Cho hàm số y = -2x^3 + (2m -1)x^2 - (m^2 - 1)x + 2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Đáp án B

Ta có $y^{\text{'}}=-6{\text{x}}^2+2(2m-1)x-(m^2-1)$ .

           $y^{\text{'}}=0\iff 6{\text{x}}^2-2(2m-1)x+m^2-1=0$(*)

Để hàm số có 2 điểm cực trị $\iff$  (*) có 2 nghiệm phân biệt

$\iff {\Delta }^{\text{'}}={(2m-1)}^2-6(m^2-1)=-2m^2-4m+7>0\iff \frac{-2-3\sqrt{2}}{2}<m<\frac{-2+3\sqrt{2}}{2}$

hay$-\mathrm{3,12}<m<\mathrm{1,12}\stackrel{m\in \mathbb{Z}}{\to }m\in \left\{-3;-2;-1;0;1\right\}$ : có 5 giá trị.