Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết tích phân từ -2 đến 0 của f(-x) dx = 2 . Tính I = tích phân từ 0 đến 2 của f(x) dx

Đáp án D

Xét tích phân  $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(-x\right)dx=2$

Đặt $-x=t\Rightarrow dx=-dt$ .

Đổi cận: khi $x=-2$  thì $t=2$ ; khi $x=0$  thì $t=0$

do đó  $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(-x\right)dx=-\underset{2}{\overset{0}{\int }}f\left(t\right)dt=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt\Rightarrow \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt=2\Rightarrow \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2$