Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1/f(x) - 1 là

Đáp án C.

Từ bảng biến thiên ta thấy $f\left(x\right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm $x=-1$ .

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  có 3 tiệm cận đứng.

Từ bảng ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=\frac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=-\frac{1}{2}$ .

Nên đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  có 2 tiệm cận ngang.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  là 5.