{3}}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{300 {(1,12)}^{4}}{{(1,12)}^{4} - 1}$ (triệu đồng)

Câu 688 : Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}, y = 6 - x$ và trục hoành.

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $8 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $4 \sqrt{6} - 18$

Câu 689 : Biết số phức z = x + yi,( $x, y \in ℝ$ ), thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ và có môđun nhỏ nhất. Tính P = x² + y².

A. P = 10

B. P = 8

C. P = 26

D. P = 16

Câu 690 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. 2

C. 4

D. $\sqrt{2}$

Câu 691 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng

A. -2

B. 3

C. -1

D. 5

Câu 692 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 8 và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ . Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB.

A. $S = 2 \sqrt{2}$

B. $S = 2 \sqrt{7}$

C. $S = 4$

D. $S = \sqrt{7}$

Câu 693 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f " (x) = x^{3} - 2 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Tính giá trị của $T = f^{2} (2)$ .

A. $\frac{43}{30}$

B. $\frac{16}{15}$

C. $\frac{43}{15}$

D. $\frac{26}{15}$

Câu 694 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2} - 9 - 12 i|$ =3 và $|z_{1} - 3 - 20 i| = 7 - |z_{2}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2} + 12 - 15 i|$ . Khi đó giá trị $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 220

B. 223

C. 224

D. 225

Câu 695 : Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 696 : Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tính tích các số dương m để tổn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. $\sqrt{10}$

B. 64

C. 2

D. 8

Câu 697 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3} (C)$ . Tham số $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_{0} = \frac{a}{b}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu 698 : Cắt ba góc của một tam giác đểu cạnh bằng a các đoạn bằng x, $(0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{5}$

D. $\frac{a}{6}$

Câu 699 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm $A \in O y$ , biết rằng ba mặt phẳng phân biệt đi qua A đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là ba đường tròn có tổng diện tích bằng 11π.

A. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} A (0; 0; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{array}$

Câu 700 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình $|f (|x|)| = m$ , với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 8

B. 6

C .2

D. 4

Câu 701 : A. $V = 72 π a^{3}$

A. $V = 72 π a^{3}$

B. $V = 9 π a^{3}$

C. $V = 216 π a^{3}$

D. $V = 72 π a^{3}$

Câu 702 : A. 1

A. 1

B. -1

C. -4

D. -2

Câu 703 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

B. $\vec{u} = (2; - 2; 0)$

C. $\vec{u} = (1; - 1; 1)$

D. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

Câu 704 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x + 3}{x}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Câu 705 : A. 3

A. 3

B. 2

C. 5

D. 6

Câu 706 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 4]$ . Giá trị của M + m bằng

A. 0

B. -2

C. 3

D. 5

Câu 707 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 (x + \cos 2 x)$ là

A. $x^{2} + 2 \sin 2 x + C$

B. $x^{2} - 2 \sin 2 x + C$

C. $x^{2} + \sin 2 x + C$

D. $x^{2} - \sin 2 x + C$

Câu 708 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$

A. $E (2; 1; 0)$

B. $M (1; - 3; 0)$

C. $G (1; 1; 1)$

D. $H (3; 0; - 1)$

Câu 709 : A. $S = (2; 5)$

A. $S = (2; 5)$

B. $S = (0; 2)$

C. $S = (3; 5)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 710 : Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = (n - k)!$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

Câu 711 : Với a và b là sai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{b})$ bằng

A. $2 (\ln a - \ln b)$

B. $\ln (2 a) - \ln b$

C. $2 \ln a - \ln b$

D. $\frac{2 \ln a}{\ln b}$

Câu 712 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ và $B (3; - 2; 2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3

B. 10

C. 2

D. 6

Câu 713 : Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = 2 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2 a - b$

A. 1

B. 7

C. 4 + 3i

D. 4 – 3i

Câu 714 : Cho bốn hàm số $y = \sqrt[3]{x}, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \log_{2} |x| v à y = \log_{x^{2} + 1} 2$ . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $ℝ$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 715 : A. $V = a^{3}$

A. $V = a^{3}$

B. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

Câu 716 : A. 12

A. 12

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 717 : A. $\frac{1 + 3 a}{2 + a}$

A. $\frac{1 + 3 a}{2 + a}$

B. $\frac{2 + a}{1 + 2 a}$

C. a

D. $\frac{1 + 2 a}{2 + a}$

Câu 718 : Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ bằng

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 719 : A. $\{1; 4\}$

A. $\{1; 4\}$

B. $\{1; 2\}$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{4\}$

Câu 720 : Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ là

A. $H (0; - 1; 1)$

B. $F (1; 1; 0)$

C. $E (2; 3; - 1)$

D. $K (0; - 1; 2)$

Câu 721 : A. $\sqrt{5}$

A. $\sqrt{5}$

B. 12

C. 3

D. 6

Câu 722 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 723 : A. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

B. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

C. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

D. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$

Câu 724 : A. 2

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 725 : A. 24

A. 24

B. 12

C. 120

D. 48

Câu 726 : Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $π \int_{1}^{3} 4^{x} d x$

B. $π \int_{1}^{3} (4^{x} - 4) d x$

C. $π \int_{1}^{3} {(2^{x} - 2)}^{2} d x$

D. $\int_{1}^{3} (2^{x} - 2) d x$

Câu 727 : A. $f' (x) = 2 (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x + 1}$

A. $f' (x) = 2 (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x + 1}$

B. $f' (x) = (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x + 1} . \ln 2$

C. $f' (x) = (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x} . \ln 2$

D. $f' (x) = 2^{x^{2} - 2 x} . \ln 2$

Câu 728 : A. $4 \sqrt{2} π a^{2}$

A. $4 \sqrt{2} π a^{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $4 {πa}^{2}$

Câu 729 : A. $a \sqrt{3}$

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu 730 : A. $60^{o}$

A. $60^{o}$

B. $30^{o}$

C. $15^{o}$

D. $45^{o}$

Câu 731 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình $e^{f (x)} + x > m + \ln (x^{2} + 1)$ có nghiệm trên khoảng $(- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < e^{f (2)} + 2 - \ln 5$

B. $m \leq e^{f (- 2)} - 2 - \ln 5$

C. $m < e^{f (- 2)} - 2 - \ln 5$

D. $m \leq e^{f (2)} + 2 - \ln 5$

Câu 732 : A. 574 triệu đồng

A. 574 triệu đồng

B. 560 triệu đồng

C. 571 triệu dồng

D. 580 triệu đồng

Câu 733 : Cho $\int_{0}^{3} \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 8} d x = a + b \ln 2 + c \ln 5$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + c$ bằng

A. 11

B. -7

C. -1

D. 5

Câu 734 : A. $9 \sqrt{2} π a^{3}$

A. $9 \sqrt{2} π a^{3}$

B. $4 \sqrt{3} π a^{3}$

C. $12 \sqrt{3} π a^{3}$

D. $6 \sqrt{6} a^{3}$

Câu 735 : Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết $A B = a;$ $B C = B E = a \sqrt{2}$ , $A B / / E F$ và $E F = 3 a$ (tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện $A B C D E F$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 736 : A. $3 \sqrt{2} - 3$

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $3 + 3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{2} - 1$

Câu 737 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = \sqrt{2} a, A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{2} a$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $(S A C)$ ?

