Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm A(3;0;0) B(0;3;0) C(0;0;3) là đường thẳng có phương trình

Đáp án D

Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm $A,B,C$ là đường thẳng $\Delta$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ .

Ta có $\overrightarrow{n_{\left(ABC\right)}}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(9;9;9\right)$ .

Do $\Delta ABC$ là tam giác đều nên đường thẳng $\Delta$ sẽ đi qua trọng tâm $G\left(1;1;1\right)$ của $\Delta ABC$ và nhận vectơ $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left(1;1;1\right)$ làm một vectơ chỉ phương.