Cho hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có

Chọn B.

Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền là đường kính đáy của hình nón. Khi đó bán kính đáy R = a và chiều cao h = a. Vậy thể tích của khối nón là $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{\pi a^3}{3}.$