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 738 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - (m + 3) x^{2} - 2 (m - 6) x + 2019$ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn $[0; 3]$ ?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 739 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn phương trình $i (z - 5) = 2 (\bar{z} - 3) - (1 - i) |z|$ . Giá trị biểu thức $T = a - 2 b$ bằng

A. 11

B. 2

C. -2

D. -11

Câu 740 : Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng $\bar{a b c d}$ thỏa mãn $a \leq b < c \leq d$ .

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{8}{343}$

C. $\frac{80}{2401}$

D. $\frac{76}{2401}$

Câu 741 : A. 13

A. 13

B. $\frac{13}{3}$

C. $\frac{19}{3}$

D. 19

Câu 742 : Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol đỉnh I đi qua A, B và cắt đường chéo BD tại M. Chi phí để sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích $S_{1}$ ) là 200000 đồng/m², chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích $S_{2}$ ) là 150000 đồng/m² và phần còn lại là 100000 đồng/m². Số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A B = 4 m$ ?

A. 2,51 triệu đồng

B. 2,36 triệu đồng

C. 2,58 triệu đồng

D. 2,34 triệu đồng

Câu 743 : A. $\frac{42}{11} d m^{3}$

A. $\frac{42}{11} d m^{3}$

B. $\frac{192}{19} d m^{3}$

C. $3,5 d m^{3}$

D. $3 d m^{3}$

Câu 744 : Cho dãy số $(u_{n}) c ó u_{n + 1} = 10 u_{n} + 9, \forall n \geq 1$ và $\log (u_{10} + 1) = u_{1} + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 2018^{2019}$ bằng

A. 6673

B. 6672

C. 6671

D. 6674

Câu 745 : A. 1

A. 1

B. 6

C. 10

D. 3

Câu 746 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; 0), B (4; 3; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 5}{5} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z}{1}$ . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho $\hat{A M B} = 60^{o}$ , giá trị biểu thức $T = M A^{2} + M B^{2}$ bằng

A. 207

B. 30

C. 12

D. 36

Câu 747 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ liên tục trên $ℝ$ như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ đề hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$ ?

A. 10

B. 8

C. 6

D. 11

Câu 748 : Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có $A' B = 4 a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh $B B' v à C M = a \sqrt{2}$ . Biết khoảng cách giữa $A' B$ và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng $A' B$ và CM là $30^{o}$ (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $6 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu 749 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $(m - 1) e^{x} = 2 x (m + 1)$ có 2 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 28

B. 20

C. 27

D. 21

Câu 750 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2 a x^{2} + a^{2} x + b (a, b \in ℝ)$ có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác ABC vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 25

B. $\frac{10}{3}$

C. 40

D. 10

Câu 751 : Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 752 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 753 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; 4)$ . Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. $M (- 1; 0; 0)$

B. $N (0; 2; 4)$

C. $P (- 1; 0; 4)$

D. $Q (- 1; 2; 0)$

Câu 754 : Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. ${(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$

B. ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$

C. ${(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

D. ${(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

Câu 755 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. $- 3$

B. $- 3 i$

C. 3

D. $3 i$

Câu 756 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 1)$

Câu 757 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ .

A. $\int \sin 2 xdx = 2 \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$

C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Câu 758 : A. $C (3; 2; 1)$

A. $C (3; 2; 1)$

B. $C (2; - 4; - 1)$

C. $C (1; - 1; - 3)$

D. $C (3; - 7; 1)$

Câu 759 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x - y - 1 = 0$

C. $x + y - 1 = 0$

D. $x + y + 1 = 0$

Câu 760 : A. ${(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$

A. ${(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$

B. ${(- 3)}^{- 2}$

C. ${6,9}^{- \frac{3}{4}}$

D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 761 : A. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$

A. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$

B. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 1$

C. $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$

D. $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$

Câu 762 : Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 17 cách

B. 28 cách

C. 11 cách

D. 187 cách

Câu 763 : A. $S_{x q} = 12 π$

A. $S_{x q} = 12 π$

B. $S_{x q} = 24 π$

C. $S_{x q} = 20 π$

D. $S_{x q} = 15 π$

Câu 764 : Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu 765 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; 0; - 2)$

B. $N (4; - 2; - 1)$

C. $P (- 2; 2; 1)$

D. $Q (7; - 4; 0)$

Câu 766 : A. 9

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Câu 767 : Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì $a + b$ bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Câu 768 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$

B. $R < \frac{2}{3}$

C. $R < 1$

D. $R \geq \frac{2}{3}$

Câu 769 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 770 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và $b c > 0$ . Trong các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 771 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Câu 772 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c$ .

A. $S = 3$

B. $S = 2$

C. $S = - 2$

D. $S = 0$

Câu 773 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 774 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $\hat{D B C} = 90 °$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 775 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2)$ , $B (3; 5; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

A. -4

B. -3

C. 2

D. -2

Câu 776 : A. Đường tròn

A. Đường tròn

B. Parabol

C. Một đường thẳng

D. Hai đường thẳng

Câu 777 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và số hạng thứ tư $u_{4} = 24$ . Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên

A. $S_{10} = 1533$

B. $S_{10} = 6141$

C. $S_{10} = 3069$

D. $S_{10} = 120$

Câu 778 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3$ . Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu?

A. $T = 2$

B. $T = 3$

C. $T = 4$

D. $T = 1$

Câu 779 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 780 : A. 426

A. 426

B. 246

C. 210

D. 330

Câu 781 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6}$

B. $V = \frac{8 π}{3}$

C. $V = \frac{40 π}{3}$

D. $V = \frac{66 π}{7}$

Câu 782 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Câu 783 : Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0,5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu $a - b$ bằng

A. $a - b = 22$

B. $a - b = 24$

C. $a - b = 26$

D. $a - b = 4$

Câu 784 : A. $|w| = 5$

A. $|w| = 5$

B. $|w| = 3 \sqrt{17}$

C. $|w| = 13$

D. $|w| = 2 \sqrt{5}$

Câu 785 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ . Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $6 π$

D. $π$

Câu 786 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} = C_{n}^{0} {(x^{2})}^{n} + C_{n}^{1} {(x^{2})}^{n - 1} (\frac{- 2}{\sqrt{x}}) + ... + C_{n}^{n - 1} (x^{2}) {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n - 1} + C_{n}^{n} {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n} (n \in ℕ^{*})$

