Cho A = 2^a (2^a. 2^a^2. 2^a^3...2^a^9) ^a - 1 . Giá trị của a khi A = 2^2^5

Đáp án B

Ta có: $S=a+a^2+\mathrm{...}+a^9\Rightarrow a.S=a^2+a^3+\mathrm{...}+a^{10}\Rightarrow \left(a-1\right)S=a^{10}-a$

$A=2^a.{\left(2^S\right)}^{a-1}=2^{S.\left(a-1\right)+a}=2^{a^{10}}=2^{2^5}\Rightarrow a^{10}=2^5\Rightarrow a^{10}={\left(\sqrt{2}\right)}^{10}\Rightarrow a=\sqrt{2}$