Cho phương trình (log3(3x))^2 - 4logx - 4 = 0. Bằng cách đặt

Chọn C.

Điều kiện: x > 0

Ta có ${\left({\log }_{3}3x\right)}^2-4{\log }_{3}x-4=0\iff {\left({\log }_{3}3+{\log }_{3}x\right)}^2-4{\log }_{3}x-4=0$

$\iff {\left(1+{\log }_{3}x\right)}^2-4{\log }_{3}x-4=0\iff {\log }_3^{2}x+2{\log }_{3}x+1-4{\log }_{3}x-4=0$

$\iff {\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-3=0,$ do vậy bằng cách đặt $t={\log }_{3}x,$ phương trình đã cho trở thành phương trình $t^2-2t-3=0$.