Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x^3 + 11x - 6 và y = 6x^2 là

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:  $x^3+11x-6=6x^2\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\\ x=3\end{array}\right.$

Diện tích của hình phẳng là:  $S=\left|\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x^3-6x^2+11x-6\right)dx\right|+\left|\underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(x^3-6x^2+11x-6\right)dx\right|$

$=\left|\left(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11}{2}{x}^2-6x\right)\left|\begin{array}{l}{}^2\\ {}_1\end{array}\right.\right|+\left|\left(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11}{2}{x}^2-6x\right)\left|\begin{array}{l}{}^3\\ {}_2\end{array}\right.\right|=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$