Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 25 . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tr...

Câu hỏi :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=25 . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là

A. 8π

B. 12π

C. 16π

D. 4π

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) nên hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxy) là H(1; 2; 0)

Suy ra IH = 3.

Bán kính của đường tròn (C) là r=R2IH2=259=4

Diện tích của hình tròn là S=16π.

Copyright © 2021 HOCTAP247