Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh

Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón tạo thành hình tam giác như hình vẽ

Gọi tâm của đáy hình nón là O.

Gọi M là trung điểm AB.

$\Rightarrow \left(SOM\right)\perp \left(SAB\right).$

Hạ $OH\perp SM\Rightarrow OH\perp \left(SAB\right).$

Đặt $OM=x\left(x>0\right).$ Trong tam giác SOM ta có: $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{M}^2}+\frac{1}{S{O}^2}$

$\Rightarrow \frac{1}{x^2}=\frac{1}{{12}^2}-\frac{1}{{20}^2}\Rightarrow x=15cm.$

$\Rightarrow AB=2\sqrt{R^2-x^2}=40.$

$SM=\sqrt{S{O}^2+O{M}^2}=25.$

Vậy $S_{\Delta SAB}=\frac{1}{2}AB.SM=500c{m}^2.$

Chọn A.