Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = logarit cơ số a của ab + 4/ (1 - logarit cơ số a của b)logarit cơ số a/b của ab bằng

Câu hỏi :

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=logaab+41logab.logabab  bằng

A. -4

B. 2

C. 3

D. 4

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Dễ dàng biến đổi được P=1+logab+41+logab .

Do 0 < a < 1 < b và ab > 1 nên suy ra logab<0.

Xét hàm f(t)=1+t+41+tmax(;0)f(t)=f(3)=4 .

Copyright © 2021 HOCTAP247