A. $a = 11520$

B. $a = 11250$

C. $a = 12150$

D. $a = 10125$

Câu 787 : Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B B^{'} = a$ , góc giữa đường thẳng $B B^{'}$ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ , tam giác ABC vuông tại C và $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $B^{'}$ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện $A^{'} . A B C$ tính theo a bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{416}$

B. $\frac{13 a^{3}}{108}$

C. $\frac{9 a^{3}}{208}$

D. $\frac{13 a^{3}}{416}$

Câu 788 : A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{{11e}^{2} - 11}{2 e^{2}}$

C. $I = \frac{{3e}^{2} - 1}{e^{2}}$

D. $I = \frac{{9e}^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Câu 789 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c $(a < b < c)$ như hình bên. Biết $f (b) < 0$ , hỏi phương trình $f (x) = 0$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 790 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

D. $S = \frac{a^{2}}{6}$

Câu 791 : Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . \sin x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 792 : Cho mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và hai điểm $A (- 5; 1; 2), B (1; - 2; 2)$ . Trong tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ $y_{M}$ là

A. $y_{M} = 1$

B. $y_{M} = - 2$

C. $y_{M} = 0$

D. $y_{M} = - 1$

Câu 793 : A. $m = - 1$

A. $m = - 1$

B. $m = - 2$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = 1$

Câu 794 : Cho hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x - 1} - 9}{\sqrt{x - 1} - m}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 17)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 795 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5$ . Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. 12

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 13

Câu 796 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 100; 100]$ để phương trình $\log_{3} x^{2 m + 1} = (m + 3) (x - 1)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt?

A. 196

B. 198

C. 200

D. 199

Câu 797 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[1; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = m^{3} - 3 m^{2} + 5$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 9

Câu 798 : A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{71}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{96}$

Câu 799 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 1), B (- 1; - 3; 1)$ . Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$

B. $\frac{17}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. $\frac{37}{3}$

Câu 800 : Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. $6,642 m^{2}$

B. $6,246 m^{2}$

C. $4,624 m^{2}$

D. $4,262 m^{2}$

Câu 801 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b$

B. $|z| = |a + b|$

C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $|z| = a^{2} + b^{2}$

Câu 802 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 803 : A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu 804 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 805 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

A. $D = (0; 2) \ \{1\}$

B. $D = (0; 2)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (- 2; 2)$

Câu 806 : A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

C. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$

Câu 807 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD

B. GE cắt AD

C. GE, CD chéo nhau

D. GE // CD

Câu 808 : A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a >1

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành

Câu 809 : A. $h = 12 a$

A. $h = 12 a$

B. $h = 8 a$

C. $h = \sqrt{194} a$

D. $h = 7 a \sqrt{6}$

Câu 810 : A. $M (3; - 2; 0)$

A. $M (3; - 2; 0)$

B. $M (3; 0; - 2)$

C. $M (0; 3; - 2)$

D. $M (- 3; 0; 2)$

Câu 811 : A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 812 : A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 813 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có $f (8) = 20; f (4) = 12$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f^{'} (x) d x$ .

A. I=4

B. I=32

C. I=8

D. I=16

Câu 814 : A. 20

A. 20

B. 120

C. 18

D. 9

Câu 815 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số

B. 3

C. 7

D. 5

Câu 816 : A. $\frac{1}{6}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 817 : Nghiệm của phương trình ${(1,5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. $x = 0$

B. $x = 1$

C. $x = 2$

D. $x = \log_{2} 3$

Câu 818 : A. -1

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

Câu 819 : Biết $T (4; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. $N (- 1; - 3)$

C. $P (- 1; 3)$

D. $Q (1; - 3)$

Câu 820 : A. 0,5

A. 0,5

B. 0,96

C. 0,73

D. 0,87

Câu 821 : A. 2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 822 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Câu 823 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a;b;c) (với a>0) là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 2. Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. $T = - 1$

B. $T = - 3$

C. $T = 3$

D. $T = 1$

Câu 824 : Hình chữ nhật ABCD có $A B = 4, A D = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3}$

B. $V = 8 π$

C. $V = \frac{8 π}{3}$

D. $V = 32 π$

Câu 825 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

A. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

C. $y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

D. $y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

Câu 826 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất?

A. -4

B. 3

C. -1

D. 5

Câu 827 : A. $(- \infty; - 2)$

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 828 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. $S = 5$

B. $S = 3$

C. $S = 6$

D. $S = 10$

Câu 829 : A. $h = \frac{3 a}{2}$

A. $h = \frac{3 a}{2}$

B. $h = \frac{2 a}{3}$

C. $h = \frac{a}{3}$

D. $h = \frac{a}{2}$

Câu 830 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Câu 831 : A. 4

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 832 : A. $u_{2019} = - 8062$

A. $u_{2019} = - 8062$

B. $u_{2019} = - 8060$

C. $u_{2019} = - 8058$

D. $u_{2019} = - 8054$

Câu 833 : A. 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 834 : Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng $a + b + R$ bằng

A. 6

B. 9

C. 15

D. 17

Câu 835 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Câu 836 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 10]$ , biết $f (- 3) = f (3) = f (8)$ và có bảng biến thiên như hình bên:

A. 1

B. 2

C. 8

D. 9

Câu 837 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = g (x) = x^{2} f (x^{3})$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 3]$ như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích $S = 6$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{27} f (x) d x$ .

A. $I = 2$

B. $I = 12$

C. $I = 24$

D. $I = 18$

Câu 838 : A. $\frac{1}{6}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{13}$

Câu 839 : Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính $A B = 8 dm$ (như hình vẽ) để cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành

A. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

B. $V = \frac{8 π \sqrt{15}}{5} {dm}^{3}$

C. $V = 8 π \sqrt{15} {dm}^{3}$

D. $V = \frac{4 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

Câu 840 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ biết $A (1; 0; 0)$ $, B (5; 0; 0), C (5; 4; 0)$ và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi $I (a; b; c)$ là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c>0). Tính giá trị của $T = a + 2 b + 3 c$ .

A. $T = 41$

B. $T = 14$

C. $T = 23$

D. $T = 32$

Câu 841 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x^{2} + 2 x + m} - 4^{5 x - 3 \ln x} + x^{2} - 8 x + m + 6 \ln x = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu 842 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 2}$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $M (2; 0; 0)$

B. $N (2; 1; 0)$

C. $P (1; 1; - 1)$

D. $Q (- 1; 2; 0)$

Câu 843 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 9} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 4})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 844 : A. $T = - 8$

A. $T = - 8$

B. $T = - 2$

C. $T = 14$

D. $T = 3$

Câu 845 : Cho hai đường thẳng song song $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là

A. 1020133294

B. 1026225648

C. 1023176448

D. 1029280900

Câu 846 : Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0$ . Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3

B. -1

C. 4

D. 2

Câu 847 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $Δ$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 848 : Cho hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} (a x^{2} + 4 a x - a + b - 2)$ , với $a, b \in ℝ$ . Biết trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 0)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = - 1$ . Vậy trên đoạn $[- 2; - \frac{5}{4}]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = - 2$

B. $x = - \frac{3}{2}$

C. $x = - \frac{4}{3}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Câu 849 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + (m + 2) x + 2 m y - 2 m z - m - 3 = 0$ . Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó

A. $r = \frac{1}{3}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r = \sqrt{3}$

Câu 850 : Cho phương trình $m x^{2018} (x^{2019} - 1) + x^{2} + 1 = 0$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 100; 100]$ để phương trình trên có nghiệm thực?

