Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn môdun z1 = môdun z2 = 1 và môdun z1 + z2 = căn bậc 2 của 3 . Giá trị môdun z1 - z2 là

Đáp án A.

Gọi $z_1=a+bi$  và $z_2=x+yi$ . Ta có $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1\iff a^2+b^2=x^2+y^2=1$

Lại có $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{3}\iff {\left(a+x\right)}^2+{\left(b+y\right)}^2=3\iff 2ax+2by=1$

Xét ${\left|z_1-z_2\right|}^2={\left(a-x\right)}^2+{\left(b-y\right)}^2=a^2+x^2+b^2+y^2-2ax-2by=2-1=1$ . Vậy $\left|z_1-z_2\right|=1$ .