Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 - ( m + 1) x^2 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Đáp án B

Xét phương trình: $x^4-\left(m+1\right)x^2+m=0.\left(1\right)$

$\begin{array}{l}\iff x^4-m{x}^2-x^2+m=0\iff x^2\left(x^2-m\right)-\left(x^2-m\right)=0\\ \iff \left(x^2-m\right)\left(x^2-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2=1\\ x^2=m\end{array}\right.\end{array}$

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình $x^2=m$  có hai nghiệm phân biệt khác $\pm 1\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\ne 1\end{array}\right..$