A. 200

B. 201

C. 100

D. 99

Câu 851 : Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu 852 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Câu 853 : Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \log_{b} (a^{b})$

B. $b = {(a^{b})}^{a}$

C. $b = {(b^{a})}^{b}$

D. $b = \log_{a} (a^{b})$

Câu 854 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \log_{2} x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = - x$

B. Đồ thị của hai hàm số $y = e^{x}$ và $y = \ln x$ đối xứng với nhau qua đuường thẳng $y = x$

C. Đồ thị của hai hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \frac{1}{2^{x}}$ đối xứng với nhau qua trục hoành

D. Đồ thị của hai hàm số $y = \log_{2} x$ và $y = \log_{2} \frac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 855 : A. 2

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Câu 856 : Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để $I = 4$ .

A. $m = 2$

B. $m = - 2$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Câu 857 : Cho số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 2 i$ . Môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 3$ là

A. $|w| = 1$

B. $|w| = 5$

C. $|w| = 4$

D. $|w| = 2$

Câu 858 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A. $V = 3 B h$

B. $V = B h$

C. $V = 2 B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Câu 859 : Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là

A. Hình trụ xoay tròn

B. Mặt trụ tròn xoay

C. Khối trụ tròn xoay

D. Mặt nón tròn xoay

Câu 860 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là:

A. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} (- 1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{4}} (1; 1; - 2)$

D. $\vec{u_{3}} (2; 1; - 1)$

Câu 861 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2)$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\vec{c} = (2; 6; - 1)$

B. $\vec{c} = (4; 6; - 1)$

C. $\vec{c} = (4; - 6; - 1)$

D. $\vec{c} = (2; - 6; - 1)$

Câu 862 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

Câu 863 : Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $7^{4}$

B. $P_{7}$

C. $C_{7}^{4}$

D. $A_{7}^{4}$

Câu 864 : A. ${2.3}^{2018}$

A. ${2.3}^{2018}$

B. ${3.2}^{2018}$

C. ${2.3}^{2019}$

D. ${3.2}^{2019}$

Câu 865 : Đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 1

Câu 866 : A. $- 1 \leq m \leq 1$

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $- 1 < m < 3$

C. $- 1 < m \leq 1$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Câu 867 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 20; 10]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 868 : A. 1

A. 1

B. $\frac{π}{2}$

C. 3

D. 4

Câu 869 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Câu 870 : Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ thì

A. $0 < a < 1, b > 1$

B. $0 < b < 1, a > 1$

C. $a > 1, b > 1$

D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

Câu 871 : Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = b^{x}, y = c^{x}$ có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

A. $c > b > a$

B. $a > b > c$

C. $b > c > a$

D. $b > a > c$

Câu 872 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2} > 2^{4 - 3 x}$ là

A. $(- \infty; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 873 : A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Câu 874 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$ . Môđun của số phức $w = z^{2} + 20 + 3 i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Câu 875 : A. Đường tròn tâm $I (- 3; 6)$ , bán kính $R = 15$ .

A. Đường tròn tâm $I (- 3; 6)$ , bán kính $R = 15$ .

B. Đường tròn tâm $I (- 3; 6)$ , bán kính $R = 5$ .

C. Đường tròn tâm $I (- 1; 2)$ , bán kính $R = 5$ .

D. Đường tròn tâm $I (3; - 6)$ , bán kính $R = 15$ .

Câu 876 : A. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{24} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{32} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{36} a^{3}$

Câu 877 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

A. $\frac{π a^{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{3}$

C. $π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu 878 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 4), B (4; 3; - 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. $3 x + y + 3 z - 8 = 0$

B. $3 x + y - 3 z - 2 = 0$

C. $3 x + y - 3 z - 8 = 0$

D. $6 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

Câu 879 : A. $\frac{8}{3}$

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu 880 : A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sin α = - \frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 881 : Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Câu 882 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Biết $f (- 1) + f (0) - 2 f (1) = f (3) - f (2)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ là

A. $f (- 1)$

B. $f (0)$

C. $f (3)$

D. $f (2)$

Câu 883 : Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1.

A. $- 1 < m < 0$

B. $m > - 1$

C. $0 < m < 1$

D. $m > 0$

Câu 884 : Tìm m để phương trình $- \log_{2}^{3} x + m \log_{2} x + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất.

A. $m < 3$

B. $m \leq 3$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Câu 885 : Anh A có một mảnh đất bồi ven sông, anh muốn trồng cây trên mảnh đất này, để tính chi phí anh cho lên bản vẽ thì thấy mảnh đất có hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Anh A dự định trồng rau ở phần hình chữ nhật CDEF (tô màu), mua phân bón và cây giống là 50000 đồng/m², còn các phần để trắng trồng cà chua có giá là 30000 đồng/m². Hỏi tổng chi phí để hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 443000 (đồng)

B. 553500 (đồng)

C. 320000 (đồng)

D. 370000 (đồng)

Câu 886 : A. $I = \frac{π}{2} + 2$

A. $I = \frac{π}{2} + 2$

B. $I = \frac{3 π}{2} - 2$

C. $I = \frac{π - 1}{3}$

D. $I = \frac{π + 1}{2}$

Câu 887 : Cho các số phức z thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{5}{z} - 1 - 3 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (3 - 4 i) z + 1$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. $r = 25$

B. $r = 1$

C. $r = \sqrt{5}$

D. $r = 5$

Câu 888 : Một mặt cầu $(S)$ bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r nội tiếp trong mặt cầu. Tính h và R sao cho diện tích xung quanh hình trụ là lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2}$

B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

C. $h = 2 R$

D. $h = R$

Câu 889 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thằng nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

B. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Câu 890 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông $B D = 2 a$ , $Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A D)$ là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $2 a$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 891 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2020; 2020)$ để hàm số $y = f (\cos x + 2 x + m)$ đồng biến trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ .

A. 2019

B. 2020

C. 4038

D. 4040

Câu 892 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + \frac{18 (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2 + \sqrt{x^{2} + 1}} = m (x^{2} + 1)$ có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Câu 893 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 40

B. 20

C. 21

D. 41

Câu 894 : A. 6

A. 6

B. 12

C. 14

D. 18

Câu 895 : Cho hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của $F (x)$ trên khoảng $(0; π)$ là $\sqrt{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. $F (\frac{π}{6}) = 3 \sqrt{3} - 4$

B. $F (\frac{2 π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $F (\frac{π}{3}) = - \sqrt{3}$

D. $F (\frac{5 π}{6}) = 3 - \sqrt{3}$

Câu 896 : Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm liên tục trên $[0; π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) \cos x d x = A$ , $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $\int_{0}^{π} {(f^{'} (x))}^{2} d x = \frac{2 A^{2}}{π}$ , ở đó A là hằng số. Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (2 x) d x$ theo A.

