Trong không gian, cho đường thẳng d x = 1 + at y = 2 + bt c = ct trong đó a, b, c thỏa mãn a^2 = b^2 + c^2 . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng là

Câu hỏi :

Trong không gian, cho đường thẳng d:x=1+aty=2+btz=ct  trong đó a, b, c thỏa mãn a2=b2+c2 . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng I(0;2;1)

A. Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz

B. Đường tròn tâm I0;2;0 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz

C. Đường tròn tâm I0;2;0 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz

D. Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R=3 nằm trong mặt phẳng Oyz

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có tọa độ giao điểm Mx;y;z thỏa mãn hệ phương trình x=1+aty=2+btz=ctx=0t=1ay2=btz=ctx=0

                                                           

(vì a2=b2+c2  nên a0 ) y22+z2=b2+c21a2=1 .

Hay tập hợp tất cả các giao điểm là đường tròn tâm I0;2;0 , bán kính R=1 nằm trong mặt phẳng Oyz .

Copyright © 2021 HOCTAP247