Cho hàm số y = f(x) . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(x^2 - 5) có bao nhiêu khoảng nghịch biến

Đáp án C

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=2x.f^{\text{'}}\left(x^2-5\right)$ ;

$g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ f^{\text{'}}\left(x^2-5\right)=0\end{array}\right.\stackrel{theodothi{f}^{\text{'}}\left(x\right)}{\leftarrow }\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2-5=-4\\ x^2-5=-1\\ x^2-5=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm 2\\ x=\pm \sqrt{7}\end{array}\right.$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C.