A. 4A

B. $\frac{A}{2}$

C. $\frac{A}{π}$

D. $π^{2} A$

Câu 897 : A. $\frac{5}{\sqrt{34}}$

A. $\frac{5}{\sqrt{34}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{13}}$

Câu 898 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng $(α)$ di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{3 V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Câu 899 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P)$ đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $(α_{1}) : y + 2 z - 4 = 0$ , $(α_{2}) : x + y - 5 z - 5 = 0$ và vuông góc với mặt phẳng $(α_{3}) : x + y + z - 2 = 0$ . Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

A. $x + 2 y - 3 z - 9 = 0$

B. $3 x + 2 y + 5 z - 5 = 0$

C. $3 x + 2 y + 5 z + 4 = 0$

D. $3 x + 2 y - 5 z + 5 = 0$

Câu 900 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Xét đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - m t \\ z = (m - 1) t \end{cases}$ , m là tham số thực.

A. $\frac{4 \sqrt{13}}{5}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $\frac{2 \sqrt{11}}{3}$

Câu 901 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại x = –2

Câu 902 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab là

A. $2^{9} .$

B. $2^{18} .$

C. 8

D. 2

Câu 903 : A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Câu 904 : A. $d = - 5.$

A. $d = - 5.$

B. $d = 4.$

C. $d = - 4.$

D. $d = 5.$

Câu 905 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 1)$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. 1.

D. 2.

Câu 906 : A. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

B. $y = {(\sqrt{3})}^{x} .$

C. $y = 2^{x} + \frac{5}{2} .$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Câu 907 : Số phức $z = i - 2 + 2 (i + 1)$ có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:

A. (3; –2).

B. (3; 0).

C. (3; 2).

D. (0; 3).

Câu 908 : Cho 2 vectơ $\vec{a} = (1; m; - 1), \vec{b} = (2; 1; 3) .$ Tìm giá trị của m để $\vec{a} ⊥ \vec{b} .$

A. $m = - 1.$

B. $m = 1.$

C. $m = 2.$

D. $m = - 2.$

Câu 909 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng:

A. $- 3.$

B. 12.

C. $- 8.$

D. 1.

Câu 910 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + x^{2}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + 1 + C .$

C. $\int f (x) d x = 3^{x} \ln 3 + \frac{x^{3}}{3} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3^{x} . \ln 3} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

Câu 911 : Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng

A. $S = 32.$

B. $S = 8 \sqrt{3} .$

C. $S = 4 \sqrt{3} .$

D. $S = 16 \sqrt{3} .$

Câu 912 : A. $12 π (c m^{3}) .$

A. $12 π (c m^{3}) .$

B. $15 π (c m^{3}) .$

C. $\frac{80 π}{3} (c m^{3}) .$

D. $36 π (c m^{3}) .$

Câu 913 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2} .$ Góc giữa d và $Δ$ bằng

A. $0^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu 914 : Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

A. $C_{30}^{3} .$

B. $A_{30}^{3} .$

C. $P_{30} .$

D. $P_{3} .$

Câu 915 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 6}{x - m + 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. 4

B. 6

C. Vô số

D. 2

Câu 916 : A. 2.

A. 2.

B. $\sqrt{2} .$

C. 0.

D. 1

Câu 917 : Phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ có mấy nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 918 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) {(x + 1)}^{6} {(x - 2)}^{5} .$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 919 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $[0; + \infty),$ liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 1; 0) .$

B. $(- 2; - 1) .$

C. $(- 3; - 1) .$

D. $(- 2; 0) .$

Câu 920 : A. $V = a^{3} .$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 921 : A. $y = \frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{x^{2} - 1} .$

A. $y = \frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{x^{2} - 1} .$

B. $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} .$

C. $y = \frac{3 x + 1}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

Câu 922 : Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A. $S = (0; + \infty) .$

B. $S = ℝ \ \{0\} .$

C. $S = (- \infty; 0) .$

D. $S = ℝ .$

Câu 923 : Cho điểm $M (- 3; 2; 4)$ , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):

A. $6 x - 4 y - 3 z - 12 = 0.$

B. $3 x - 6 y - 4 z + 12 = 0.$

C. $4 x - 6 y - 3 z + 12 = 0.$

D. $4 x - 6 y - 3 z - 12 = 0.$

Câu 924 : Cho đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < b < a < 1.$

B. $0 < a < 1 < b .$

C. $a > b > 1.$

D. $0 < b < 1 < a .$

Câu 925 : Giả sử khi tính tích phân $K = \int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x^{2}} e^{x} d x$ ta được kết quả là $\frac{a}{b} . e^{2} + c . e$ với $a, b, c \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 926 : Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn $|z| = 2$ và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng $y - \sqrt{3} x = 0.$

A. $1 + \sqrt{3} i .$

B. $1 - \sqrt{3} i .$

C. $- 1 - \sqrt{3} i .$

D. $- 1 + \sqrt{3} i .$

Câu 927 : A. $x = 1, y = 1.$

A. $x = 1, y = 1.$

B. $x = - 1, y = - 1.$

C. $x = 1, y = - 1.$

D. $x = - 1, y = 1.$

Câu 928 : Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

A. $64 π (c m^{2}) .$

B. $80 π (c m^{2}) .$

C. $96 π (c m^{2}) .$

D. $192 π (c m^{2}) .$

Câu 929 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + m = 0$ . Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 5

D. m = 0

Câu 930 : A. $60^{0} .$

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu 931 : A. 40.

A. 40.

B. $40 a^{3} b^{2} .$

C. 10.

D. $10 a^{3} b^{2} .$

Câu 932 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $0 < a d < b c .$

B. $a d < b c < 0.$

C. $b c < a d < 0.$

D. $a d < 0 < b c .$

Câu 933 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, (a, b > 0)$ với ab = 100 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 10.$ Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là

A. 20

B. 10

C. 0,5

D. 0,1

Câu 934 : A. 45cm và 25cm

A. 45cm và 25cm

B. 40cm và 20cm

C. 30cm và 25cm

D. 30cm và 20cm

Câu 935 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$ luôn chứa đường thẳng $Δ$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc toạ độ đến $Δ$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu 936 : Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

A. 8,2

B. 8,7

C. 9,02

D. 9,03

Câu 937 : Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{1}{4} .$ Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?

