Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a khác 0 . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;1) , B(1;3). Tính f(4)

Đáp án B

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c.$

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A(-1; 1), B(1; 3) nên: $\left\{\begin{array}{l}f(-1)=1\\ f\left(1\right)=3\\ f\text{'}(-1)=0\\ f\text{'}\left(1\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-a+b-c+d=1\\ a+b+c+d=3\\ 3a-2b+c=0\\ 3a+2b+c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=0\\ c=\frac{3}{2}\\ d=2\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^3+\frac{3}{2}x+2$.

Vậy $f\left(4\right)=-24$ .