Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g(x) = f(x) - x . Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)-1$ .

$g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff f^{\text{'}}\left(x\right)=1$.

Từ đồ thị, ta được $x=-\mathrm{1,}x=\mathrm{1,}x=2$ .

Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu của $g^{\text{'}}\left(x\right)$ .

Vậy hàm số $g\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x=-1$ .