Giá trị của tích phân từ -m đến m của sin^3x - x/ cos^4x + cos^2x + 1 dx bằng

Đáp án A.

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\sin }^{3}x-x}{{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}x+1}$

$f\left(-x\right)=\frac{{\sin }^3\left(-x\right)-\left(-x\right)}{{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}x+1}=\frac{x-{\sin }^{3}x}{{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}x+1}=-f\left(x\right)$

Vậy hàm $f\left(x\right)$  là hàm lẻ .$\Rightarrow \underset{-m}{\overset{m}{\int }}f\left(x\right)dx=\mathrm{0,}\forall m\in ℝ$