Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB'

Gọi $b=\frac{BM}{BB\text{'}};c=\frac{CN}{CC\text{'}};d=\frac{DP}{DD\text{'}}$ ta có $c=b+d=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$

$V_{AMNPBCD}=\frac{b+c+d}{4}.V_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=\frac{3}{8}.{\left(2a\right)}^3=3a^3.$

Chọn A.