Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x, y = b^x, y = logarit cơ số c của x . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Đáp án A

Hàm số $y=a^x$  nghịch biến trên $ℝ$  nên ta có: $0<a<1$ .

Các hàm số $y=b^x,y={\log }_{c}x$  đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}b>1\\ c>1\end{array}\right.$

Xét đồ thị hàm số $y={\log }_{c}x$ , ta có:${\log }_{c}2>1\iff c<2$ .

Xét đồ thị hàm số $y=b^x$ , ta có: $b^1>2\iff b>2$ .

Do đó: $0<a<c<b$ .