Cho 2 đường thẳng d1 x = 2t y = 5 - 4t z = 1 + mt và d2 x = 2 + t y =3 - 2t z =1 - t. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-4;4] để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau

Đáp án C.

Ta có $d_1:\left\{\begin{array}{l}A\left(0;5;1\right)\\ \overrightarrow{u_{d_1}}=\left(2;-4;m\right)\end{array}\right.;d_2:\left\{\begin{array}{l}B\left(2;3;1\right)\\ \overrightarrow{u_{d_2}}=\left(1;-2;-1\right)\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{AB}\left(2;-2;0\right)$

2 đường thẳng $d_1,d_2$ chéo nhau $\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{u_{d_1}},\overrightarrow{u_{d_2}}\right].\overrightarrow{AB}\ne 0\\ \overrightarrow{u_{d_1}}\ne \overrightarrow{u_{d_2}}\end{array}\right.$ .

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{u_{d_2}}.\overrightarrow{AB}\right].\overrightarrow{u_{d_1}}\ne 0\\ \overrightarrow{u_{d_1}}\ne \overrightarrow{u_{d_2}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2.2-4.2-2.m\ne 0\\ \frac{2}{1}=\frac{-4}{-2}\ne \frac{m}{-1}\end{array}\right.\iff m\ne -2$

Kết hợp với điều kiện $m\in \left[-4;4\right]$ , tập giá trị của $m$  là $S=\left\{-4;-3;-1;0;1;2;3;4\right\}$ .