A. $\frac{130}{3} (k m) .$

B. $9 (k m) .$

C. $40 (k m) .$

D. $\frac{134}{3} (k m) .$

Câu 938 : Cho số phức $z \neq 0$ thoả mãn $z \sqrt{3 z \bar{z} + 1} = |z| (2 + 6 i z) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{1}{4} < |z| < \frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{3} < |z| < \frac{1}{2} .$

C. $\frac{1}{2} < |z| < 1.$

D. $|z| < \frac{1}{4} .$

Câu 939 : Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là

A. $\sqrt{2} a .$

B. $\sqrt{3} a .$

C. $2 \sqrt{2} a .$

D. $\sqrt{5} a .$

Câu 940 : A. $a \sqrt{6} .$

A. $a \sqrt{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

Câu 941 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x + \frac{m x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$ có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình nón tâm O, bán kính $\sqrt{68}$ ?

A. 16

B. 10

C. 12

D. 4

Câu 942 : A. $(0; \frac{7}{2}) .$

A. $(0; \frac{7}{2}) .$

B. $(1 - 2 \sqrt{2}; 1 - \sqrt{5}) .$

C. $(1 - 2 \sqrt{2}; 0) .$

D. $(1; 2) .$

Câu 943 : Gọi F(x) là nguyên hàm trên $ℝ$ của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0)$ , sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $0 < a \leq 1.$

B. $a < - 2.$

C. $a \geq 3.$

D. $1 < a < 2.$

Câu 944 : Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:

A. 25

B. 22

C. 21

D. 26

Câu 945 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 0; 3), B (0; 3; 0), C (3; 0; 0), D (3; 3; 3) .$ Hỏi có bao nhiêu điểm $M (x; y; z)$ (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?

A. 4

B. 10

C. 1

D. 7

Câu 946 : A. $I = 4 \ln 2 + \frac{15}{8}$

A. $I = 4 \ln 2 + \frac{15}{8}$

B. $I = 4 \ln 2 - \frac{15}{8}$

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{3}{2}$

Câu 947 : A. P = 16.

A. P = 16.

B. P = $10 \sqrt{2} .$

C. P = 17.

D. P = $5 \sqrt{10} .$

Câu 948 : A. $\frac{1}{47} .$

A. $\frac{1}{47} .$

B. $\frac{1}{107} .$

C. $\frac{1}{7} .$

D. $\frac{1}{108} .$

Câu 949 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa $Δ$ và tạo với $(α)$ một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $a x + b y + c x + d = 0 (a, b, c, d \in ℤ; a, b, c, d < 5) .$ Khi đó tích abcd bằng

A. $- 60.$

B. $- 120.$

C. $120.$

D. $60.$

Câu 950 : Giả sử đồ thị hàm số $y = (m^{2} + 1) x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị A, B, C với $x_{A} < x_{B} < x_{C} .$ Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 2; 0) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(2; 4) .$

D. $(4; 6) .$

Câu 951 : Hàm số $x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 952 : A. b > 0.

A. b > 0.

B. b > 1.

C. $0 < b \neq 1.$

D. $0 < b < 1.$

Câu 953 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x + 1} .$

A. $y^{'} = (2 x + 1) {.10}^{2 x} .$

B. $y^{'} = \frac{(2 x + 1) {.10}^{2 x + 1}}{\ln 10} .$

C. $y^{'} = {2.10}^{2 x} \ln 10.$

D. $y^{'} = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Câu 954 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (2; - 3)$ là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A.-3 và 2

B. 2 và -3

C. -2 và 3

D. 2 và 3

Câu 955 : Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z = 0

D. –z là số thuần ảo

Câu 956 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Câu 957 : Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $(- 2; 3]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có điểm cực đại.

B. $\underset{x \in (- 2; 3]}{\max y} = 4.$

C. $\underset{x \in (- 2; 3]}{\min y} = - 3.$

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 958 : A. 30.

A. 30.

B. $C_{10}^{3} .$

C. $A_{10}^{3} .$

D. $3^{10} .$

Câu 959 : A. $\vec{n_{1}} = (1; - 4; - 3) .$

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 4; - 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; - 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 1; 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2; - 2) .$

Câu 960 : A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

Câu 961 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{4}}}{- x^{2} + 4 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 962 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3.$ Tính giá trị của $T = \log_{c} \frac{\sqrt{a}}{b} .$

A. $T = \frac{5}{6} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $T = - \frac{1}{2} .$

D. $- \frac{2}{3} .$

Câu 963 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3^{- x} .$

B. $y = 3^{x} .$

C. $y = \log_{3} x .$

D. $y = - \log_{3} x .$

Câu 964 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $f (x) = 2 x^{4} - 1.$

B. $f (x) = \ln x .$

C. $f (x) = e^{- x} + \frac{1}{x} .$

D. $f (x) = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Câu 965 : A. f(0)

A. f(0)

B. f(2)

C. f(3)

D. không xác định được

Câu 966 : A. $l = 3 \sqrt{2} c m .$

A. $l = 3 \sqrt{2} c m .$

B. $l = 2 \sqrt{3} c m .$

C. $l = 5 c m .$

D. $l = \sqrt{7} c m .$

Câu 967 : A. $5 π .$

A. $5 π .$

B. $52 π .$

C. $24 π .$

D. $13 π .$

Câu 968 : A. $a - b = - 7.$

A. $a - b = - 7.$

B. $a - b = 7.$

C. $a - b = - 3.$

D. $a - b = 3.$

Câu 969 : Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - \frac{2}{27 \cos x}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 970 : Biết $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng ?

A. $n \in (5; 8) .$

B. $n \in (10; 15) .$

C. $n \in (22; 25) .$

D. $n \in (19; 22) .$

Câu 971 : A. $S = \int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] d x + \int_{c}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

A. $S = \int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] d x + \int_{c}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{c} [g (x) - f (x)] d x + \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x| .$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x| .$

Câu 972 : Phương trình $9^{x} - {3.3}^{x} + 2 = 0.$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2} .$ Tính giá trị của $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$

A. A = 0.

B. $A = 4 \log_{3} 2.$

C. $A = 3 \log_{3} 2.$

D. A = 2.

Câu 973 : Biết hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào?

A. Biết hàm số y = -x^4 + 2x^2 - 1 có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào (ảnh 1)

B. Biết hàm số y = -x^4 + 2x^2 - 1 có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào (ảnh 2)

C. Biết hàm số y = -x^4 + 2x^2 - 1 có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào (ảnh 3)

D. Biết hàm số y = -x^4 + 2x^2 - 1 có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào (ảnh 4)

Câu 974 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x^{2} . \ln^{2} x d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 2 \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

B. $I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

C. $I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

D. $I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 4 \int_{1}^{e} x \ln x d x .$

Câu 975 : A. P.

