Cho số phức z thỏa mãn z + 1/z - 1 là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Câu hỏi :

Cho số phức z thỏa mãn z+izi  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 .

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1  (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1  (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1  bỏ đi một điểm 0;1 .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi Ma,b  là điểm biểu diễn số phức z=a+bi   (a,b)

Ta có: z+izi=a+(b+1)ia+(b1)i=a2+b21a2+(b1)2+2aia2+(b1)2

Để  z+izilà số thuần ảo thì a2+b21a2+b12=0     a2+b2=1a2+b120a2+b2=1a0,b1 .

Copyright © 2021 HOCTAP247