Cho hàm số f(x) liên tục trên [1/2; 2] và thỏa mãn f(x) + 2f1/x) = 3x . Tính tích phân I = tích phân từ 1/2 đến 2 của f(x)/x dx

Câu hỏi :

Cho hàm số fx liên tục trên 12;2 và thỏa mãn fx+2f1x=3x .Tính tích phân I=122fxxdx .

A. I=12

B. I=32

C. I=52

D. I=72

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ giả thiết, thay x bằng 1x  ta được f1x+2fx=3x

Do đó ta có hệ fx+2f1x=3xf1x+2fx=3xfx+2f1x=3x4fx+2f1x=6xfx=2xx

Khi đó I=122fxxdx=1222x21dx=2xx212=32

Copyright © 2021 HOCTAP247