A. P.

B. Q.

C. R.

D. S.

Câu 976 : A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 977 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c,$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c .$

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Câu 978 : Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$ Khi đó thể tích của khối nón đó là

A. $\frac{V}{3} .$

B. $\frac{V}{6} .$

C. $\frac{π V}{12} .$

D. $\frac{π V}{6} .$

Câu 979 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - m z + 2 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{n} = \frac{z + 2}{4}$ (với $m, n \in ℝ$ và $n \neq 0$ ). Biết $Δ$ vuông góc với (P). Khi đó tổng $m + n$ bằng bao nhiêu?

A. $m + n = - 2.$

B. $m + n = 2.$

C. $m + n = 7.$

D. $m + n = - 5.$

Câu 980 : A. $h = \frac{a \sqrt{66}}{11} .$

A. $h = \frac{a \sqrt{66}}{11} .$

B. $h = \frac{a \sqrt{264}}{11} .$

C. $h = \frac{a \sqrt{30}}{5} .$

D. $h = \frac{a \sqrt{30}}{3} .$

Câu 981 : Biết $y = 2017 x - 2018$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ $x = x_{0} .$ Biết $g (x) = x f (x) - 2017 x^{2} + 2018 x - 1.$ Tính giá trị của $g^{'} (x_{0}) .$

A. $g^{'} (x_{0}) = 0.$

B. $g^{'} (x_{0}) = 1.$

C. $g^{'} (x_{0}) = - 2018.$

D. $g^{'} (x_{0}) = 2017.$

Câu 982 : A. $\frac{1}{4} .$

A. $\frac{1}{4} .$

B. 2.

C. 4

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 983 : Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (\log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3})}$ có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 984 : A. $V = 2 \sqrt{3} π .$

A. $V = 2 \sqrt{3} π .$

B. $V = 8.$

C. $V = 2 \sqrt{3} .$

D. $V = 8 π .$

Câu 985 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > bc > 0

B. 0 > ad > bc

C. ad < bc < 0

D. 0 < ad < bc

Câu 986 : Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ là

A. $12 π .$

B. $18 π .$

C. $24 π .$

D. $36 π .$

Câu 987 : A. $\frac{2^{2019}}{π^{2}} .$

A. $\frac{2^{2019}}{π^{2}} .$

B. $- \frac{{1009.2}^{2017}}{π^{2}} .$

C. $- \frac{2^{2018}}{π^{2}} .$

D. $\frac{{1009.2}^{2018}}{π^{2}} .$

Câu 988 : A. $T = 7.$

A. $T = 7.$

B. $T = 3.$

C. $T = 9.$

D. $T = 5.$

Câu 989 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) |z| - \frac{25}{\bar{z}} = 6 - 2 i .$ Khi đó $|z|$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; 4) .$

B. $(4; 6) .$

C. $(9; 11) .$

D. $(11; 14) .$

Câu 990 : Xét hàm số $f (x) = e^{x} (a \sin x + b \cos x)$ với a, b là tham số thực. Biết rằng tồn tại $x \in ℝ$ để $f^{'} (x) + {f^{'}}^{'} (x) = 10 e^{x} .$ Khi đó, nhận định nào sau đây đúng?

A. $a^{2} + b^{2} = 10.$

B. $a^{2} + b^{2} \geq 10.$

C. $|a - b| \leq \sqrt{10} .$

D. $a + b = \sqrt{10} .$

Câu 991 : Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\bar{a b c} .$ Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

A. $\frac{1}{72} .$

B. $\frac{3}{50} .$

C. $\frac{4}{25} .$

D. $\frac{61}{900} .$

Câu 992 : A. $T = 52.$

A. $T = 52.$

B. $T = 33.$

C. $T = 65.$

D. $T = 77.$

Câu 993 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) VÀ (DBC) chứa trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết $B C = a, \hat{B A C} = 60 °, \hat{B D C} = 30 ° .$ Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{39} π a^{3}}{54} .$

B. $V = \frac{13 \sqrt{39} π a^{3}}{54} .$

C. $V = \frac{13 \sqrt{39} π a^{3}}{27} .$

D. $V = \frac{π a^{3}}{27} .$

Câu 994 : Cho hàm số $f (x) = (m^{3} - 1) x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m - 2) x + 4.$ Biết $f (x) \leq 0$ với $\forall x \in [3; 5] .$ Khi đó có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 100; 100] ?$

A. 100

B. 101

C. 99

D. 201

Câu 995 : Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ để phương trình $2018^{\sin (2 x - \frac{π}{3}) - \frac{m}{2}} . \log_{2019} (\sin 2 x - m + 12) = \log_{2019} (\sqrt{3} \cos 2 x + 12)$ có 4 nghiệm thuộc $[\frac{π}{6}; \frac{5 π}{3}] ?$

A. 3

B. 1

C. 9

D. 2

Câu 996 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

A. $0 < m < 6.$

B. $3 < m < 6.$

C. $2 < m < 6.$

D. $4 < m < 6.$

Câu 997 : A. 31

A. 31

B. 30

C. 2017

D. 2018

Câu 998 : A. $\frac{1}{2} .$

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{15} .$

C. $\frac{1}{10} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Câu 999 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và $(O^{'}) .$ Gọi $A A^{'}$ và $B B^{'}$ là hai đường sinh bất kì của (T) và M là một điểm di động trên đường tròn (O). Thể tích lớn nhất của khối chóp $M . A A^{'} B^{'} B$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{R^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{R^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{3 R^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{R^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 1000 : Cho khối đa diện tám mặt đều (bát diện đều) có thể tích bằng V. Gọi $V^{'}$ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tám mặt đều đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{'}}{V} .$

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{1}{9} .$

D. $\frac{2}{9} .$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Câu 1 : Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d:x=1−ty=3+2tz=tvà P:x−2y−z+6=0 ?

Câu 2 : A. a>0,b>0,c>0.

Câu 3 : B. un+1=12unu1=100n∈ℕ*.

Câu 4 : A. x=1.

Câu 5 : A. I=1.

Câu 6 : A. 3

Câu 7 : Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 9 : Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12π. Bán kính đáy của hình nón là:

Câu 10 : A. x<−3

Câu 11 : A. 2xln2+C

Câu 12 : A. ud→=1;2;−1

Câu 13 : Hệ số của x7 trong khai triển của 3−x9 là:

Câu 14 : A. A1;2;−1

Câu 15 : Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Câu 16 : Nếu log3=a thì log9000 bằng:

Câu 17 : A. y=x3−3x

Câu 18 : A. 10

Câu 19 : A. x−2−7=y−23=z+12

Câu 20 : A. y=x−1

Câu 21 : Để phương trình log32x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Câu 22 : Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và thỏa mãnfx<0,∀x∈ℝ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=0,x=−1 và x=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 23 : A. 2

Câu 24 : A. 1

Câu 25 : A. Parabol y=x2.

Câu 26 : A. VSABCD=a239

Câu 27 : Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Câu 28 : A. 56

Câu 29 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

Câu 30 : A. 33

Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3xC tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Câu 32 : Cho nguyên hàm I=∫x24−x2dx . Nếu đặt x=2sint với t∈−π2;π2 thì

Câu 33 : Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+m trên đoạn 0;2 bằng 4?

