Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Nếu bể cần có thể tích 50m3 và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì chiều cao bằng b...

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi chiều rộng của bể là $x\left(m\right),x>0$ . Khi đó chiều dài $4x\left(m\right)$ và chiều cao $\frac{50}{4x^2}=\frac{25}{2x}\left(m\right)$ .

Diện tích các mặt cần xây: $S\left(x\right)=4x^2+2\left(x+4x\right).\frac{25}{2x^2}=4x^2+\frac{250}{2x}\left(m^2\right)$

$S^{\text{'}}\left(x\right)=8x-\frac{250}{2x^2}=0\iff x^3=\frac{125}{8}\iff x=\frac{5}{2}$

 Chi phí thấp nhất khi $S\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left(0;+\infty \right)$ . Do đó $x=\mathrm{2,5}\left(m\right)$ .