Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; dương vô cùng] và thỏa mãn f(0) = 1, f(x) + f'(x) = căn bậc 2 của 4x - 1/e^x với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào tro...

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên 0;+ và thỏa mãn f(0)=1, f(x)+f'(x)=4x+1ex với mọi x0 . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: f(x)+f'(x)=4x+1exf'(x).ex+f(x).ex=4x+1

f(x)ex'=4x+102f(x)ex'dx=024x+1dxf(x)ex02=133

f(2).e2f(0)=133f(2)=163e20,72(0;1).

Copyright © 2021 HOCTAP247