Câu 34 : A. 80 phút

Câu 35 : Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=−x2 quay quanh trục Ox bằng 1k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng:

Câu 36 : Cho số phức z có z=5. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w=3−4iz+2+3i là:

Câu 37 : A. a3π26

Câu 38 : Cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=25 . Mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S=16π và đi qua A1;−1;−1 có phương trình:

Câu 39 : Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2AB2−OA2+OB2=20 (O là gốc tọa độ) bằng:

Câu 40 : A. 2a15

Câu 41 : Cho số phức z có z−5i=3 và w=w−10 . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của w−z bằng:

Câu 42 : Cho mặt cầu S:x+12+y−12+z2=9 và các điểm A1;0;0,B2;8;0,C3;4;0. Điểm M∈S thỏa mãn biểu thức P=MA→+2MB→+MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, Pmin bằng:

Câu 43 : Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6 . Khi đó, ∫01fxdx bằng:

Câu 44 : A. 13;+∞

Câu 45 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm và đồng biến trên π6;π3 . Xác định m để bất phương trình fx<ecosx−lnsinx−m nghiệm đúng với mọi x∈π6;π3

Câu 46 : A. 1

Câu 47 : A. 4a33

Câu 48 : A. 1

Câu 49 : Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2 . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB,BC,CA?

Câu 50 : Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fffx=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 52 : Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2+2x

Câu 53 : Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3 . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Câu 54 : Kết quả của giới hạn limx→−∞2x−3x2+1−x là

Câu 55 : Cho hàm số y=logax,y=logbx với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1,C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 56 : Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=12t4−3t2 , trong đó thời gian t tính bằng giây s và quãng đường S được tính bằng mét m . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

Câu 57 : A. a.

Câu 58 : Cho ∫01fx−2gxdx=12 và ∫01gxdx=5 , khi đó ∫01fxdx bằng

Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u→=(1;2;2) là

Câu 60 : A. y−1=0.

Câu 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A−1;2;4,B3;4;2,C−2;−6;−6 . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm ΔABC .

Câu 62 : A. 12.

Câu 63 : Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 64 : A. x3+cosx+C.

Câu 65 : Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là C . Trong số các tiếp tuyến của C , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Câu 66 : Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 67 : Cho đường thẳng d x−12=y−21=z−32 và hai mặt phẳng P1:x+2y+2z−2=0;P2:2x+y+2z−1=0 . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng P1,P2 , có phương trình.

Câu 68 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−6;3 và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Câu 69 : Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 70 : A. 8cm.

Câu 71 : Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+3−2x2−1 là

Câu 72 : Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

Câu 73 : A. 1.

Câu 74 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 75 : Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Câu 76 : A. z2+2+4iz−11+2i=0.

Câu 77 : Cho hàm số fa=a23a−13−a3a18a38−a−18 với a>0,a≠1a , Tính giá trị f20192018 .

Câu 78 : Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx (0<a,b,c≠1) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a;AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60° .

Câu 1 : Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

Câu 2 : A. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

Câu 3 : B. $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ .

Câu 4 : A. $x = 1$ .

Câu 5 : A. $I = 1$ .

Câu 7 : Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là:

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 9 : Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

Câu 10 : A. $x < - 3$

Câu 11 : A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

Câu 12 : A. $\vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

Câu 13 : Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

Câu 14 : A. $A (1; 2; - 1)$

Câu 16 : Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

Câu 17 : A. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 19 : A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

Câu 20 : A. $y = x - 1$

Câu 21 : Để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì $m$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Câu 22 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1$ và $x = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 25 : A. Parabol $y = x^{2}$ .

Câu 26 : A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Câu 28 : A. $\frac{5}{6}$

Câu 30 : A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x (C)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Câu 32 : Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

Câu 33 : Cho hàm $m$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x) + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 4?

Câu 35 : Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quay quanh trục $O x$ bằng $\frac{1}{k}$ lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó $k$ bằng:

Câu 36 : Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

Câu 37 : A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

Câu 38 : Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S = 16 π$ và đi qua $A (1; - 1; - 1)$ có phương trình:

Câu 39 : Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( $O$ là gốc tọa độ) bằng:

Câu 40 : A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

Câu 41 : Cho số phức $z$ có $|z - 5 i| = 3$ và $|w| = |w - 10|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$ bằng:

Câu 42 : Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ và các điểm $A (1; 0; 0), B (2; 8; 0), C (3; 4; 0)$ . Điểm $M \in (S)$ thỏa mãn biểu thức $P = |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min}$ bằng:

Câu 43 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (3 - x) + f (x) = 8 x - 6$ . Khi đó, $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Câu 44 : A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu 45 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và đồng biến trên $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ . Xác định $m$ để bất phương trình $f (x) < e^{\cos x} - \ln (\sin x) - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$

Câu 47 : A. $4 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 49 : Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (f (x))) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 51 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 52 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

Câu 53 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Câu 54 : Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

Câu 55 : Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 58 : Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

Câu 60 : A. $y - 1 = 0$ .

Câu 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (- 1; 2; 4), B (3; 4; 2), C (- 2; - 6; - 6)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $Δ A B C$ .

Câu 64 : A. $x^{3} + \cos x + C$ .

Câu 65 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là $(C)$ . Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Câu 66 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 67 : Cho đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(P_{1}) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0; (P_{2}) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $(P_{1}), (P_{2})$ , có phương trình.

Câu 68 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 6; 3)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 70 : A. $8 (c m)$ .

Câu 71 : Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

Câu 72 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

Câu 76 : A. $z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$ .

Câu 77 : Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$ .

Câu 78 : Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ $(0 < a, b, c \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a biết góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60 °$ .

Câu 80 : Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

Câu 81 : Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 83 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ . Hàm số $g (x)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 84 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A B = A D = a, C D = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD.

Câu 85 : A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Tổng $M + m$ bằng

Câu 87 : Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Câu 88 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k.

Câu 89 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(0; + \infty) \ \{e\}$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x (\ln x - 1)}$ , $f (\frac{1}{e^{2}}) = \ln 6$ và $f (e^{2}) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (\frac{1}{e}) + f (e^{3})$ bằng

Câu 90 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số $y = {|f (x) - 2|}^{3} - 3 {(f (x) - 2)}^{2} + 5$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính $M . m$ bằng

Câu 94 : Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{A S C} = 90 °, \hat{B S C} = 60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 95 : Trong không gian, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = 2 + b t \\ z = c t \end{cases}$ trong đó a, b, c thỏa mãn $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng $I (0; 2; 1)$ là

Câu 96 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g (x) = f (f (x))$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 97 : Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

Câu 98 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x} + \sqrt{3 - x} = m f (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 3]$ ?

Câu 101 : A. $G (2,1, - 1)$

Câu 102 : Cho hàm số có $f' (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 1$ . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A (1; 2)$