Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a như hình vẽ bên. Ta có:

+) Bán kính đáy $R=OC=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ .

+) Độ dài đường sinh $l=AC=a$ .

Vậy diện tích xung quanh hình nón $S_{xq}=\pi Rl=\pi .\frac{a\sqrt{3}}{3}a=\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{3}$.