Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: $w=a+bi,\left(a^2+b^2\ne 0\right)$

Khi đó ta có $a+bi=3-2i+\left(2-i\right)z$

$\iff z=\frac{a+bi-3+2i}{2-i}=\frac{\left[\left(a-3\right)+\left(2+b\right)i\right]\left(2+i\right)}{2-i}$

$\iff z=\frac{2a+ai-3i-6+\left(4+2b+2i+bi\right)i}{5}$

$\iff z=\frac{2a-b-8}{5}+\left(\frac{a+2b+1}{5}\right)i$

Mà |z| = 2, nên ${\left(\frac{2a-b-8}{5}\right)}^2+{\left(\frac{a+2b+1}{5}\right)}^2=4$

$\iff {\left(a-3\right)}^2+{\left(b+2\right)}^2=20$

$\Rightarrow R=\sqrt{20}=2\sqrt{5}.$

Cách 2: Ta có: $z=\frac{w-\left(3-2i\right)}{2-i}\Rightarrow \left|z\right|=\frac{\left|w-\left(3-2i\right)\right|}{\sqrt{5}}\Rightarrow \left|w-\left(3-2i\right)\right|=2\sqrt{5}$

Chọn C.