Cho các hàm số y = a^x, y = logarit cơ số b của x, y = logarit cơ số c của x có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng

Đáp án D

Ta thấy $y=a^x$  có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến $\Rightarrow a<1.$  Còn hàm số $y={\log }_{b}x$  và $y={\log }_{c}x$  là những hàm đồng biến $\Rightarrow c,b>1.$  Từ đó loại được các đáp án B và đáp án C.

+ Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị $x_0>1$  thì đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$  nằm trên đồ thị hàm số $y={\log }_{c}x$  hay $\left\{\begin{array}{l}x>1\\ {\log }_{b}x>{\log }_{c}x\end{array}\right.\Rightarrow c>b.$

Vậy $c>b>a.$