Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

Đáp án C

Từ giả thiết ta có:  $\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SA\end{array}\right.$

$\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\Rightarrow \widehat{SBC}=90°$ $\left(1\right)$.

Chứng minh tương tự ta cũng có: $CD\perp SD$

$\Rightarrow \widehat{SDC}=90°$$\left(2\right)$.

Do  $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow \widehat{SAC}=90°$$\left(3\right)$.

Từ $\left(1\right)$ , $\left(2\right)$  và $\left(3\right)$  suy ra: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là mặt cầu đường kính SC nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn thẳng SC.